Campagne de « dénigrement » contre Olivia Caramello de la communauté des théoriciens des Topoi #UnificationOfMathematics

http://www.oliviacaramello.com/Unification/InitiativeOfClarificationResults.html#DenigratoryCampaign

« The main accusations against me that have been spread out through the categorical community in the past five years are the following: that I would prove “well-known/folklore” (though unpublished nor publicly communicated) results (my “duality theorem” has been taken by some experts as the ‘representative example’ of this), that I would “oversell” my research (the accusation of “absurdity” or “exaggeration” with regard to my statement that many results can be obtained by applying the theory of ‘topos-theoretic bridges’ in an essentially automatic way is an exemple) and that I would be arrogant and unrespectful towards the experts of the old generation.

…From the reactions of the contacted experts, it has emerged that indeed the word had been spread around that I prove “well-known” or “folklore” results (with all the imaginable negative consequences that this naturally entails), without nevertheless there being any proof whatsoever supporting such claims. Indeed, none of the contacted experts was able to provide a single reference containing a proof or a statement of a result that I attributed to myself but which had been proved before, nor anyone showed that any of my results could be deduced from previously existing results in an essentially straightforward way.

Reasons behind the denigratory campaign

One might wonder about the reasons behind such a persistent hostility towards my work of a number of prominent members of the category theory community. A possible explanation is that my work convincingly illustrates that, as advocated in the preprint “The unification of Mathematics via Topos Theory”, the subject of Morita-equivalences between geometric theories has an immense applicative potential. The problem that many category theorists of the old generation have with this is that, unlike me, they had not at all understood, or at least exploited, this potential for a very long time. Indeed, the theory of classifying toposes has been left essentially abandoned by category theorists for almost forty years; very few papers on the subject appeared in the years following the publication in 1977 of the book “First-order categorical logic” by Makkai and Reyes and, as a result, most mathematicians remained unaware of the existence and potential usefulness of this fundamental notion. The results obtained in my work thus implicitly show that a big mistake has been committed by the category theory community as a whole, and in particular by its leading experts, in not pursuing this rich line of research. Even though I have done my best to integrate myself with this community for instance by proposing collaborations to several main experts in the field and I have recognized my debt to the old generation for their important work on multiple occasions (in particular in my address at the CT 2010), the hostility has not decreased since 2010. All my collaborative proposals have been turned down and I had to leave Cambridge and find other mathematicians outside this community with whom I could share my ideas. A posteriori I can say that this has been very positive for me, since I have found in Paris and at IHÉS an ideal scientific environment with many actual and potential collaborators. However, this ‘expulsion’ from my community of origin has naturally had a negative impact on the development of my career. After all, any member of a recruitment committee who wants to seriously do his job in evaluating a candidate, or any young person that wishes to enter a given subject, is naturally led to ask the advice of the experts in the field and to rely on it …

….Another reason for this hostility is the fact that my ideas are ‘heretical’ with respect to the Lawverian tradition in categorical logic which prescribes to consider theories only in invariant form (famous is Lawvere’s statement that “a theory IS a category”) discarding their presentations. Indeed, presentations play a crucial role in the technique ‘toposes as bridges’, which consists precisely in exploiting the duality between the invariant presentation of a theory and its different syntactic axiomatizations; see the following section for a detailed explanation of this point. »

En fait, il me semble que cete hostilité est dûe au fait que le travail d’Olivia Caramello porte sur ce qui est l’essence même de la pensée mathématique : l’unification, ce principe d’unité au delà duquel il est impossible de remonter :

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2016/06/22/individuation-universel-et-liberte-le-manifeste-pour-lautonomie-dandre-simha/

« Page 50 André Simha précise la véritable nature de cet esprit qui est puissance de comprendre qui fait éclater nos chaînes :
“Il n’y a rien à chercher dans l’esprit au delà de l’unité”
“C’est le fondement infondé de l’esprit : celui ci n’a pas à chercher la raison de sa volonté d’unité , il est unification”

Ce principe d’unité, que Wronski appelle loi suprême :

http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k5701525j.r=Philosophie+de+la+technie+algorithmique.langEN

