Burhanuddin Baki : Badiou’s Being and Event and the mathematics of set theory

Voici une revue de ce livre de Burhanuddin Beki :

https://ndpr.nd.edu/news/59765-badiou-s-being-and-event-and-the-mathematics-of-set-theory/

qui rend de grands services aux personnes, plus nombreuses que l’on ne pense, qui ne sont pas seulement attirées par le côté “provocateur” du badiolisme ( en clair : cela permet de dire des horreurs sur la démocratie et Sarkozy tout en restant un bon gars à la conscience sans tache qui se sent libre d’aller débattre Place de la République toute une “nuit debout”) mais veulent aussi pouvoir suivre les démonstrations ( car qu’est la philosophie sans les démonstrations ? Quelque chose d’aussi repoussant ou presque que les mathématiques sans les démonstrations!
J’ai donné ici un lien vers l’article très critique des Nirenbergs père et fils:

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2016/03/23/badious-numbers-a-critique-of-mathematics-as-ontology/

qui affirment eux aussi vouloir débattre avec ce type de lecteurs de Badiou, disons ceux qui ne sont pas complètement enfermés dans l’idéologie . Seulement je suis convaincu, et ce depuis ma propre lecture de l’Etre et l’événement , il y a plus de vingt ans, de la validité de la démonstration de Badiou : la mathématique de la théorie axiomatique (ZF : Zermelo-Fraenkel) des ensembles est bien le cadre mathématique idoine de l’ontologie, c’est à dire selon moi du plan vital qui est aussi le plan ontologique des étants, et de leur multiplicité pure. Elle vient avec l’autre cadre mathématique considéré par Badiou , celui des catégories :

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2016/03/15/les-deux-theories-mathematiques-privilegiees-par-badiou-topoi-et-ensembles-correspondant-aux-deux-plans-vital-ontologique-et-spirituel/

Si l’on considère la catégorie Ens des ensembles comme seulement une catégorie, alors on devra étudier les foncteurs entre une catégorie générale C et Ens : une tél foncteurs est appelé un préfaisceau (“presheaf”) et s’il obéit à quelques contraintes supplémentaires d’ordre topologique c’est un faisceau.
Les catégories de préfaisceaux :

https://ncatlab.org/nlab/show/category+of+presheaves
et de faisceaux sur une catégorie générale C sont les premiers exemples de topos , venant après le topos que l’on rencontre en premier et qui est justement Ens, le topos des ensembles.
Rappelons aussique la catégorie Ens qui est aussi l’exemple-arche typique d’un topos est aussi le premier topos qui est le cadre de la physique classique une fois qu’elle a rompu avec la “physique” aristotélicienne du Moyen Age , voir :

https://mathesisuniversalis.wordpress.com/2015/08/06/deux-sortes-dapproche-utilisant-la-theorie-des-topoi-en-physique-quantique-contravariante-et-covariante/

ce qui nous permet de vérifier que nous sommes sur la bonne voie , pour sortir de la forêt de l’être et du plan vital, comme nous y convie Descartes en nous donnant un bon conseil : une fois choisi un chemin, il ne faut pas en changer même si l’on en doute, sinon l’on risquerait de se perdre définitivement.
Comment comprendre ce fait que le topos Ens soit le premier rencontré par la physique à la suite du “déplacement d’axes de la vie religieuse” au 17 eme siecle dont arle Brunschvicg ? C’est qu’un ensemble est une catégorie sans flèches entre les objets, c’est à dire sans relations. Or les relations sont le premier apport de la connaissance , venant du plan spirituel. Le sauvage au sortir de l’âge de complète ignorance expérimente des chocs sensibles (par exemple une pomme qui lui tombe sur la tête, et qui permet à Newton d’échafauder sa théorie de la gravitation) , et tant qu’il ne relie pas ces différents chocs sensibles par des relations de causalité il en reste à la complète ignorance en physique et il en reste aussi à l’ensemble des différents chocs sensibles qu’il a subis et enregistrés mais pas reliés par des relations, on a donc seulement un ensemble et pas une catégorie.
Bien entendu c’est seulement à notre époque que nous pouvons parler de théorie des topos et que nous pouvons savoir que si l’on organise les ensembles en une catégorie (avec les fonctions entre ensembles comme flèches) on obtient un topos.
Je considère que cet exemple en provenance de la physique est une nouvelle confirmation du bien fondé de notre approche : ce sont bien les catégories et notamment les topoi, qui sont des catégories particulières, qui constituent le cadre mathématique adéquat pour l’Ouvert, et il faut répondre à Badiou que son cadre ensembliste pour la ontologie correspond au plan vital sans aucune influence du plan spirituel de la Connaissance , à la complète ignorance de la physique médiévale ” aristotélicienne” , qu’elle soit européenne, juive ou musulmane: c’est seulement quand le retour à la spiritualité pure de Platon s’opère grâce à Descartes que l’humanité peut enfin rompre avec l’ignorance de la physique aristotélicienne, tissu de Logoi et non de mathemata : mais Descartes et ses “longues chaînes de raisons” viennent sortir l’humanité (européenne pour commencer) de l’ornière où elle se trouve enlisée , et comme dit Brunschvicg , “la destinée spirituelle de l’humanité s’engage”:

http://classiques.uqac.ca/classiques/brunschvicg_leon/ecrits_philosophiques_t1/ecrits_philosophiques_t1_intro.html

