#ScienceInternelle « Our mathematical universe «  de Max Tegmark et l’idéalisme endossé ici

J’ai déjà écrit sur ce livre passionnant :

https://meditationesdeprimaphilosophia.wordpress.com/2016/03/02/our-mathematical-universe-de-max-tegmark-un-platonisme-pythagorisme-extreme/

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2016/03/23/la-these-de-max-tegmark-our-mathematical-universe-devient-si-clair-dans-le-cadre-de-louvert/

Le texte de Tegmark sur Arxiv :

https://arxiv.org/pdf/0704.0646v2.pdf

ou ici :

https://pdfs.semanticscholar.org/d13a/a6a0e09428420ad6a915e6c39a95fec3340f.pdf?_ga=2.24929401.2147221266.1534498712-742940545.1491914182

Et un site sur les univers de Tegmark :

http://space.mit.edu/home/tegmark/crazy.html

« Our mathematical universe «  explique que l’Univers est une structure mathématique, donc une Idée .

Mais faisons retour sur ce texte important pour considérer ce que dit vraiment ce scientifique ( Tegmark est cosmologiste):

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Max_Tegmark

Le diagramme page 2 est crucial :

Il s’agit d’une arborescence des théories, une théorie est dépendante pour sa formulation des théories situées plus haut, au sommet de l’arbre se situe un point d’interrogation qui figure la « Theory of everything » ( TOE) ou « théorie de tout » qui est encore recherchée, et dont dépendent toutes les autres. Mais chaque théorie comprend deux parties : l’une entièrement mathématique et la seconde- constituée de mots référant à des intuitions humaines (des mots comme atome, particule, cellule, organisme, culture… ) qui est appelée le « bagage ». Au fur et à mesure que l’on descend dans l’arbre la part du bagage augmente : la supposée « TOE » est entièrement mathématique, pas de bagage du tout en elle.
Ces deux parties dans une théorie correspondent à ce que Brunschvicg appelle « logoi » (les mots du bagage) et « mathemata »:

http://classiques.uqac.ca/classiques/brunschvicg_leon/progres_conscience_t1/progres_conscience_t1_intro.html

« Les propositions mathématiques que sut formuler la science grecque vinrent merveilleusement prouver que l’esprit, en se repliant sur lui-même, et en s’exerçant sur les données qui lui sont apportées du dehors, est capable de créer un ordre nouveau de connaissances, se distinguant par sa précision et par son intelligibilité, par sa rigueur et par son évidence. »

« Cette étape de la civilisation est un moment décisif dans l’histoire du progrès. Sans parler des peuples sauvages, derniers vestiges de l’enfance de l’humanité, qui végètent encore sous nos yeux, on ne connaît pas de sociétés, en dehors du monde hellène, qui l’aient spontanément franchie, au moyen des seules ressources de leur génie propre… Mais la curiosité scientifique et la discipline corrélative n’ont pas fait, pendant l’antiquité, d’adeptes en dehors du monde grec, qui est ainsi resté séparé des barbares par des différences intellectuelles beaucoup plus profondes que des accidents de religion, de coutume et de mœurs  »

« Aussi bien, et l’on devra s’en laisser convaincre par les premiers chapitres de notre ouvrage, l’opposition décisive entre l’idéalisme mathématique de la République platonicienne et le réalisme astro-biologique de la Métaphysique aristotélicienne a défini le thème fondamental de l’Occident dans le domaine pratique comme dans le domaine théorique, indépendamment de toute référence au christianisme. Plusieurs siècles avant qu’il ait commencé d’exercer sa propagande, la polémique de l’Académie et du Lycée apporte le témoignage lumineux qu’il existe deux types radicalement distincts de structure mentale, commandés, l’un par les relations de la science (μαθήματα), l’autre par les concepts du discours (λόγοι). De là procède le problème religieux, tel qu’il se manifeste dans la terminologie des Stoïciens avec la dualité du Verbe intérieur, ou raison : λόγος ἐνδιάθετος, et du Verbe extérieur, ou langage : λόγος προφορικός. « 

Doncdans une théorie le bagage contient les concepts du discours, la partie mathématique contient les mathemata ou relations de la science. Tegmark décrit page 2 ce qu’est une structure mathématique : des objets abstraits et des relations entre eux ( au fond, on a là en germe une catégorie, les relations étant les morphismes)

Dans la mythologie scandinave par exemple, tout est bagage : la réalité est nommée comme le frêne cosmique Yggdrasil . Le progrès de la conñaissance scientifique , s’accompagne selon Brunschvicg d’un « progrès de la conscience «  , ainsi que d’une réduction du bagage des mots et des intuitions, c’est à dire d’une montée dans l’arbre, vers la TOE. Max Tegmark se pose la question : est il possible de réduire le bagage à zéro ?

La théorie de Tout serait donc réduite à ce que Malebranche appelle des connaissances d’Idées, à des mathemata ou mathèmes, la part du « bagage « , c’est à dire des sensations- sentiments et intuitions du plan vital , y serait réduite à zéro.

