Que pense Shakespeare de la physique p-adique de l’espace-temps?

Le monologue de Macbeth à la fin de la pièce de Shakespeare est célèbre, il a été cité bien des fois , inspirant par exemple le titre du livre de Faulkner “Soundt and fury” :

http://www.lettresvolees.fr/beckett/documents/Macbeth.pdf

Ici, “l’histoire racontée par un idiot, pleine de bruit et de fureur” est comprise comme description et symbole du plan vital, qui ne peut prendre sens que si les Idées du plan spirituel y éclairent les ténèbres épaisses (ce qui ne veut pas dire que Dieu y intervient : Dieu est une Idée formée ou non par nous, pauvres humains, et c’est à nous d’utiliser cette Lumière pour éclairer notre séjour, notre cachot).Voici la traduction de la pièce par Francois-Victor Hugo , la fameuse tirade de Macbeth se trouve acte V scène 5, c’est à dire scène XXIII selon la numérotation de ce site:

https://fr.m.wikisource.org/wiki/Macbeth/Traduction_Hugo

— La reine est morte, monseigneur.

MACBETH
Elle aurait dû mourir plus tard ; — le moment serait toujours venu de dire ce mot-là !… — Demain, puis demain, puis demain — glisse à petits pas de jour en jour — jusqu’à la dernière syllabe du registre des temps : — et tous nos hiers n’ont fait qu’éclairer pour des fous — le chemin de la mort poudreuse. Éteins-toi, éteins-toi, court flambeau ! — La vie n’est qu’un fantôme errant, un pauvre comédien — qui se pavane et s’agite durant son heure sur la scène — et qu’ensuite on n’entend plus ; c’est une histoire — dite par un idiot, pleine de fracas et de furie , — et qui ne signifie rien…

(Je préfère à “fracas et furie” la traduction “le bruit et la fureur” par Maurice Coindreau, traducteur attitré de Faulkner)

Il existe une autre traduction par Guizot :

https://fr.m.wikisource.org/wiki/Macbeth/Traduction_Guizot,_1864

Ce qui donne pour acte V scène 5:

SEYTON. — La reine est morte, mon seigneur.

MACBETH. — Elle aurait dû mourir plus tard : il serait arrivé un moment auquel aurait convenu une semblable parole. Demain, demain, demain, se glisse ainsi à petits pas d’un jour à l’autre, jusqu’à la dernière syllabe du temps inscrit ; et tous nos hier n’ont travaillé, les imbéciles, qu’à nous abréger le chemin de la mort poudreuse[3]. Éteins-toi, éteins-toi, court flambeau : la vie n’est qu’une ombre qui marche ; elle ressemble à un comédien qui se pavane et s’agite sur le théâtre une heure ; après quoi il n’en est plus question ; c’est un conte raconté par un idiot avec beaucoup de bruit et de chaleur, et qui ne signifie rien.—(Entre un messager.) Tu viens pour faire usage de ta langue : vite, ton histoire.

Je préfère de loin la première traduction, par Francois-Victor Hugo…

C’est pour des fous (nous) que tous nos “hiers” ont éclairé le chemin de la mort poudreuse… et dire que nos “hiers” sont des imbéciles ne fait que fausser le sens voulu par Shakespeare.
Et pourquoi sommes nous fous? Parce que nous sommes réalistes, nous croyons que la Réalité ultime est telle que la réalité qui nous apparaît, celle du plan vital
or c’est la mathesis, fondement de la Science, qui permet de discriminer la vérité (le plan spirituel) des apparences (le plan vital).A condition de la comprendre dans le bon sens, et non pas comme Badiou qui oppose l’être à l’apparaître et associe l’être , l’ontologie, à la théorie des ensembles et l’apparaître à la théorie des topoi. Ici je garde la distinction entre deux types de pensée mathématique, reconnaissant ma dette envers Badiou: théorie des ensembles associée à l’être et théorie des catégories et des topoi associée à l’Esprit, au plan spirituel, parce qu’elle introduit les relations de la Science (les morphismes) dans le cadre de la pensée ensembliste:

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2016/03/15/les-deux-theories-mathematiques-privilegiees-par-badiou-topoi-et-ensembles-correspondant-aux-deux-plans-vital-ontologique-et-spirituel/

Seulement philosophiquement je pars de la pensée idéaliste qui régnait en France avant 1945, la pensée de Léon Brunschvicg, et moi je le reconnais, contrairement à Badiou qui ne prononce pas une seule fois ce nom exécré de “Brunschvicg” auquel il doit tout, et notamment le principal: placer la mathématique (qui est une pensée, et non pas une technique) au sommet de la philosophie, comme Reine et Impératrice qui détrône ainsi la Métaphysique. Badiou lui se contente de vouloir détrôner l’Un (qui est pour lui le “Dieu” des vieilles métaphysiques, et son athéisme revendiqué le pousse à chasser cette Idole du Temple) et de mettre à sa place l’Etre : au fond, Badiou, qui se proclame platonicien, est beaucoup plus aristotélicien!

