La distinction chez Lacuria et la différenciation chez Lutz- Froger

Voir cet article sur « Les harmonies de l’être » de Lacuria, qui peut être lu sur le web:

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/01/14/scienceinternelle-6-les-harmonies-de-letre-exprimees-par-les-nombres-de-labbe-lacuria-le-pythagore-francais/

Au chapitre II, «  De la distinction et du nombre 2 » on trouve cette expérience de pensée sur la distinction de l’être et du non- être, embrouillée par la philosophie contemporaine.. c’est le thème de « L’être et le néant » de Sartre :

« Le langage ordinaire dit positif et le langage des nombres, négatif, sont l’un vis à vis de l’autre comme la découpure qu’on a faite dans une feuille de papier et ce qui reste de ce même papier une fois la découpure enlevée : tous deux donnent la même forme, l’un par le plein l’autre par le vide. Si l’on considérait attentivement, on verrait que les opérations, dans les nombres et dans les êtres réels, ont des résultats opposés : additionnez des chiffres, vous multipliez le nombre; au contraire, additionnez des substances, jetez par exemple plusieurs vases d’eau dans un réservoir, vous le diminuez et vous rapprochez de l’unitéCe n’est donc que par une fiction que nous comprenons le langage des nombre. Nous substituons dans notre esprit un sens positif à une expression toute négative »

Les deux versants, positif et négatif, de l’idée de Dieu sont être (langage ordinaire positif) et infini ( langage négatif des nombres) quant au substantif « unité », qui est le fondement de tout le langage mathématique, il appartient aussi au langage ordinaire. Voilà pourquoi il est le seul terme mathématique qui soit positif et exprime l’être.

Dans ce blog, les Idées sont considérées comme mathématiques, et donc comme non- étantes. Dieu est une Idée, non un être. L’unité est la plus haute Idée , au dessus de laquelle il n’y a rien à chercher, et est identifiée à Dieu.
Chez Lacuria on a l’équation 1=∞, mais ici on n’a qu’une équivalence homotopique entre les deux Idées, qui d’apres l’axiome d’univalence Est une égalité . Ce n’est donc que modulo cet axiome fondamental dans HoTT que l’on retrouve la pensée de Lacuria.

Dans « Structure de la connaissance «  Robert Lutz et Jean François Froger donnent un exemple analogue pour illustrer la différenciation. Paragraphe 1.9 page 18 « un exemple purement métaphysique de différenciation «  . On part comme chez Lacuria d’une feuille blanche. C’est un champ d’information uniforme pour un observateur , qui ne peut rien y distinguer .

Maintenant supposons que quelqu’un dessine un disque rouge sur le feuille blanche, créant ainsi une perturbation uniforme stable du champ d’information. Nommons P la région contenue à l’intérieur du disque et Q ce qui est à l’extérieur et demandons nous comment l’observateur , situé dans P ou dans Q (il ne peut pas être dans les deux à la fois) peut il savoir qu’il y a deux régions ? Quelles sont les opérations intellectuelles implicites dans cette distinction?

Supposons que l’observateur soit dans P et notons X l’information qu’il reçoit de P. Pour qu’il distingue deux régions, il est nécessaire qu’il reçoive de l’information Z de l’autre région Q. Cette information perceptible dans P doit être de forme X mais étrangère par rapport à X, donc de type double , que ce soit une information hybride que nous noterons XY. Y est la forme que prend Z lorsqu’elle entre dans P et s’allie à X pour donner l’information hybride XY . Si Y contenait toute l’information concernant Q l’observateur , celui ci ne pourrait concevoir que P et Q sont deux régions différentes, il verrait Q comme une perturbation dans P.

En renversant les rôles, on conclut de manière similaire à la nécessaire existence d’nformation X issue de P se transformant en Y’Z observable dans Q , et pour éviter que P ne soit vue comme dans Q , extérieure à elle même, il est nécessaire qu’il existe dans P de l’information XX qui ne puisse pas se transformer en information Y’Z observable dans Q
Récapitulons : nous avons une quaternité de catégories XX, XY, Y’Z et ZZ qui peuvent être représentés comme les quatre sommets d’un tétraèdre. XX et XY sont liées par le caractère X, ZZ et YZ le sont par le caractère Z et XY et Y’Z sont reliées par une double transformation , en tant q’informations venant de Q et allant dans P (premier sens) ou passant de P dans Q (transformation dans l’autre sens ) . Par contre XX et ZZ correspondent à des informations qui ne doivent pas être confondues (sinon la différenciation des deux régions serait détruite) et il en est de même de XY avec ZZ et de Y’Z avec XX.

Au total on obtient bien un tétraèdre avec trois arêtes « interdites », sur le modèle général correspondant à l’image en bas dans :

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/12/13/la-representation-tetraedrique-quaternaire-de-robert-lutz-et-jean-francois-froger/

En plaçant XX à la place de A ( sommet en haut) XY à la place de B , Y’Z à la place de C (l’arête entre XY et Y’Z est sujette à une double transformation ) et ZZ à la place de D. Les trois arêtes « interdites » sont celles entre XX et ZZ et entre XX et Y’Z ainsi que celle entre ZZ et XY , mais ces « interdits » ont été expliqués plus haut , ils tiennent à la logique et à la Raison.
La démonstration de Lacuria est séduisante : la feuille de papier blanc y est assimilée à l’être, à la substance , et la découpure que l’on pratique dans la feuille permet de comprendre la distinction entre deux réalités , distinction associée par Lacuria au nombre 2 et au Verbe ( au Fils dans la Trinité)

Cependant il ne faut pas oublier que la feuille de papier est un objet du monde, distingué comme tout objet de ce qu’il n’est pas elle et qu’elle n’est pas le monde lui même .
De même le fameux argument prouvant l’existence de Dieu créateur : « l’existence d’une horloge prouve celle d’un horloger » ne saurait jouer pour l’existence du monde lui même , qui prouverait celle d’un Dieu artisan car une horloge est un objet dans le monde, pas le monde lui même. Dieu est Esprit, Idée : toute tentative pour le faire déchoir en Dieu artisan, ou Dieu Père de famille, se heurte à la Raison, c’est à dire à l’Esprit lui même

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