Emily Riehl : quasicategories as (∞,1)-categories

Les quasicatégories, étudiées à fond par Joyal:

http://mat.uab.cat/~kock/crm/hocat/advanced-course/Quadern45-2.pdf

http://www.math.uchicago.edu/~may/IMA/Joyal.pdf

ainsi que par Jacob Lurie, sont l’un des »modèles » ( c’est à dire des objets mathématiques précis), avec les espaces complets de Segal, les catégories de Segal, les ensembles simpliciaux marqués (« naturally marked simplicial spaces ») signalés par Riehl et Verity pour les (∞,1)-catégories dans cet article :

https://arxiv.org/abs/1608.05314

Dans ce nouveau travail Riehl étudie les quasi catégories en tant que (∞, 1)-catégories :

http://www.math.jhu.edu/~eriehl/quasi-categories-as.pdf

Elle définit dans cet autre article une structure de « model category » sur la catégorie Sset des ensembles simpliciaux pour les quasicatégories ( Page 2):

http://www.math.jhu.edu/~eriehl/topic.pdf

Dans ce lien :

https://arxiv.org/pdf/math/0607820.pdf

André Joyal et Miles Tierney confrontent quasi catégories et espaces de Segal, ainsi que leurs structures de « model category »

Advertisements
This entry was posted in ∞-catégories, ∞-cosmoi, ∞-topoi, category theory, Higher category theory, Higher topos theory, homotopy type theory. Bookmark the permalink.