#MCR et la théorie des catégories #ScienceInternelle

Toutes les publications de Mioara Mugur-Schachter sont ici :

https://www.mugur-schachter.net/publications-conférences/publications/

notamment le texte complet du livre «  Quantum mechanics, mathematics, cognition and action » contenant une contribution importante de MMS ainsi que de Michel Bitbol :

https://sd55bf8f7b89db192.jimcontent.com/download/version/1385562153/module/8761959299/name/TOUT%20KLUWER%20PDF%20SUR%20WEB.pdf

Mais les deux textes les plus importants pour comprendre la MCR (méthode de conceptualisation relativisée ) et le changement d’axe philosophique qu’elle implique sont :

Le noyau de MCR:

https://sd55bf8f7b89db192.jimcontent.com/download/version/1384118343/module/8686777799/name/publications_doc7a.pdf

et :

« Mathematical framework in terms of the theory of categories »

https://sd55bf8f7b89db192.jimcontent.com/download/version/1384118125/module/8686758699/name/publications_doc6b2.pdf

Ces deux textes doivent être étudiés en même temps et de façon préliminaire.

Néanmoins la mathématique de la théorie des catégories et de la théorie homotopique des types , qui en est ultimement dérivée au début Duvivier 21eme siècle, est considérée ici comme plus qu’une « représentation », qu’un « cadre » ou qu’un « outil »:

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2016/03/15/les-deux-theories-mathematiques-privilegiees-par-badiou-topoi-et-ensembles-correspondant-aux-deux-plans-vital-ontologique-et-spirituel/

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2016/03/15/theorie-des-ensembles-et-theorie-des-categories-et-des-topoi-selon-alain-badiou/

Nous admettons ici la thèse de Badiou ( dans l’Etre et l’évènement en 1988) selon laquelle « la mathématique de la théorie des ensembles est l’ontologie », mais nous la complétons par :

la mathématique dans La théorie des catégories, apparue en 1945:

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Théorie_des_catégories

https://journals.openedition.org/philosophiascientiae/pdf/524

https://hal.archives-ouvertes.fr/file/index/docid/712103/filename/Varenne_Theorie_des_categories_en_biologie_selon_Robert_Rosen_novembre_2011.pdf

est ce que l’on pourrait appeler hénologie, qui est le visage ultime de ce que la philosophie a nommé « théologie » , et qui, a cause de sa nature contaminée par les mythologies primitives dites « religieuses », celles des livres prétendument sacrés , a été la cause de l’enlisement de la métaphysique dans le langage, c’est à dire de l’universel dans le particularisme des « visions du monde » ethniques ou nationales.

L’on peut donc affirmer que l’échec de la philosophie à devenir une science universelle et rigoureuse ( ce qui était le projet de Husserl reprenant le programme de Descartes ) est dû à la méprise sur la véritable nature de la mathesis ( une pensée et non une technique) et donc de la science . L’émergence d’une physique mathématique au 17 eme siècle est un changement d’axe de la vie religieuse parce qu’il consiste dans l’application à l’intelligibilité du monde phénoménal de la pensée hénologique, et non plus des récits mythologiques de vieux livres dits « sacrés ». Seulement, ceci, il faudra attendre le vingtième siècle pour s’en rendre compte : entre temps, la rénovation religieuse et philosophique aura échoué .

Une catégorie CMCR

est donc associée à la méthode de conceptualisation relativisée MCR , les objets de cette catégorie sont appelés « sites épistémiques » (où simplement « sites »)

Parmi ces objets ou sites :

– FC (le site correspondant dans la catégorie est dénoté par SFC) ou « fonctionnement conscience » décrit en D1 du texte sur le noyau de MRC

https://sd55bf8f7b89db192.jimcontent.com/download/version/1384118343/module/8686777799/name/publications_doc7a.pdf

R défini en D2 comme « réalité » ou « réservoir évolutif » et correspond au site épistémique SR dans la catégorie CMCR

FC (voir commentaire de D1) marque une coupure prédominant sur la « coupure cartésienne «  entre chose pensante et chose étendue, dont Spinoza fera les deux attributs « pensables », parmi une infinité d’attributs de la Substance : Dieu

Dans le texte de MMS « Noyau de MCR » il y a des définitions D , des postulats Po, des principes Pr, des conventions C et des propositions π . Le premier postulat est le postulat réaliste Po3 qui admet l’existence d’une réalité physique, aussî, indépendamment de tout fonctionnement conscience.

comme sites épistémiques, objets de la catégorie CMCR viennent ensuite :

Soe où sont situées toutes les représentations formelles (mathématiques) des entités-objets , décrites en D4

SD correspondant aux descriptions relatives ou méta descriptions définies en D14 ou D16

Le commentaire à propos des sites Soe et SD est peu clair, malgré les efforts de MMS dans le texte sur le noyau de la MCR:

https://sd55bf8f7b89db192.jimcontent.com/download/version/1384118343/module/8686777799/name/publications_doc7a.pdf

cela commence Page 3 à propos de D4, et de « l’opération épistémiques par laquelle un fonctionnement conscience FC introduit un objet-entité oe », opération qui est regardée comme une action sur la réalité R accomplie par FC à l’aide d’un générateur noté G d’objet-entité . Le vocabulaire employé est clair, l’objet- entité appartient au plan ontologique, mais quid du générateur ?
L’opération doit être accomplie de manière effective et communicable, l’endroit où la zone de la réalité R où est accomplie cette opération est noté RG c’est un élément essentiel de la définition de G et l’entité-objet qui résulte, introduite par le générateur G , est noté oeG, pour des raisons méthodologiques une correspondance un-un est postulée

G ↔ oeG

Le commentaire qui suit précise qu’un générateur G est une action psychophysique qui à partir de R singularise un objet d’examens futurs. Un générateur comporte toujours une composante psychique, qui peut se combiner avec des actions concrètes. Plusieurs exemples différents sont donnés par la suite : si je pointe mon doigt pour montrer une pierre, si je sélectionne dans un dictionnaire un mot, si je construis un programme pour une machine de Turing; l’endroit ou zone de réalité RG est tour à tour physique (le volume correspondant à la pierre ou bien l’espace du mot dans le dictionnaire), ou bien non seulement physique, correspondant aux connaissances subjectives et intersubjectives et aux supports physiques de celles ci . Dans ce dernier exemple,la zone RG est située soit dans le plan ontologique, le monde, soit dans le plan internel des connaissances (Idées ) . A noter que nous avons toujours ici fait la différence entre ce qui est seulement psychique, que nous situons dans le monde, et ce qui est vraiment spirituel , de l’ordre de l’Idée, qui est dans le plan spirituel.

Les sites épistémiques, objets de la catégorie CMCR, sont évolutifs : ce ne sont pas des entités données une fois pour toutes au point de départ. Mais, si l’on y réfléchit bien, même dans le cas d’une catégorie classique comme celle des groupes, la notion de groupe s’enrichit au fur et à mesure des progrès de la mathématique. La nature évolutive des objets est donc implicite, sous entendue sous le terme fixe de « groupes », et c’est évidemment le cas pour toute notion mathématique.

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