Du Concept au Mathème

http://mathesis.blogg.org/spinoza-et-whitehead-a115764128

Alexandre Kojeve définit le Concept ( Der Begriff) de Hegel comme :

« L’Unitotalité intégrée de toutes les notions non contradictoires” (à l’exclusion des pseudo-notions comme “Dieu-Etre-Eternel” donc)« 

Mais après « Process and reality «  le Concept doit à mon sens cédé la place au Mathème :

« Dans cet ouvrage Whitehead se situe lui-même explicitement dans la ligne de Spinoza :

“La philosophie de l’organisme est étroitement apparentée au schème de pensée de Spinoza. Mais elle en diffère en ce qu’elle abandonne les formes de pensée sujet-prédicat; elle n’admet pas le présupposé selon lequel une telle forme pourrait atteindre la caractérisation la plus ultime des faits. Il en résulte d’abord qu’on évite tout recours au concept de substance-qualité; ensuite qu’on remplace la description morphologique par celle de processus dynamique”

Whitehead a ceci en commun avec Bergson (et Frege, et bien d’autres) qu’il se méfie des “rets du langage” dans lesquels est selon Nietzsche toujours déjà pris. Le langage, n’importe quel langage, tout comme d’ailleurs la mathématique au début (née des besoins de l’arpenteur ou du commerçant) n’a pas été conçu pour la haute spéculation sur la nature ultime du réel, il est né sur la place publique, pour satisfaire les besoins grossiers de l’homme ordinaire. Mais tout grand philosophe , conscient de cette situation déplorable, a à coeur de construire un nouveau langage (spéculatif donc) à partir de la tourbe vile des “mots de la tribu”. C’est là tâche d’alchimiste transformant le plomb en or. Que l’on tente donc de lire la Phénoménologie de l’Esprit en donnant aux mots leur sens ordinaire ! Et Whitehead lui aussi s’attelle à cette tâche, il crée des néologismes quand il en est besoin dans son magnum opus “Process and reality”. Mais alors que Bergson se fie uniquement au langage poétique pour retrouver l’intuition de la réalité et de la durée vivante, Whitehead réclame que cette utilisation de la métaphore poétique soit “contrôlée” par la logique mathématique (des Principia à son époque, des topoï aujourd’hui) et l’algèbre.

C’est là à mon avis que Whitehead reste fidèle à l’intuition fondatrice de Spinoza et Descartes, qui n’est autre que l’Envoi de la Mathesis universalis : il place le mathème au dessus des logoi (contre Hegel donc) dans le travail d’élaboration du systême total du Savoir.

Comment ne pas voir, nous qui avons la chance de vivre après 1945 et de connaitre donc la théorie des catégories, qu’il faut aller “encore un pont plus loin” et abandonner le poême (aux mystiques et aux amoureux) pour se confier uniquement, dans la tâche d’explicitation rationnelle du monde et de Dieu, à la garde du mathême et à sa suturation symbolique? comment ne pas voir (comme j’y ai touché précédemment dans l’article sur “La mutation de la Mathesis en Europe au 17 ème siècle) que la constitution progressive de l’objet que permet le schème de pensée catégorique, entièrement inimaginable pour un Aristote ou même un Spinoza, encore plongé complètement dans les limites propres à la structuration sujet-prédicat des langages indo-européens, et sémitiques d’ailleurs, donne à ce nouvel outil entièrement adéquat de la Mathesis qu’est la théorie des catégories la Toute Puissance divine-rationnelle dans l’élaboration de la connaissance “unitotale”? puisque n’importe quel niveau déjà constitué (quelle qu’en soit sa texture, y compris les morphismes, qui sont la traduction catégorique du schème héraclitéen) peut à son tour devenir objet d’une nouvelle catégorie plus intégrante et plus aboutie et qui permettra ensuite de définir les bons morphismes qui le mettront en corrélation avec d’autres objets?

comment ne pas voir qu’il s’agit là de la spiritualisation en acte du monde dont parlait Brunschvicg, du travail de constitution de Dieu donc, et du monde entièrement spiritualisé contenu dans le “Livre final” : le Réseau Total d’objets et de morphismes constitué , et contenu en Lui même à titre “d’objet interne”?

