F Paugam : towards the mathematics of quantum field theory

https://webusers.imj-prg.fr/~frederic.paugam/documents/enseignement/master-mathematical-physics.pdf

Voir au début Categorical toolbox : on se plonge dès le début dans la théorie des catégories multidimensionnelles ou supérieures ( higher category theory )

https://arxiv.org/pdf/math/0409598.pdf

Que nous avons étudiées ici à travers l’idée de ∞-catégorie , axiomatisée par Bertrand Toen.

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/03/27/equivalence-des-∞1-categories/

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/03/28/riesling-verity-the-model-independent-theory-of-∞-categories/

C’est selon moi le cadre pour la théorie des Idées qui vise ( et « que vise », il y a ici un cercle tout autant nécessaire que celui signalé par Fichte au début de la Doctrine de la science de 1794) à constituer ce que j’appelle la «  Science internelle »
Le travail de Frédéric Paugam est donc l’ouvrage de référence en vue d’un rééquilibrage, souhaité ici, en faveur de la physique :

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/05/09/le-monde-est-une-idee/

La page sur les relations entre théorie des càgories supérieures et physique :

https://ncatlab.org/nlab/show/higher+category+theory+and+physics

On y accède à un travail de Jacob Lurie sur la notion générale des espaces structurés :

https://ncatlab.org/nlab/show/Structured+Spaces

L’Idée d’ ∞-topos correspond à Spaces :

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/03/01/highertopostheory-11-lanalogue-du-1-topos-set-pour-la-theorie-des-∞-categories-l-∞-categorie-spaces/

Ou ∞Grpd :

https://ncatlab.org/nlab/show/Infinity-Grpd

(∞,1)-catégorie des (∞,0)-catégories.

Prendre pour cadre Le 1-topos Set revient à faire mathématiquement parlant de la théorie des ensembles

Prendre pour cadre l’ ∞-topos ∞Grpd revient à faire de la théorie de l’homotopie.

Advertisements
This entry was posted in ∞-catégories, ∞-cosmoi, ∞-topoi, category theory, Cochet-Brunschvicg, DIEU, Higher category theory, Higher topos theory, homotopy type theory, Philosophie, Philosophie mathématique, Physique, Quantum mechanics, Quantum relativity, Quasicatégories, Science, mathesis, Science-internelle, topos physics. Bookmark the permalink.