#ScienceInternelle 17 : Le principe démocratique de l’égale dignité de tous les êtres humains

la démocratie, ce n’est pas la possibilité pour tous les adultes de voter une fois tous les 5 ans, dans des élections où tous les candidats ne sont pas à égalité car la campagne électorale est de plus en plus polluée par des interventions tous azimuts de “groupes de pression”, à cause d’une “justice” (qui normalement est un service public payé avec nos impôts) et de médias (notamment ceux du service public) totalement dévoyés et ressemblant de plus en plus à la propagande d’Etat sous Goebbels ou Staline:

http://ripostelaique.com/fusillade-de-grasse-cette-fois-les-medias-osent-lamalgame-avec-le-fn.html

http://ripostelaique.com/macron-peut-tout-se-permettre-les-juges-ciblent-marine-et-fillon.html

La démocratie c’est l’application du principe d’égale dignité de tous les êtres humains, que Dany Robert-Dufour nomme “Esprit de Philadelphie” (faisant référence à la fois à l’Apocalypse et aux fondements de la démocratie américaine) et “hypothèse convivialiste” , qui avait permis les conquêtes sociales de 1945, à une époque où l’Europe sortait complètement détruite d’une guerre sanglante.

Or, dans le cadre de la Science internelle, ce n’est plus une hypothèse ni un principe, mais un théorème, venant après le “théorème zéro” qui affirme en le démontrant que “le plan vital n’a aucune valeur et que la chronique historique du monde humain est “une histoire racontée par un idiot, pleine de bruit et de fureur et qui ne signifie rien”, et le théorème de la différence hénologique qui affirme en le démontrant que “l’Etre et l’Un ne sont pas des étants mais des Idées qui sont des Idées mathématiques, à savoir la catégorie Set de tous les ensembles et la catégorie CAT de toutes les catégories:

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2016/08/25/la-metacategorie-cat-de-toutes-les-categories-comme-modele-mathematique-du-monde-des-idees-de-platon/

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2016/08/22/premiere-pierre-pour-une-nouvelle-science-internelle-mathesis-universalis-lidee-de-lun/

Je suis aussi conscient que le “théorème zéro” (appelé aussi théorème de Qohelet ou de Macbeth) se heurte (pour s’y fracasser?) à la prodigieuse fin de la Phénoménologie de l’Esprit , où Hegel envisage l’Histoire non comme “histoire racontée par un idiot” mais comme “calvaire de l’Esprit Absolu” :

Leur conservation, sous l’aspect de leur être-là libre se manifestant dans la forme de la contingence, est l’histoire ; mais sous l’aspect de leur organisation conceptuelle, elle est la science du savoir phénoménal. Les deux aspects réunis, en d’autres termes l’histoire conçue, forment la récollection et le calvaire de l’esprit absolu, l’effectivité, la vérité et la certitude de son trône, sans lequel il serait la solitude sans vie ; et c’est seulement ”du calice de ce royaume des esprits que monte jusqu’à lui l’écume de sa propre infinité”

http://www.jpbu.fr/philo/notions/histoire/Kojeve_Fin-de-l’histoire.rtf

Mais revenons au principe démocratique, que reconnaissait Raymond Aron, l’ancien élève de Brunschvicg, en 1945:

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2016/11/05/nous-tacherons-demain-darmer-la-sagesse/

““« pas plus que le philosophe (i e Brunschvicg) les Français ne regrettent d’avoir préféré la paix à la guerre; ils ne se lasseront pas de répéter avec lui que la méditation de la guerre pour la guerre, qui nous détourne et nous divertit de nous mêmes, demeure aussi courte et stérile que la méditation de la mort.

Ils ne se lasseront pas de répéter avec lui que la liberté politique, comme l’étendue intelligible de Malebranche, est le lieu des esprits, un et indivisible.

d’où il résulte que la démocratie s’impose.

« nous sommes embarqués, mais avec la nécessité d’agir dans le cadre de la démocratie et de courir le risque que la démocratie court et fait courir à l’humanité«

en vérité la France ne regrette et ne regrettera rien de ce qu’elle a espéré, rien de ce qu’elle a voulu.”

Le principe de l’égalité en dignité de tous les êtres humains se démontre à partir de l’idée, empruntée par Pascal au “Livre des XXIV philosophes” de “Dieu comme Sphère infinie dont le centre est partout et la circonférence nulle part”:

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/02/24/scienceinternelle-13-le-livre-des-xxiv-philosophes-ou-du-dieu-idee-qui-vient-en-24-idees/

Mais la formulation de Pascal doit être renversée car c’est le centre, figurant le plan internel, qui ne peut être nulle part , et la circonférence, qui est partout, figure le lieu des étants vivants dans le monde, tous égaux en dignité puisque tous équidistants (mais à une distance infinie puisque la Sphère est infinie) du centre. Quant à l’étendue intelligible , une et indivisible, de Malebranche, elle est le Point Suprême du centre qui est le plan internel : lieu des esprits plutôt que des étants.

https://fr.m.wikisource.org/wiki/L’Intellectualisme_de_Malebranche

Mais la théorie des ∞-catégories permet de former une image plus satisfaisante, plus “relationnelle” du Principe. Que devient le mathème de l’équité , de l’égale dignité, dans cette théorie? C’est la “réciprocité des consciences” de Maurice Nédoncelle, figurée par ce qu’on appelle en théorie des catégories un isomorphisme, c’est à dire une flèche inversible :

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Isomorphisme

Une catégorie où tous les morphismes sont des isomorphismes s’appelle un groupoïde :

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Catégorie_groupoïde

C’est si l’on veut le mathème d’un monde où règne exclusivement le Principe d’égale dignité , principe de “l’esprit de Philadelphie”.