Mais comme nous ne sommes pas nous mêmes adéquat à cette Pensée (et pour cause!) nous aurons ici la modestie, pauvre ombre, de céder (encore une fois!) la parole au poême de Schiller corrigé par Hegel : cette citation termine la Phénoménologie de l’Esprit, venant après le prodigieux passage sur le Savoir Absolu comme “but” de l’Histoire, ce n’est rien d’autre que la thèse que nous endossons ici sur l’identité de Dieu et de la Pensée Infinie qui est Raison, même s’il faudrait bien d’autres développements pour nous en assurer ;disons juste ici , même si cela va contre l’hégélianisme, que ce que Hegel appelle l’étendue ou abolition de la profondeur est le réseau achevé (à l’infini du Temps) de la spiritualisation du monde par la mathématisation en catégories et foncteurs, soit par la physique achevée, qui n’est rien d’autre non plus que ce qu’il appelle science du Savoir, soit une “structure absolue” de type mathématique-catégorique qui “comprend” totalement la contingence du devenir; les esprits ne sont autres que les individus qui réalisent leur seule “éternité” et “divinité” possible en s’insérant dans la tâche infinie du développement de la Connaissance, c’est à dire en assumant leur rationalité et leur savoir d’eux mêmes comme esprits universels et non comme entités seulement biologiques ou ethniques:

“le royaume des esprits qui s’est formé de la sorte dans l’existence constitue une succession dans laquelle un esprit a pris le relais de l’autre et où chacun a pris en charge du précédent le royaume du monde. Son but est la révélation de la profondeur, et celle ci est le Concept Absolu; cette révélation, partant, est l’abolition de sa profondeur, ou encore elle est son étendue, la négativité de ce Je qui est en soi, laquelle est son aliénation ou sa substance-et son temps est le temps que cette aliénation s’aliène chez elle même……le chemin qui mène à ce but, au savoir absolu, ou encore à l’esprit qui se sait comme esprit, est le souvenir des esprits tels qu’ils sont chez eux mêmes et accomplissent l’organisation de leur royaume. Leur conservation selon le côté de leur libre existence dans son apparition phénoménale sous la forme de la contingence, est l’Histoire, tandis que du côté de leur organisation comprise de manière conceptuelle, c’est la science du Savoir dans son apparition phénoménale; l’une et l’autre réunies ensemble, l’Histoire comprise conceptuellement, constituent le souvenir et le GOLGOTHA de l’Esprit Absolu, l’effectivité, la vérité et la certitude de son trône sans lequel il serait solitude sans vie”:

“Et c’est seulement du calice de ce Royaume d’esprits

que monte vers Lui l’écume de Son Infinité”

Je définirai le Mathème comme ∞-catégorie de tous Les mathèmes, de tous les modèles mathématiques d’Idées

On sait déjà que tout mathème, tout modèle d’Idée, est une ∞-catégorie. inversement toute ∞-catégorie est elle mathème d’une Idée ? Si tel est le cas, le Mathème s’identifie à (∞,1)Cat ,∞-catégorie de toutes les ∞-catégories:

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/04/16/scienceinternelle-19-recherches-sur-lidee-de-dieu-qui-est-dieu-∞-categorie-des-∞-categories/

mathème de l’Idée de Dieu, c’est à dire Dieu, ou encore l’Etendue intelligible , plan des Idées .

Les Idées sont à la fois Une et plusieurs, puisque Dieu (l’Etendue intelligible) est Un (l’Un); comme le Concept (Der Begriff) est selon Kojève unitotalité de toutes les notions non contradictoires , le Mathème est unitotalité (catégorie) de tous les mathèmes. Tout mathème n’est pas une notion.

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