De Bolzano aux “Recherches logiques” de Husserl

J’ai acheté dans la collection “Oxford Logic guides” , le livre d’Ettore Casari:

“Bolzano’s logical system”

Qui est accessible en lecture partielle sur Google:

https://henosophiamathesis.wordpress.com/2016/11/06/bolzanos-logical-system/

Un système de logique qui est un des ancêtres de la logique formelle actuelle , entièrement mathématisée : alors qu’on se posait du Temps de Russell la question des fondations logiques de la mathématique, c’est en quelque sorte le contraire qui s’est avéré vrai et la logique est un territoire mathématique maintenant. Voir cet interview de Laurent Schwartz en 1971 sur les “Principia mathematica” de Russell et Whitehead:

http://fresques.ina.fr/jalons/fiche-media/InaEdu01436/les-principia-mathematica-de-bertrand-russell.html

dont il faut retenir que les problèmes fondationnels ont été en grande partie résolus (mais peut être doivent ils être posés autrement et c’est là le sens de l’entreprise en quoi consiste ce blog) et la Science mathématique est maintenant autonome et rigoureuse , ce qu’elle n’était pas au début du vingtième siècle, et en grande partie grâce aux efforts de Russell. On observe aussi la stricte discrimination opérée par Schwartz entre plan des idées et plan “naturel” (sans employer ces termes bien sûr) à propos d’Euclide et aussi des Principia quand il remarque que la rigueur de la pensée exige que l’on se débarrasse des “intuitions dites naturelles”: points, lignes, etc…

Bolzano est avec Cauchy l’une des sources de cet Esprit de rigueur, en analyse en tout cas, car il a rendu possible la pensée rigoureuse de la notion de limite, voir le livre de Judith Grabiner:

https://themasters6.wordpress.com/2016/11/06/the-origins-of-cauchys-rigorous-caculus/

Mais la logique de Bolzano , contemporaine de la Grande Logique hégélienne, se déploie en une Théorie de la Science au niveau de celle de Fichte, si non tout à fait semblable:

http://www.aleph.cz/sebestik/doc/la_theorie_de_la_science_de_bernard_bolzano.pdf

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Bernard Bolzano était un ecclésiastique né et mort à Prague , d’origine italo-germanique:

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Bernard_Bolzano

encore une manifestation de la fécondité intellectuelle et spirituelle de l’Europe du Centre, qui selon Rudolf Steiner devait être détruite selon certains projets occidentaux ( dans certaines loges anglo-saxonnes apparaissaient des le milieu du dix neuvième siècle des cartes où tout l’espace de l’Europe du Centre était vide).

En tout cas la dette de Husserl et de la phénoménologie envers Bolzano et sa théorie de la Science est flagrante , voir cet article selon lequel c’est toute l’école de Brentano qui a subi cette influence:

http://www.erudit.org/revue/PHILOSO/2009/v36/n2/039475ar.html

Je n’ai guère abordé les questions de logique en liaison avec mon projet de nouvelle science internelle, pour le moment, cela peut se faire à deux niveaux fort différents et inégaux:

-d’abord au niveau de la recherche d’un langage rigoureux, donc formel, absolument indispensable pour tout projet de Nature scientifique ; et ici le formalisme de Bolzano, qui comporte une théorie élémentaire des idées comme composant les briques des propositions, en plus d’un calcul logique des propositions (une “protothétique”)pourrait s’avérer intéressant. Mais j’ai pensé à d’autres pistes :

– d’abord le langage formel des Principia mathematica dont je parlais plus haut

– celui de Frege appelé “idéographie”

– celui de l’école polonaise de philosophie et de logique (école de Lvov-Varsovie) dont j’ai mis en liens déjà pas mal de références: encore un exemple de destruction de brillants achèvements intellectuels lors de la seconde guerre mondiale de par la responsabilité directe de Hitler, qu’il y ait eu ou pas derrière le nazisme une main secrète qui tirait les ficelles pour mieux éliminer l’Europe du Centre détestée par les occidentaux modernes…Les systèmes de Lesniewski :protothétique, ontologie, méréologie intègrent les connaissances des Principia mathematica, mais s’en séparent en créant une théorie des classes qui culmine en une ontologie qui n’entraîne pas les paradoxes de la théorie des ensembles, et il y a aussi les travaux de Tarski.

-enfin, puisque nous avons donné ici une telle importance à la théorie des catégories, difficile d’ignorer la logique catégorique et celle des topos.

Mais il faut aller au delà du stade du langage et du formalisme, simple corps pour l’esprit qui souffle au plan des idées. Et ici bien sûr, la philosophie transcendantale de Husserl s’impose, même si nous restons au large du continent phénoménologique: en tant qu’Husserl se proclame héritier des projets de Mathesis universalis comme il l’est de Bolzano.

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