Donc le badiolisme, école ou plutôt secte des adorateurs de Badiou, et qui n’est rien d’autre qu’un brunschvicgisme retourné, inversé , où certes la Mathesis occupe la première place mais sous le nom de “Mathème” emprunté à l’exécrable Lacan, et non plus de “Mathesis (universalis)”‘ le badiolisme oppose comme moi deux formes de pensée, seulement ce ne sont pas les mêmes de part et d’autre : pensée de l’Etre (ontologie, théorie des ensembles) qui correspond selon le badiolisme à à la Réalité ultime, et pensée de l’apparaître (dans la théorie des topoi et la science phénoménale, la physique) .Je sais bien que c’est plus compliqué que ça, parce que s’y ajoute la pensée de l’événement, qui permet à l’initiative , à la liberté humaine de se manifester dans la fidélité à l’événement fondateur (la Révolution de Lénine et Mao plutôt que la rencontre du Christ sur le chemin de Damas) et c’est là l’aspect du badiolisme qui séduit réellement les adorateurs : on n’attire pas les mouches avec du vinaigre, fût il la pensée de Cantor…
Quant à ce blog, je crois que l’on peut tout me reprocher sauf de tricher : je reconnais depuis le début ma dette envers Badiou, mais plus haut que lui envers Brunschvicg, dont l’idéalisme critique mathématisant m’a sauvé du suicide et d’une mort infâme, en donnant un sens à mon activité de technicien des mathématiques au service du Gestell, c’est à dire au service du Mal Radical; je reconnais mon immense dette envers l’Etre et l’événement de Badiou, que j’ai lu avant de découvrir Brunschvicg , et qui m’a fait comprendre que “la mathématique est une Pensée, et non pas simplement une technique et un calcul” et donc que moi je n’étais pas un simple “ingénieur” mais que je pouvais, si je faisais les immenses efforts requis , à commencer par arrêter de boire, devenir plus qu’un technicien-ingénieur esclave de la Machine économique: un “Prêtre” ‘ Hérault de la vérité et non pas “berger de l’Etre” ou simple machine désirante. Les efforts, je les ai faits, il m’ a fallu du temps, mais aujourd’hui je suis toujours là et ma pensée devient de plus en plus claire. Et j’ai été gratifié de cette découverte des deux plans , fondement de ce blog:

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/a-propos-de-ce-blog-plan-vital-et-plan-spirituel-dans-leur-dualite-qui-est-louvert/

Donc au lieu d’opposer l’Etre (les ensembles) et l’apparaître ( les topoi), j’oppose l’Esprit , le plan spirituel par quoi il y a l’apparition du monde et de ses apparences (le plan vital): ce qui apparaît c’est l’être du monde, du plan vital, on ne voit pas pourquoi le monde recèlerait une réalité cachée qui n’apparaîtrait pas, ou apparaîtrait déguisée sous une apparence trompeuse par un “Prince de ce monde” ,un “Dieu Trompeur et Tout-Puissant” : Descartes et Spinoza nous ont mis en garde et prémunis contre ce genre d’aberrations, voir surtout le commentaire de Spinoza aux “Principes de la philosophie de Descartes” dont j’ai parlé ici :

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2016/06/09/commencer-en-meme-temps-letude-de-descartes-et-de-spinoza/

Spinoza rectifie Descartes qui avait envisagé la thèse du “Dieu infiniment Trompeur” qui peut nous faire prendre des vérités trompeuses, ayant l’apparence de vérité et d’universalité , dans les mathématiques, pour des vérités absolument certaines. Mais C’est là penser de façon absurde que ” Dieu n’est pas Dieu ” selon la formule de Brunschvicg; Spinoza montre que si nous avons une Idée de Dieu , de la même façon que nous avons une Idée mathématique, alors nous ne pouvons en inférer la thèse absurde du “Dieu trompeur”, de la même façon que si nous avons une Idée juste du triangle, alors nous devons en déduire que la somme de ses angles est égale à 180 degrés.
Dieu, c’est à dire l’Idée juste de Dieu, ne peut pas nous tromper: c’est nous qui nous trompons nous mêmes en étant incapables de former une Idée juste de Dieu, ou bien en faisant un usage incorrect de cette Idée. Il n’y a pas d’arrière-monde, de “Non manifesté” , ou de “Dieu trompeur”: c’est nous qui nous trompons nous mêmes en restant esclaves de nos sens, c’est à dire du plan vital, en refusant de les soumettre à l’autorité de nos Idées (mathématiques) et de l’Intellect. C’est notre refus de dépasser les apparences du plan vital au moyen des relations de la Science (mathemata) qui provoquent nos erreurs : cette tendance pernicieuse consiste toujours à faire prédominer le réalisme des idées trompeuses de “substances” , nous faisant croire que les choses et les étants sont réellement existants et fixes dans la durée, sur l’idéalisme des relations de la Science , la théorie des ensembles sur la théorie des catégories qui est de nature relationnelle. Il est donc faux de dire comme Badiou ou Parménide que seul l’Etre est (Vérité) et que les relations sont de pures surimpositions humaines. Dieu est Esprit.

