Le nouveau schème Idées (divines, Intelligibles)/idées (humaines)

Avant le récent changement de paradigme, les Idées étaient vues comme étant d’origine humaine, y compris la plus importante d’entre elles, l’Idée de Dieu. Le caractère intelligible des Idées était identique à leur nature mathématique. Mais qu’était la mathématique dans ce schéma ? Une création-invention humaine , c’est ainsi que j’avais opté pour l’option de Wittgenstein et de Changeux, contre l’avis (ou peut être plutôt la tendance ) de beaucoup de mathématiciens , dont le célèbre Alain Connes, qui dans le remarquable livre d’entretiens qu’il co-signe avec le biologiste Jean-Pierre Changeux, « Matière à idées «  , ne se laisse pas convaincre, ou avec beaucoup de résistances, par Changeux, qui est au contraire tout à fait certain de la thèse affirmant que les essences mathématiques sont créées par le cerveau humain. Le mathématicien n’est pas un découvreur- explorateur, mais un inventeur :

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/02/06/le-mathematicien-decouvreur-ou-inventeur-idealisme-vs-realisme/

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/01/23/scienceinternelle-les-idees-invention-creation-humaine-ou-non/

Le choix que j’avais fait en faveur de la thèse de la création humaine devait beaucoup à l’aphorisme de Brunschvicg que je cite régulièrement et que je continue à apprécier :

« Les trois propositions génératrices du scepticisme, de l’immoralisme et de l’athéisme sont : le vrai est, le bien est, Dieu est »

Vérité , Bien (le « Bien au delà de l’être » de Platon) et Dieu sont des Idées , qui ne sont pas dans le monde. Mais justement c’est ici que l’ancien système ne colle plus : car la science la plus matérialiste , et comment ne pas la suivre, affirme que les idées humaines sont des processus biochimiques dans le cerveau , et sont à ce titre bien dans le monde.
Dans le nouveau système , inspiré par la philosophie de Malebranche, les Idées ne sont pas humaines , elles sont dans l’Etendue intelligible, en Dieu, où Dieu « les voit en lui même «  . Les Idées intelligibles, divines, immuables , parfaites et éternelles agissent sur l’esprit humain, dans lequel sont les idées (humaines) sous l’action des Idées intelligibles. Parmi ces idées certaines ont une relation plus étroite avec une Idée : ce sont les modèles mathématiques ou mathèmes de cette Idée.

Ainsi dans le schéma précédent, c’est l’esprit humain qui fait tout, qui crée tout : les Idées sont les idées, humaines. L’intelligence humaine a, comme chez Descartes, un rôle radicalement actif et constructeur, sans aucune passivité vis à vis d’une extériorité -altérité ; le malebranchisme réintroduit une certaine passivité de l’esprit, ce sont les Idées, qui ne sont pas humaines, qui influencent l’esprit par l’intermédiaire des idées humaines, qui forment un courant ininterrompu. Lorsqu’un humain contemple un étant dans le monde, il s’en fait une idée, accompagnée d’un complexe de sensations déclenchées par cet étant par l’intermédiaire du corps et de la psyché déc l’observateur. Ce complexe d’idées et de sensations n’est pas provoqué par une Idée intelligible de l’étant , (il n’y a pas comme chez Platon d’Idée du Cheval) mais par la tentative du sujet observant dans sa partie biopsychique de conserver son existence dans le monde, en prévenant par exemple les agressions de la part d’êtres vivants du monde qui pourraient porter préjudice à sa vie (lorsque je vois un serpent venimeux dans l’herbe je m’en détourne). Par contre lorsque le sujet humain contemple une Idée intelligible, il n’y a pas de sensations concomitantes, mais éventuellement l’émergence dans l’esprit d’idées, parmi lesquelles certaines peuvent être les modèles mathématiques de cette Idée, c’est ainsi que naissent les théories mathématiques dans l’Histoire de l’esprit humain. Dans le système où il n’y a que l’esprit humain pour créer les idées, une difficulté importante existe, il ne faut pas se le cacher, sur la façon dont se produit l’accord intersubjectifà propos des idées : lesquelles sont « vraies » et à retenir, lesquelles sont « fausses » et à écarter ? Ceci d’autant plus que des idées « fausses » peuvent apparaître plus « plaisantes » du point de vue de la psyché et donc avoir un avantage sur les idées « justes »; dans l’histoire humaine c’est ainsi une idée fausse de « Dieu », psychique et primitive, « mensonge vital forgé par l’intelligence utilitaire » qui a triomphé (par la violence contre les « hérétiques ») sur l’idée « vraie », intelligible, de l’Un non séparé:

