Unité ontologique ou épistémologique ?

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https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/03/12/la-vision-de-lunite-des-mathematiques-de-grothendieck-au-dela-de-celle-de-lautman/

https://www.erudit.org/fr/revues/philoso/2010-v37-n1-philoso3706/039718ar/

La conception catégoricienne de l’unité des mathématiques remplace la conception ontologique qui était celle de la théorie des ensembles par une unité épistémologique :

« En termes philosophiques, la question de l’unité des mathématiques peut être abordée de différents points de vue. Par exemple, la théorie des ensembles met de l’avant une unité ontologique dans la mesure où elle considère tous les objets mathématiques comme étant des ensembles. Pour sa part, la théorie des catégories suggère une unité épistémologique. En effet, en théorie des catégories, la connaissance d’un objet mathématique s’acquiert par l’entremise des morphismes qui le relient à d’autres objets« 

C’est à dire que la pensée-selon-l’être cède la place à la (force de ) pensée-selon-l’un , le plan vital-ontologique au plan internel

http://la-non-philosophie.blogspot.fr/2013/07/les-trois-theoremes-de-la-force-de.html

« L’Un-en-Un est l’identité de-dernière-instance de la dualité unilatérale de l’Un indivisible et du non(-Un) divisible et indivisible ; cette identité est l’organon de la pensée ou force (de) pensée, comme solution au problème de la détermination du non(-Un) par l’Un.”

Cette dualité n’est autre que ce qui est appelé ici « Ouvert »

Dans l’article précédent nous avons vu que la pensée-selon-l’un est soumise au risque de déchéance ontologique, de chute sur le plan de l’être dans la conception islamique de l’Un Transcendant à la pensée:

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/03/12/la-vision-de-lunite-des-mathematiques-de-grothendieck-au-dela-de-celle-de-lautman/

Cependant le « capitalisme parlementaire » du « monde libre » s’est emparé lui aussi de la pensée-selon-l’Un , pour la dénaturer : le nouvel ennemi public numéro 1 est « l’esprit clivant » assimilé à rien moins que le terrorisme, accusé de faire « le jeu de DAESH «  en dénonçant justement les exactions de DAESH. L’époque est au Rassemblement… National, après le rassemblement pour la république. Les ennemis de la démocratie, nouvelle Bête immonde, s’attaquent à « nos valeurs «  (qui ne sont rien d’autre que valeurs financières) en voulant « nous diviser », péché qui ne sera pas pardonné…mais que fait d’autre le suffrage universel?

« nous nous sentons toujours, selon la parole de Malebranche, du mouvement pour aller plus loin jusqu’à cette sphère lumineuse qui apparaît au sommet de la dialectique platonicienne où, passant par dessus l’imagination de l’être, l’unité de l’Un se suffit et se répond à soi-même. Méditer l’Être nous en éloigne ; méditer l’unité y ramène. »

Si la dialectique platonicienne est correctement comprise et mise en œuvre, rien ne peut justement « nous diviser ». L’opposition entre « monde libre » et « monde islamique » a remplacé, à partir de la première guerre du Golfe, l’ancienne opposition Est-Ouest qui était tout aussi artificielle, parce qu’en réalité la déchéance ontologique de l’unité y est la même .

Le feuilleton « Le prisonnier » annonçait , vers les années 67-68, les cinquante années de mondialistion qui suivent :

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/04/06/la-crise-de-la-legitimite-democratique-le-prisonnier-fall-out-1-fevrier-1968/

La liberté , ce n’est pas la possibilité de choisir la marque de sa nouvelle voiture : c’est la possibilité de l’accès à l’Un, c’est à dire , unité épistémologique, à la pensée -selon-l’un. Or la conception qui a vaincu en 1990 dans l’opposition artificielle Est- Ouest , est caractérisée par la déchéance ontologique , chute dans la série des nombres : Le Un y devient le numéro 1.

C’est ce que manifeste le générique répétant obsessionnellement « Je ne suis pas un numéro. je suis un homme libre! »

Libre c’est à dire capable d’accéder à l’Un , à la pensée de l’Un- En-Un, et non au numéro 1, forme de l’Un séparé.

La distinction par Albert Lautman entre mathématiques classiques et modernes, à partir des travaux d’Evariste Galois juste avant sa mort en duel en 1831 (un exemple de cas où l’honneur a exterminé l’intelligence ) annonce le « déclin des absolus mathématiques «  de Bouligand et la théorie des catégories au siècle suivant:

« La première, héritée des traditions indienne et arabe, se caractérise par un système de nombres universel. Les mathématiques dites « classiques », c’est-à-dire l’analyse tel qu’il se développa jusqu’à la théorie des fonctions de variable complexe, en sont le fruit. La seconde, que Weyl associe aux Grecs, affirme que tout domaine donne lieu à un système de nombres lui étant propre. La coexistence de plusieurs systèmes de nombres, chacun étant associé à des domaines différents, devient alors possible. L’algèbre abstraite, et plus particulièrement la théorie des groupes, est l’archétype de ce courant qu’il convient d’appeler mathématiques « modernes ».

Kronecker disait « Dieu a créé les nombres entiers l’homme a fait tout le reste »

Mais Dieu est une Idée créée par l’homme, et les nombres entiers sont détrônés, comme le Roi un siècle avant : encore heureux si on ne leur coupe pas la tête !

Les nombres entiers n’ont plus de privilège de droit divin, chaque topos muni d’un NNO en a un :

https://ncatlab.org/nlab/show/natural+numbers+object

Les absolus se sont tous prosternés devant le seul Absolu, qui est l’intelligence humaine à son sommet, la Mathesis universalis. Et l’oeuvre de l’Intelligence, ce n’est pas de construire des robots de plus en plus perfectionnés, c’est l’unification, c’est à dire l’Un, non plus le numéro 1 , ni même tous les systèmes de nombres, mais leur condition de possibilité

Aussi la question du numéro 6 « qui est le numéro 1? »ne renvoie-t’elle qu’à lui même et ne recoit elle comme réponse que « vous êtes le numéro 6 »

6 qui est le premier nombre parfait, somme de ses diviseurs entiers

6= 1+2+3 = 1×2×3

2 et 3 sont de plus les deux premiers nombres premiers (1 n’est pas considéré comme un nombre premier, car cela remettrait en cause le théorème fondamental sur l’unicité de la décomposition en facteurs premiers)

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