Y a t’il une bulle de #HomotopyTypeTheory ?

C’est Urs Schreiber, qui sait quand même de quoi il parle, qui l’a suggéré en comparant la situation actuelle à la bulle boursière des valeurs internet vers l’an 2000:

https://golem.ph.utexas.edu/category/2012/05/what_is_homotopy_type_theory_g.html

Et il précise la comparaison en expliquant que le crash boursier sur ces valeurs ne s’est pas produit à cause d’attentes trop optimistes qui ont été déçues, mais à cause de l’incapacité où les gens étaient de comprendre comment pourrait bien se matérialiser et se réaliser ces attentes …

Ce qui dans le cas des mathématiques signifie qu’il est difficile de “traduire” les avancées dans le domaine de HoTT (homotopy type theory) , qui sont indéniables, en termes d’autres domaines mathématiques..

Nous avions vu que c’est un peu ce que disait Mike Schulman, qui est très engagé à la fois dans la recherche sur HoTT et dans la théorie des catégories et topoi en dimensions supérieures:

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/05/21/de-highertopostheory-a-homotopytypetheory/

Quant à moi tout ceci ne me refroidit pas et je continue à placer de fortes attentes dans HoTT du point de vue de la #ScienceInternelle, où il n’y certes pas de risques de “bulle”; et ce à plusieurs titres, mais j’ai comme une “intuition” que la notion (topologique et fort classique) d’homotopie:

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Homotopie

se situe à un carrefour , qui englobe aussi bien les travaux de Grothendieck dans les années 80 ( ceux qui sont le plus mal connus et ont débouché sur la théorie des ∞-catégories et ∞-topoi) mais aussi la rénovation dans le sens de l’unification (Graal cherché par tous) tentée en physique par D R Finkelstein:

https://arxiv.org/abs/gr-qc/0608086

David Finkelstein, auteur de “Quantum relativity” (synthèse des idées d’Einstein et de Heisenberg):

https://books.google.fr/books?id=OvjsCAAAQBAJ&pg=PR3&lpg=PR3&dq=d+r+finkelstein+quantum+relativity&source=bl&ots=0re5kmupKM&sig=i9mnPQRhha2m4NY63AgYsxDIA94&hl=fr&sa=X&ved=0ahUKEwjrr4n2-KjUAhUHPFAKHR_1CDgQ6AEIVTAL#v=onepage&q=d%20r%20finkelstein%20quantum%20relativity&f=false

Et qui a laissé , à sa mort intervenue en 2016, une sorte de testament sous la forme d’un travail encore peu déchiffré et intitulé :

“Unitary quantum relativity”

Voir aussi le travail “A general theory of quantum relativity“:

http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0370269303018331

Quant au livre “Quantum relativity” du Pr Finkelstein on peut le trouver en pdf sur Scribd, ainsi bien sûr que sur le site de Springer, son éditeur d’origine :

http://www.springer.com/us/book/9783642646126

Voici un papier qui résume ces travaux:

http://www2.montgomerycollege.edu/departments/planet/planet/Numerical_Relativity/SR_&_GR_QGR/GR_&_QM/FinkelsteinQT/paper3.pdf

ainsi que (en plus court):

http://tocs.ulb.tu-darmstadt.de/29068606.pdf

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