C’est pour cela que je nomme le plan vital plan ontologique ; je n’oppose pas l’être à l’apparaître , mais l’être comme apparaitre pouvant être trompeur à l’esprit qui juge de la vérité ou de la fausseté, au moyen de la Science des relations, et non pas des substances.

Mais revenons à Shakespeare; il y a dans la tirade de MACBETH ces mots :

Demain, puis demain, puis demain — glisse à petits pas de jour en jour — jusqu’à la dernière syllabe du registre des temps

Cela correspond à ce qui est appelé A-théorie du temps, où le passage du temps est considéré comme réel (” il coule et nous passons” chez Lamartine) alors que dans la B-théorie le passage du temps est seulement subjectif, la seule réalité objective est la relation d’ordre : le 2 janvier 2016 vient avant le 5 juillet 2016:

https://en.m.wikipedia.org/wiki/A-series_and_B-series

Mais on y reconnaît surtout une sorte d’axiome archimédien qui vaut pourrez nombres entiers et réels les distance spatiales mesurées selon ces Nombres mais comme temps et espace ne peuvent plus être séparés cela vaut aussi pour le temps. Voici cet axiome, que nous avons déjà rencontré à propos des Nombres:

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Archimédien

« Pour deux grandeurs inégales, il existe toujours un multiple entier de la plus petite, supérieur à la plus grande. »

Qu’est ce que cela veut dire en pratique? Prenez comme grandeur la plus petite une règle de 30 cm de long, et comme grandeur supérieure une distance d’un kilomètre : dans le monde quotidien , qui nous apparaît comme réel parce que nos mentalités sont façonnées depuis longtemps par les nombres entiers et les Nombres fractionnaires, ceux que la mathématique appelle “nombres rationnels”,
la propriété archimédienne (qui vaut pour les entiers, les rationnels et les réels, mais pas pour les Nombres p-adiques) signifie que vous pourrez toujours parcourir la distance de 1 km en enchaînant des pas de 30 cm, ou en mettant la règle bout à bout .. et ceci est valable pour des distances beaucoup plus importantes, ou des pas beaucoup plus petits . C’est aussi valable pour le temps: si vous vous couchez à 22heures et vous levez à 7 heures le lendemain, vous avez 9 heures qui sont grignotées d’une heure chaque fois que l’aiguille du réveil franchit l’étape des heures sur le cadran.
Mais le réveil du matin peut devenir la “mort poudreuse” et le passage des heures le passage des jours :demain matin , qu’elle que puisse être la date de ma mort dans l’avenir, j’aurai un jour de moins à vivre. On voit donc que c’est la propriété archimédienne du temps, modélisée selon les nombres entiers si on compte en journées, qu’illustre la tirade de MACBETH et c’est là la caractéristique désespérante du temps simplement vital , comme le dit Brunschvicg:

https://leonbrunschvicg.wordpress.com/quelques-citations-eparses-de-brunschvicg-particulierement-eclairantes-voire-illuminatrices/

“«Nous nous affranchirons du temps simplement vital, dans la mesure où nous en découvrirons la racine intemporelle. La vie, nous savons trop qu’elle est sans pitié pour les vivants. Elle peut se définir comme l’ensemble des forces qui résistent à la mort….. jusqu’à l’inévitable dénouement qui la révèle comme l’ensemble des forces qui acheminent à la mort…..