Max Tegmark formule deux hypothèses en page 1:

External physical reality hypothesis ( ERH ) : il existe une réalité extérieure, indépendante des humains . Cette hypothèse n’est pas admise par tous les physiciens ni par tous les philosophes. Ainsi chez Malebranche l’existence du monde sensible des corps n’est démontrée que par la Révélation !! En effet , les Idées sont certes indépendantes de l’homme mais c’est leur action sur nous qui entraîne la connaissance du monde extérieur.

Seconde hypothèse : mathematical universe hypothesis (MUH) «  la réalité physique extérieure est une structure mathématique « 

En appendice A est décrite la manière de coder toute structure mathématique (finie, mais cela marche pour certaines structures importantes en physique, comme les champs vectoriels ou les groupes de Lie )en une chaîne finie de « bits » (0 ou 1)

Le chemin qui conduit de ERH (qui est admise dans l’article de Tegmark) à MUH est le suivant :

Page 1 : pour qu’une description soit complète, elle doit être bien et clairement définie aussi pour des êtres qui n’ont pas des sensations humaines ( extra-terrestres, ordinateurs ) , donc doit pouvoir être exprimée dans une forme vide de « bagage » (de mots correspondant à des intuitions humaines)

Autrement dit, page 3 C1, ERH implique q’une TOE est sans bagage humain

Et (2) quelque chose qui a une description sans bagage est une structure mathématique.

Donc ERH implique MUH.

Sauf que je ne suis pas d’accord avec cette formulation, comme je l’aii Expliqué dans mon article précédent sur ce blog (deuxième lien donné plus haut)

Où se situe le lézard ?

Dans le « est » (is)

Dire que le monde sensible EST une structure mathématique, qui ne peut être qu’une ∞-catégorie comme l’ont montré les recherches menées ici , peut être l’∞-topos Spaces :

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/03/01/highertopostheory-11-lanalogue-du-1-topos-set-pour-la-theorie-des-∞-categories-l-∞-categorie-spaces/

cela revient à utiliser un isomorphisme très strict entre deux catégories : le foncteur Identité . C’est une affirmation très forte.

Ailleurs dans le texte Tegmark dit quelque chose de plus vague , parlant d’isomorphisme en général . Je ne retrouve pas le passage en question, mais il y en a un beaucoup plus étendu qui se situe page 4 paragraphe

D description versus equivalence :
la MUH va plus loin que les livres standard de physique, qui se contentent d’affirmer que la réalité physique est décrite par les mathématiques, alors que la MUH dit qu’elle EST une structure mathématique. Tegmark signale que cela correspond à la version ontique de ce qui est nommé « réalisme structural » en épistémologie, il donne même des liens à ce sujet. J’en suis fort aise , cela veut simplement dire que je refuse le réalisme structural, en tout cas sa version ontique, ce blog adopte une position philosophique idéaliste et assimile tout réalisme à une régression, à un retour en arrière vers des époques où il y avait des grincements de dents..

Et je le refuse pour d’excellentes raisons : cela serait confondre l’étendue physique (le monde, avec ses arbres, ses papillons qui volent dans les prés ) avec l’étendue intelligible. Je sens que Malebranche se retourne dans sa tombe !

Je pourrais aussi dire que je refuse ERH ( la réalité du monde physique ) qui comme le fait remarquer Tegmark n’est qu’une hypothèse ( que lui admet ) mais que Malebranche prétend démontrer à partir de la Révélation. Mais malgré mon admiration pour Descartes et Malebranche je ne suis pas devenu chrétien en quelques jours, comme par miracle, et je n’accepte aucune Révélation. Seulement je m’ aperçois que j’accepte la réalité du plan vital qui découle de l’axiome de l’Ouvert . Donc j’accepte , comme Tegmark d’ailleurs, une thèse non démontrée, on appelle cela un axiome.

Malgré ces précautions de langage (il fallait que cela soit dit ) ce travail contient des développements très intéressants dans la suite .
Deux points de vue (perspectives ) sont distingués : celui de l’habitant du plan vital (frog’s view ) et celui plus formel du point de vue de l’oiseau, du plan internel (bird’s view), c’est à dire des mathemata, c’est à dire des Idées intelligibles de l’étendue intelligible
Ces deux points de vue amènent au diagramme page 12 avec en abscisse la complexité croissante du point de vue de l’oiseau (bird complexity) et en ordonnée la « frog complexity »

Les lois de la physique vont des lois effectives (contingentes) aux lois fondamentales à mesure que l’on monte dans l’arbre des théories , jusqu’à arriver à la TOE tout en haut (diagramme page 9)

La MUH oriente vers un multivers, la figure Page 14 distingue « quatre niveaux d’univers »

Le diagramme trinitaire page 19 décrit le fonctionnement global de la théorie de Tegmark :

Il rappelle le diagramme des trois mondes de Penrose

https://astudentforever.wordpress.com/2015/03/13/roger-penroses-three-worlds-and-three-deep-mysteries-theory/

ainsi que l’article de Shulman : homotopical trinitarianism

https://home.sandiego.edu/~shulman/papers/trinity.pdf

auquel j’avais ici consacré un article

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/08/06/homotopical-trinitarianism-a-perspective-on-hott-2/

ce qui permet d’aboutir à deux diagrammes borroméens :

Advertisements
This entry was posted in Higher category theory, Philosophie, Philosophie mathématique, Physique, Science, mathesis, Science-internelle. Bookmark the permalink.