Est le plus haut stade possible de la pensée , ce que nous appelons ici plan internel de l’Idée , l’Absolu même à la recherche duquel Balthazar Claes a consacré sa vie , et Balzac parle justement de Wronski (le « célèbre mathématicien polonais « ) au moment de la mort de Claes à la fin du livre :

« Le vieillard se livrait à des mouvements d’une force incroyable pour secouer les liens de la paralysie, il désirait parler et remuait la langue sans pouvoir former de sons ; ses yeux flamboyants projetaient des pensées ; ses traits contractés exprimaient des douleurs inouïes ; ses doigts s’agitaient désespérément, il suait à grosses gouttes. Le matin, les enfants vinrent embrasser leur père avec cette affection que la crainte de sa mort prochaine leur faisait épancher tous les jours plus ardente et plus vive ; mais il ne leur témoigna point la satisfaction que lui causaient habituellement ces témoignages de tendresse. Emmanuel, averti par Pierquin, s’empressa de décacheter le journal pour voir si cette lecture ferait diversion aux crises intérieures qui travaillaient Balthazar. En dépliant la feuille, il vit ces mots,

découverte de l’absolu,

qui le frappèrent vivement, et il lut à Marguerite un article où il était parlé d’un procès
relatif à la vente qu’un célèbre mathématicien polonais avait faite de l’Absolu.
Quoique Emmanuel lût tout bas l’annonce du fait à Marguerite qui le pria de passer l’article, Balthazar avait entendu.

Tout à coup le moribond se dressa sur ses deux poings, jeta sur ses enfants effrayés un regard qui les atteignit tous comme un éclair, les cheveux qui lui garnissaient la nuque remuèrent, ses rides tressaillirent, son visage s’anima d’un esprit de feu, un souffle passa sur cette face et la rendit sublime, il leva une main crispée par la rage, et cria d’une voix éclatante le fameux mot d’Archimède : EUREKA ! (j’ai trouvé). Il retomba sur son lit en rendant le son lourd d’un corps inerte, il mourut en poussant un gémissement affreux, et ses yeux convulsés exprimèrent jusqu’au moment où le médecin les ferma le regret de n’avoir pu léguer à la Science le mot d’une énigme dont le voile s’était tardivement déchiré sous les doigts décharnés de la Mort.

Paris, juin-septembre 1834. »

Ce principe , le plus haut que l’on puisse penser, forme l’essence même de l’ activité intellectuelle mathématique, de la Mathesis , et les travaux d’Olivia Caramello démontrent qu’il se situe au cœur de la théorie des topos, créée par Grothendieck qui parlait de « yoga des foncteurs » (yoga veut dire en sanskrit « unification »).Lawvere est aussi à l’origine des topoi, mais sur le versant logique, alors que Grothendieck se situait sur le versant géométrique-topologique .
Les mathématiciens hostiles se détournent de ce principe d’unité, lui préférant le développement des mathématiques sous la forme d’une multiplicité chatoyante de théories en apparence séparées les unes des autres. Ils considérent comme du « folklore » les démonstrations allant dans le sens de l’unification de la multiplicité pure des domaines et des théories.
Au fond c’est ce principe que nous avons fixé comme représentant même du plan internel , dont l’unité est l’essence même, alors que la loi de l’être, du monde, est le multiple:

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2016/08/25/la-metacategorie-cat-de-toutes-les-categories-comme-modele-mathematique-du-monde-des-idees-de-platon/

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2016/08/22/premiere-pierre-pour-une-nouvelle-science-internelle-mathesis-universalis-lidee-de-lun/

C’est l’Idée même , parfaitement mathématique, de Dieu :

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/04/16/scienceinternelle-19-recherches-sur-lidee-de-dieu-qui-est-dieu-∞-categorie-des-∞-categories/

c’est à dire (∞,1)Cat:

https://ncatlab.org/nlab/show/%28infinity%2C1%29-category+of+%28infinity%2C1%29-categories

https://ncatlab.org/nlab/show/%28infinity%2C1%29Cat

Le badiolisme, la pensée d’Alain Badiou, est l’exemple même d’une pensée athée,mathématiquement très élaborée, qui s’attaque à la prépondérance de l’Un et lui préfère la multiplicité pure, sans Un, de l’ontologie qu’est la théorie des ensembles. Les mathématiciens hostiles à Olivia Caramello sont donc des badiolistes qui s’ignorent.

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