#Brunschvicg la relation entre le physique et le mathématique

C’est le chapitre II c au vol 3 des « Écrits philosophiques : Science-Religion »:

http://classiques.uqac.ca/classiques/brunschvicg_leon/ecrits_philosophiques_t3/ecrits_philosophiques_t3.html

C’est un exposé lu au Meeting des sociétés philosophiques d’Angleterre et d’Ecosse le 14 juillet 1923, qui a paru comme article dans la Revue de métaphysique et de morale, 1923
Ce thème s’inscrit dans celui de l’article récent :

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/05/08/carlo-rovelli-lordre-du-temps/

ainsi que dans cet autre plus récent:

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/05/09/le-monde-est-une-idee/

qui pourrait se rephraser en :

«  les Idées de la physique mathématique ne sont pas moins spirituelles que celles de la mathématique pure «  c’est même plutôt le contraire qui est vrai…

Le chapitre sur « la relation entre le physique et le mathématique «  commence d’ailleurs ainsi :

« La constitution d’une physique mathématique marque l’avènement de la pensée moderne. Pour Descartes, l’homo sapiens est avant tout homo mathematicus. Son office est d’établir des connexions d’idées, qui procèdent du simple au complexe, entièrement transparentes pour l’intelligence, et qui construisent leur propre objet. La puissance de cette construction, attestée par le succès de la géométrie analytique, est telle qu’elle épuise, d’un coup en quelque sorte, et la capacité de l’esprit humain et la connaissance de la nature. Descartes s’autorise des perfections infinies de Dieu pour poser a priori les équations fondamentales du mouvement universel, si bien que la théorie du monde apporte une satisfaction complète aux exigences de l’idéalité mathématique.« 

C’est l’avenement D’une physique mathématique au 17 eme siècle qui constitue « un déplacement dans l’axe de la vie religieuse «  et non pas l’avènement de la mathématique qui est beaucoup plus ancien, quoique difficile à dater précisément ( sans doute de Thales de Milet http://serge.mehl.free.fr/chrono/Thales.html ) d’ailleurs ce dernier n’est il pas astronome plutôt que mathématicien au sens moderne du mot ?:

« La constitution d’une physique mathématique marque l’avènement de la pensée moderne. Pour Descartes, l’homo sapiens est avant tout homo mathematicus. Son office est d’établir des connexions d’idées, qui procèdent du simple au complexe, entièrement transparentes pour l’intelligence, et qui construisent leur propre objet. La puissance de cette construction, attestée par le succès de la géométrie analytique, est telle qu’elle épuise, d’un coup en quelque sorte, et la capacité de l’esprit humain et la connaissance de la nature. Descartes s’autorise des perfections infinies de Dieu pour poser a priori les équations fondamentales du mouvement universel, si bien que la théorie du monde apporte une satisfaction complète aux exigences de l’idéalité mathématique.« 

Ainsi homo mathematicus, soit la fine pointe d’homo sapiens, est il celui qui met en œuvre la naissance de la physique mathématique. Sa méthode est celle des connexions d’idées , entièrement transparentes à l’intelligence , en tant qu’idées mathématiques, et non pas voilées par l’obscurité de l’imagination ( quoiqu’ici Carlo Rovelli , qui donne, comme moi d’ailleurs, une grande importance cognitive à la poésie, objecterait sans doute) . Cette construction des objets réels se trouve dans l’analyse de Descartes, notamment dans son traité « La géométrie » et son invention de la géométrie analytique.

« Vouloir faire de la cosmologie un système purement déductif est un paradoxe. Les difficultés que pareille prétention soulève ont été mises en évidence, dès le XVIIe siècle, par la critique occasionaliste de Malebranche, par la philosophie expérimentale de Newton. Toutefois, aux yeux de Malebranche et de Newton, ces difficultés ont pour résultat de souligner, en contraste avec l’obscurité persistante du physique, le caractère de parfaite intelligibilité qui appartient au mathématique ; c’est par le mathématique que s’accomplit la manifestation du Verbe, la communication entre l’homme et Dieu. Les mêmes difficultés, d’autre part, Kant estime les avoir résolues en abaissant d’un degré, pour ainsi dire, la dignité de la vérité mathématique, en substituant l’a priori humain à l’a priori divin. La justification de l’arithmétique et de la géométrie s’opère alors sur un niveau où il y a place pour une justification toute semblable de la science newtonienne. Le fait que les phénomènes doivent être appréhendés et coordonnés suivant la double forme de l’intuition temporelle et de l’intuition spatiale nous donne le droit de prescrire à l’univers les conditions de son déterminisme.« 

C’est à dire que la cosmologie scientique , qui remplace le tissu de fadaises qu’est le dogme créationnisme, ou bien les mythes de l’Egypte ancienne ou du Kalevala, ne procède pas du haut en bas à la manière d’une synthèse logique, mais du simple au complexe selon l’analyse mathématique.

« Au commencement était le Verbe « c’est à dire le jugement, comme le pense Brunschvicg ainsi que le personnage de Faust lorsqu’il s’aaventure à réfléchir sur le prologue de l’Evangile de Jean dans le film sensationnel de Sokurov en 2011:

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/05/05/alexander-sokurov-faust-vostfr/

Goethe fait dire à son Faust « Au commencement était l’action «  mais Sokurov a raison de marquer son retrait «  Au commencement était le Verbe «  c’est à dire le jugement mathématique , à l’oeuvre dans les théorèmes, selon la connexion d’idées qui crée son objet en apparence situé dans le monde «  extérieur ». La parfaite transparence intellectuelle du mathématique s’oppose à l’obscurité persistante du physique su celui ci est pensé comme forme d’extériorité sensible : l’idéalisme prend la place du réalisme (méta)physique . Les entités physiques doivent être comprises comme idées, ou connexions d’idées mathématiques. C’est aussi cela « renoncer à la mort ».

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