…il est malaisé de décider si l’armée des vivants peut avoir l’espérance, suivant la magnifique image que nous a proposée Bergson, de « culbuter la mort« ; mais, puisque le salut est en nous, n’est il pas assuré que l’armée des esprits débouche dans l’éternité, pourvu que nous ayons soin de maintenir à la notion d’éternité sa stricte signification d’immanence radicale ? ”

Et quelle est cette “racine intemporelle” ? Ce que je viens de dire, la propriété archimédienne des domaines numériques dont nous nous servons pour modéliser le temps vital, c’est à dire le temps du “plan vital” ; parce que nous savons bien, comme les amants du poème de Lamartine, que chaque heure, chaque minute qui passe vient diminuer la durée de bonheur qui nous reste à vivre:

http://poesie.webnet.fr/lesgrandsclassiques/poemes/alphonse_de_lamartine/le_lac.html

Seulement ceci ne serait plus valable si nous modélisions le temps par un corps de Nombres “non archimédienne” comme le corps Qp pour n’importe quel nombre premier p, comme nous l’avons vu dans cet article :

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2016/09/28/les-nombres-entiers-entiers-relatifs-rationnels-reels-p-adiques-algebriques/

Cette caractéristique “non archimédienne” de n’importe quel corps de Nombres p-adiques est dûe à la propriété “ultramétrique” de la distance que l’on définit sur ces corps de Nombres, comme cela est précisé sur la page Wiki :

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Nombre_p-adique

(Voir paragraphe “quelques différences entre Q p et R)

Voit aussi la page expliquant ce qu’est une distance ultramétrique :

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Distance_ultramétrique

Mais à t’on le droit de modéliser le temps du plan vital, le temps de notre vie en ce monde? Non! Rien ne nous y autorise!

Des penseurs ont tenté de suggérer que pour la personne qui approche de la mort , la conscience du temps se transformait et le temps devenait p-adique, nous offrant ainsi un “éternité à portée de la main” inaperçue de ceux qui nous voient mourir . De même dans une nouvelle de Borges un condamné à mort voit le peloton d’exécution tirer et comprend que le temps, pour lui, vient brusquement de se transformer et qu’une sorte d’éternité intérieure et immanente lui est ainsi offerte avant que les balles n’atteignent son corps. Mais tout cela ressemble trop à du “wishful thinking” (pas le récit de Borges qui a une portée uniquement poétique ), comme les fameuses “near death experiences” absolument invérifiables: cela n’a de sens et de valeur que pour ceux qui y croient , comme les promesses selon Hitler .

Tout autres sont les tentatives scientifiques de considérer la physique comme une théorie généralisée des Nombres, comme la TGD de Matti Pitkanen où les Nombres p-adiques jouent le rôle principal pour traiter les phénomènes cognitifs comme la physique traite des phénomènes du monde et de l’espace temps:

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2016/09/26/matti-pitkanen-adn-et-mecanique-quantique-une-nouvelle-cosmologie-du-vivant/

Nous avons ainsi deux échelles mathématiques pour parvenir à une nouvelle science, formalisant le monde spirituel comme le plan vital : la théorie des nombres, et la théorie des topoi et des catégories.

Mais ces deux instruments peuvent être combinés puisqu’il est possible de définir des Nombres dans des topoi plus généraux que le topos Set où est définie la théorie des nombres classiques :ceci revient à faire monter les Nombres du plan ontologique des ensembles au plan spirituel des topoi; il est ainsi possible de définir un “natural number object” dans un topos plus général ainsi qu’un “real number object” :

https://ncatlab.org/nlab/show/natural+numbers+object

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Natural_number_object

https://ncatlab.org/nlab/show/real+numbers+object

L’article suivant étudie la construction d’un objet des “nombres réels” dans la catégorie des catégories:

http://www.su.se/polopoly_fs/1.281355.1462285309!/menu/standard/file/reals.pdf

Catégorie des catégories qui rappelons le a été démontrée ici etre le “mathème ” du plan spirituel, ou “monde des Idées de Platon”:

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2016/08/25/la-metacategorie-cat-de-toutes-les-categories-comme-modele-mathematique-du-monde-des-idees-de-platon/

Cette catégorie de toutes les catégories Cat ou métacatégorie CAT est en même temps l’exemple paradigmatique d’un 2-topos

https://ncatlab.org/nlab/show/Cat

https://ncatlab.org/nlab/show/CATIl reste, pour monter encore, à transporter les Nombres p-adiques dans un topos plus général que Set.

J’ai mis en liens de ce blog le livre de MacLane (fondateur en 1945 avec Eilenberg de la théorie des catégories) et Moerdijk : ” Sheaves in geometry and logic: a first introduction to topos theory”:

https://sehelianisme.files.wordpress.com/2015/12/sheaves-in-geometry-and-logic.pdf

qui est le meilleur livre d’introduction à la théorie des topoi et explique en détail (page 318) ce qu’est un “real Numbers object” dans un topos plus général que Set (un topos de faisceaux)

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