“Montaigne est un érudit ou, comme dira Pascal, un ignorant ; dans le réveil de la mathématique il ne cherche qu’un intérêt de curiosité, qu’une occasion de rajeunir les arguties et les paradoxes des sophistes. L’homme intérieur demeure pour lui l’individu, réduit à l’alternative de ses goûts et de ses humeurs, penché, avec une volupté que l’âge fait de plus en plus mélancolique, sur « la petite histoire de son âme ». Or, quand Descartes raconte à son tour « l’histoire de son esprit », une tout autre perspective apparaît : la destinée spirituelle de l’humanité s’engage, par la découverte d’une méthode d’intelligence. Et grâce à l’établissement d’un type authentique de vérité, la métaphysique se développera sur le prolongement de la mathématique, mais d’une mathématique renouvelée, purifiée, spiritualisée, par le génie de l’analyse.
Nous sommes engagés nous aussi et ne voulons pas nous dérober à cet engagement universel, qui n’est rien d’autre que l’engagement à sortir de la “forêt profonde du plan vital” qui est aussi la “forêt de l’Etre” de Heidegger , et pour cela il nous faut éviter les “sentiers qui ne mènent nulle part” . Car que s’est il passé depuis quatre siècles, depuis l’impulsion généreuse et universelle donnée par Descartes et Malebranche ? Il s’est passé que les Libertins et autres sceptiques qui étaient les ennemis de Descartes ont finalement gagné . Se déclarer admirateur de Descartes, comme je suis fier de l’être, fair de vous un “Logo-euro-phallo-blanco-centriste” , bref un “facho” à éliminer car il combat les bienfaits du multiculturalisme au nom d’une Raison et d’une Science qui ne sont rien d’autre que les armes du méchant “homme occidental” . Et d’ailleurs Brunschvicg aggrave encore son cas :

https://renatuscartesiusmathesisuniversalis.wordpress.com/lhomme-occidental-lhomme-suivant-descartes/
S’il osait publier cela aujourd’hui, il passerait au tribunal et écoperait d’une lourde amende, comme nos amis de “Riposte laïque”.
Comment se fait il que la “physique des topos” (“topos physics”) ait attendu la fin du vingtième siècle pour trouver les topos suivants, après Ens qui est le topos de l’ignorance complète ? Les topos suivants, ceux des préfaisceaux et des faisceaux , qui sont les mêmes que nous rencontrons ici par notre approche purement théorique , inspirée par Badiou ?
Je considère en tout cas qu’il s’agit d’une confirmation : nous sommes bien sûr la voie pour sortir de la forêt profonde,du plan vital, et nous engager vers le plan spirituel , par l’ascension de l'”Échelle Sainte” des topos, balisée par le livre de Jacob Lurie que nous avons commencé d’étudier ici : “Higher topos theory”

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2016/03/25/hhighertopostheory-le-livre-de-jacob-lurie-et-son-etude-dans-le-cadre-de-louvert/

A Badiou il faut répondre qu’il y a bien une Échelle Sainte, nouvelle échelle de Jacob, et qu’en rester au premier barreau comme il le propose en prétendant qu’il s’agit de l’Etre, et que les barreaux (les topos) suivants ne traitent que de l’apparaître, que cela revient à rester enfermé dans la forêt et à stopper net la destinée spirituelle de l’humanité engagée par Descartes.
Mais aux critiques de Badiou comme les Nirenbergs, il faut répondre que si la théorie des ensembles leur semble trop abstraite pour satisfaire aux “réquisits minima” d’une ontologie, c’est qu’ils veulent importer dans cette ontologie des éléments du plan vital. Ils diraient la même chose de la Relativité générale d’Einstein et de ses chaînes d’équations, en se plaignant de n’y pas retrouver les arbres de la forêt, et pourquoi pas les fées…seulement il n’y a qu’un ennui:c’est la Relativité générale qui fait fonctionner nos GPS et satellites, pas les fées…Maintenant j’adore les fées et les sorcières: si les Nirenbergs veulent bien renoncer à l’utilisation du GPS, je m’incline…
N’oublions donc pas l’Echelle de Jacob, et son premier barreau qui est la théorie des ensembles..je considère que tout cela est maintenant assez vérifié, il ne reste plus qu’à monter , en compagnie des Anges …

Je préciserai simplement que le livre de Burhanuddin Baki peut être acheté ici:

http://www.bloomsbury.com/uk/badious-being-and-event-and-the-mathematics-of-set-theory-9781472578723/
Ou bien, comme je l’ai fait, sur Amazon en version Kindle

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