#ScienceInternelle la connaissance qu’a l’esprit de son union avec la Nature

Comment adapter le formalisme envisagé pour la science internelle :

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/11/10/scienceinternelle-le-projet-dune-philosophie-absolument-rigoureuse/

au traité de la purification de l’intellect de Spinoza ?

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/11/11/spinoza-traite-de-la-purification-de-lintellect/

L’aporie est claire : comment la dualité entre le plan vital des choses (la Nature) et le plan internel peut elle se résoudre en unité ?

Mathématiquement, cela correspond à l’ unité entre ∞Grpd et (∞,1)Cat , à savoir entre la partie ( une sous-catégorie ∞Grpd , ∞-catégorie des ∞-groupoides ) et le tout, c’est à dire l’Idée de Dieu qu’est (∞,1)Cat . Ces deux ∞-catégories, dont l’une est sous- catégorie de l’autre, ne peuvent être identifiées au sens strict, par le foncteur Identité.

Il faut se rappeler ici que dans la table périodique des n-catégories:

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/01/17/scienceinternelle-7-la-table-periodique-des-n-categories/

Les n-catégories sont enrichies sur les (n-1)-catégories : Cat est enrichie sur Set, chaque collection de morphismes d’une (petite) catégorie , entre deux catégories, est par définition un ensemble, un objet de Set. Cette itération d’enrichissement se transporte aux (∞,n)-catégories :

https://ncatlab.org/nlab/show/%28infinity%2Cn%29-category

https://ncatlab.org/nlab/show/enriched+%28infinity%2C1%29-category

Nous ramenons ainsi le problème de la résolution d’une dualité en unité, en non-dualité (advaita) qui était déjà celui qui se posait aux sages hindous des Upanishads à un problème strictement mathématique, même si je suis très loin de pouvoir le résoudre .
Peut être faut il replacer la dualité entre Cat et Set, qui est celle entre les 1-catégories et les 0-catégories (ensembles ) comme cas particulier de celle entre n-catégories et (n-1)-catégories dans la table périodique ?

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/01/17/scienceinternelle-7-la-table-periodique-des-n-categories/

Il n’existe pas , à ma connaissance en tout cas , de table périodique des (∞,n)-catégories, ce lien donne quelques hypothèses :

https://mathoverflow.net/questions/215697/the-infty-column-in-the-periodic-table-of-n-categories

et des liens intéressants:

https://ncatlab.org/nlab/show/algebraic+definition+of+higher+categories

https://arxiv.org/abs/1312.3178 ( Rune Haugseng)

https://sites.google.com/site/runehaugseng/research

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