(∞,1)-catégorie TYPE

Cet article « Concrete categories in homotopy type theory »

https://arxiv.org/pdf/1311.1852.pdf

donne l’exemple en page 2 d’une (∞,1)-catégorie TYPE dont les objets sont les types, mais il n’y a pas de méthode générale pour édifier la théorie des (∞,1)-catégories.

Même verdict d’André Joyal à propos du livre et des résultats dans « Homotopy type theory »:

http://logica.dmi.unisa.it/tacl/wp-content/uploads/2014/08/Joyal-TACL2015.pdf

Page 21 sur 39 « Results and problems «  : « no notion of (∞,1)-categories « 

Les seules tentatives en ce sens citées en références par l’article ci dessus sont ce livre (chapitre 9, consacré à la théorie des catégories, mais comme le remarque Joyal pas de ∞-catégories) et l’article « Univalent categories ans The Rezk completion » écrit par Ahrens, Kapulkin et Shulman:

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/01/24/univalent-categories-and-the-rezk-completion/

Voir aussi :

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/10/03/l-∞-categorie-de-tous-les-types/

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/01/26/definition-des-∞1-categories-dans-le-cadre-de-hott/

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