Chris Schommer-Pries : unicity of the homotopy theory of homotopy theories

L’article est ici :

https://arxiv.org/pdf/1112.0040.pdf

Ce qui est appelé « homotopy theory of homotopy theories » est la même chose que la théorie des (∞,1)-catégories.

Voir la figure 1 (Page 2) « Some right Quillen équivalences between models for homotopy theory of homotopy theories » qui regroupe les modèles de la théorie des (∞,1)-catégories étudiés par Emily Riehl et Dominic Verity, ( avec en outre les « relative categories ») voir :

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/02/07/emily-riehl-quasicategories-as-∞1-categories/

Les espaces complets de Segal (CSS) sont étudiés ici par Rezk:

http://www.ams.org/journals/tran/2001-353-03/S0002-9947-00-02653-2/S0002-9947-00-02653-2.pdf

Un autre « modèle «  s’introduit (en plus des modèles signalés par Riehl et Verity): les «  relative categories » qui font l’objet de ce travail :

https://pdfs.semanticscholar.org/90f2/1d1f2429eca3b48ba4e9fb474034fdffc27d.pdf

La catégorie Cat, qui est ici l’Idée du plan internel, possède elle même une structure de « closed model category » étudiée dans ce lien :

http://www.numdam.org/article/CTGDC_1980__21_3_305_0.pdf

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