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/04/16/scienceinternelle-19-recherches-sur-lidee-de-dieu-qui-est-dieu-∞-categorie-des-∞-categories/

Une idée est « vraie », juste, si elle est le mathème de l’Idée : il est vrai que dans ce système une autre difficulté apparaît : que veut dire « Un non séparé » si l’Idée de l’Un est radicalement Autre vis à vis de l’activité intellectuelle humaine dans les idées ? question , non uniquement mathématique, à creuser et méditer…

« si les religions sont nées de l’homme, c’est à chaque instant qu’il lui faut échanger le Dieu de l’homo faber, le Dieu forgé par l’intelligence utilitaire, instrument vital, mensonge vital, tout au moins illusion systématique, pour le Dieu de l’homo sapiens, Dieu des philosophes et des savants, aperçu par la raison désintéressée, et dont aucune ombre ne peut venir qui se projette sur la joie de comprendre et d’aimer, qui menace d’en restreindre l’espérance et d’en limiter l’horizon.«  (Léon Brunschvicg)

https://leonbrunschvicg.wordpress.com/quelques-citations-eparses-de-brunschvicg-particulierement-eclairantes-voire-illuminatrices/

D’autre part y a t’il une hiérarchie dans les mathèmes ? Dans le cas où une Idée a plusieurs modèles mathématiques, y a t’il des modèles meilleurs, « plus vrais » que d’autres ? Oui, une idée mathématique est « meilleure » qu’une autre, plus intéressante, si elle est plus unifiante, si elle permet d’englober et de comprendre une plus vaste portion de la réalité mathématique . Tel est le sens du progrès continu de la mathématique, qui peut être appelée science des Idées. Nul doute que l’émergence de la théorie des catégories en 1945 représente une étape importante de ce progrès vers l’unité, de cette unification.

Mais nous, notre esprit, n’a pas affaire aux Idées divines, mais seulement aux idées humaines mathématiques. Y a t’il une « preuve » , une vérification permettant de garantir contre les illuminés et autres chefs de sectes prétendant qu’ils ont un « contact » spécial » avec les Idées intelligibles pour acquérir une sorte de prestige et de pouvoir sur les autres ? Ce genre de délirants ou de manipulateurs utilise généralement d’autres domaines du savoir , plus faciles d’accès, que les mathématiques ou les sciences .

Mais il y a bien un critère , et celui ci se trouve à mon avis dans l’unicité d’une certaine notion, comme dans le travail de Schommer-Pries et Barwick « Unicity of The homotopy theory of homotopy theories »:

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/02/25/barwick-schommer-pries-unicity-of-homotopy-theory-of-higher-categories/

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/04/13/une-seule-et-meme-idee-peut-elle-avoir-plusieurs-formes-plusieurs-modeles-mathematiques/

C’est exactement la même chose que ce qu’on appelle « propriété universelle » en théorie des catégories, qui consiste en l’unicité d’un morphisme rendant un diagramme commutatif :

https://meditationesdeprimaphilosophia.wordpress.com/2015/08/12/propriete-universelle-en-theorie-des-categories/

https://mathesisuniversalis2.wordpress.com/2015/08/15/quest-ce-quune-propriete-universelle-y-a-til-une-reponse-satisfaisante/

https://webusers.imj-prg.fr/~ariane.mezard/universal_properties.pdf

L’Idée n’est pas explicitée dans la mathématique, c’est par définition impossible, ce qui est unique c’est , dans le travail de Barwick et Schommer-Pries, la théorie homotopique des théories de l’homotopie, une idée humaine et non une Idée ; mais l’unicité est un signe de ce qu’l y a bien une Idée au dessus de la pure et simple idée mathématique.

Advertisements
This entry was posted in Logique, Philosophie, Philosophie mathématique, Science, mathesis, Science-internelle. Bookmark the permalink.