Passant par catégorification aux catégories de dimensions supérieures, nous obtenons les 2-groupoïdes, etc… jusqu’aux ∞-groupoïdes:

https://webusers.imj-prg.fr/~georges.maltsiniotis/ps/infgrart.pdf

https://en.m.wikipedia.org/wiki/∞-groupoid

https://ncatlab.org/nlab/show/infinity-groupoid

D’après ce que Grothendieck a appelé “hypothèse d’homotopie” (“homotopy hypothesis “) les ∞-groupoïdes s’identifient aux espaces géométriques ou topologiques (“spaces”) c’est à dire aux cadres de pensée adéquats pour faire de la physique:

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Homotopy_hypothesis

C’est dans “Pursuing stacks” que Grothendieck a abordé ces travaux, qui débutent ce qui se poursuit actuellement : l’étude des ∞-catégories et ∞-topoi , que nous suivons à travers le Livre de Jacob Lurie dans le Hashtag #HigherToposTheory :

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/03/13/alexandre-grothendieck-a-la-poursuite-des-champs-pursuing-stacks-1983/

Les ∞-groupoïdes sont par définition les (∞,0)-catégories, c’est à dire les ∞-catégories telles que pour k supérieur strictement à 0, tous les k-morphismes sont inversibles:

https://ncatlab.org/nlab/show/(infinity,0)-category

La collection de tous les ∞-groupoïdes forme une (∞,1)-catégorie notée :

∞Gpd

https://ncatlab.org/nlab/show/Infinity-Grpd

C’est une sous-catégorie de

(∞,1)Cat

Qui est l'(∞,1)-catégorie de toutes les (∞,1)-catégories.

∞Gpd est aussi l’exemple archétypique d’un (∞,1)-topos :

https://ncatlab.org/nlab/show/%28infinity%2C1%29-topos

de même que Set est l’exemple archétypique d’un topos (ou 1-topos) et CAT l’exemple archétypique d’un 2-topos.
Donc, de même que Set et CAT sont les mathèmes du plan vital-ontologique et du plan internel-spirituel, de même ∞Gpd et (∞,1)Cat sont les versions ∞-catégoriques de ces mathèmes.

Mais il y a ici une ambiguïté :
Nous avons parlé d’une ∞-catégorie “Spaces” des espaces :

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/03/01/highertopostheory-11-lanalogue-du-1-topos-set-pour-la-theorie-des-∞-categories-l-∞-categorie-spaces/

qui est aussi un bon candidat comme analogue de Set, l’exemple archétypique de topos, dans la théorie des ∞-catégories
De plus Jacob Lurie lui même commence le chapitre 6 , portant sur les ∞-topoi, de son Livre, par cette affirmation :

En gros, un ∞-topos est une ∞-catégorie qui ressemble (“looks like “) à l’∞-catégorie “Spaces” , de la même façon qu’un topos ordinaire est une catégorie qui “ressemble ” “looks like ” à la catégorie des ensembles Set

Mais il est vrai que selon l’hypothèse d’homotopie formulée par Grothendieck les espaces (“Spaces”) peuvent être identifiés aux ∞-groupoïdes

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Homotopy_hypothesis

C’est même assez clair en reprenant l’étude classique (dans le cadre de la topologie et des espaces topologiques) de l’homotopie.
Voir cette note de John Baez:

http://math.ucr.edu/home/baez/homotopy/homotopy.pdf

D’ailleurs dans la Page du Nlab sur l’hypothèse d’homotopie:

https://ncatlab.org/nlab/show/homotopy+hypothesis

C’est aux espaces topologiques que les ∞-groupoïdes sont identifiés

Résumons ce que nous avons appris ici philosophiquement : par rapport aux “espaces infinis” qui effrayaient tant le Croyant Pascal, espaces qui étaient encore très dépendants de l’intuition “extérieure” vitale (celle d’un être vivant qui doit voir et discriminer les objets en mouvement même très loin de lui, comme un train arrivant à grande vitesse ou une étoile dans le Ciel (ou un oiseau, pour le tuer d’une flèche et s’en nourrir) simplement pour ne pas mourir, c’est un immense progrès intellectuel, donc religieux, qu’ont réalisé les mathématiciens et philosophes modernes d’après 1945, année de l’invention des catégories. Les espaces deviennent, théorie de l’homotopie aidant, les ∞-groupoïdes, entièrement “libérés ” de toute intuition non purement intellectuelle-spirituelle (c’est à dire “vitale”, celle d’un être humain soumis à la peur et au désir , “fear and desire” comme dans le premier film de Kubrick en 1952.. celle d’un être qui se sait “pauvre et nu et mortel” , d’un être qui croit en un Dieu personnel protecteur). L’essor des âmes vers le plan internel “Terre promise” s’engage , ainsi que leur sortie de l’Egypte de l’esclavage vis à vis de “la peur et le désir” , qui est le plan vital.

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