La stratégie de Badiou pour destituer l’ Un : la hiérarchie cumulative V des ensembles comme « lieu absolu » où « être et penser sont la même chose » (Parménide)

Le thème central de « l’immanence des vérités » (l’être et l’evenement 3) est l’opression de la finitude « imposée » à l’être humain, oppression religieuse, étatique, par les nécessités de l’économie ou du « réel » : « contre le schème libérateur, quoiqu’interne à la mort de Dieu, d’une immanence des vérités, une doctrine stricte de la finitude- aujourd’hui dominante, au moins en Occident- va considérer que l’être humain de quelque manière qu’on l’envisage, est réductible à des paramètres finis, l’argument le plus courant étant que l’animal humain est mortel »

Badiou fait dériver cette oppression de la finitude d’une surimposition identifiant l’Un à Dieu, au Dieu de la métaphysique adossée au monothéisme :

« Que la théorie des ensembles ne puisse être monothéiste , résulte d’une démonstration bien connue, celle de l’inexistence de l’Un, si l’on suppose que l’Un vérifie la prop. XV du livre I de l’Ethique de Spinoza :

« Tout ce qui est, est en Dieu, et rien ne peut sans Dieu ni être ni se concevoir. «  « D’un tel Dieu, d’un tel Un, la théorie des ensembles ne peut rien faire. On démontre en effet qu’il ne peut exister un ensemble de tous les ensembles . Mais alors il est impossible, si le multiple axiomatisé (par la théorie des ensembles ZFC) est la forme immanente de l’être en tant qu’être, qu’existe un être tel que tout être soit en lui »

Page 38 Badiou affirme qu’il ne diverge de Spinoza que sur un point : le référentiel absolu ne peut être dans la forme de l’Un, il ne peut être l’expression infinie d’une essence éternelle , et il rappelle la définition du Dieu -Substance donnée dans l’Ethique :

«  Par Dieu j’entends un étant absolument infini, c’est à dire une substance consistant en une infinité d’attributs dont chacun exprime une essence éternelle et infinie »

Ce que Badiou nomme référentiel absolu ou lieu absolu (« ce que sans doute un esprit platonicien nommmera lieu intelligible «  ) est la hiérarchie cumulative V des ensembles:

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Axiome_de_fondation#La_hiérarchie_cumulative

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Cumulative_hierarchy

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Von_Neumann_universe

V n’est pas un ensemble de tous les ensembles, selon le célèbre argument de Bertrand Russell appelé paradoxe de Russell :

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_de_Russell

V est une classe, la classe de tous les ensembles , dans la formulation NBG de la théorie des ensembles et des classes de Bernays, Godel et Von Neumann

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Théorie_des_ensembles_de_von_Neumann-Bernays-Gödel

D’ailleurs Badiou écrit page 60 :

«  Quand donc on parle , non pas d’un ensemble, mais de la classe de tous les ensembles, et qu’on l’appelle V, on désigne un lieu où se tiennent toutes les formes possibles de l’être multiple, donc de l’être tout court, lieu de pensée constitué par tout ce qui vérifie les axiomes de ZFC et leurs conséquences. »

Ce « lieu «  ( topos) est le référentiel ou lieu absolu, ou lieu intelligible platonicien, dont parle Badiou , ce n’est pas un étant mais une Idée que j’appelle ici « Étendue intelligible «  et dont j’ai donné ici plusieurs mathèmes humains : Cat, catégorie de toutes les petites catégories, dont les objets forment la classe de tous les ensembles, ou bien (∞,1)Cat , ou bien n’importe quel ∞-cosmos, comme CSS (espaces complets de Segal) ou bien Qcat.

https://ncatlab.org/nlab/show/(infinity,1)Cat

https://ncatlab.org/nlab/show/Cat

En ce lieu absolu « être et penser sont une seule et même chose » selon le poème de Parménide:

http://philoctetes.free.fr/uniparmenide.htm

Ce lieu absolu, la hiérarchie cumulative V des ensembles est ce que Spinoza nomme Dieu ou Substance (« Deus sive Natura ») mais il n’est pas dans la forme de l’Un, la seule chose que Badiou ne veut pas accepter c’est qu’il soit l’Un .( Dans ce blog non plus, Cat , catégorie des catégories, qui prend la place de V, n’est pas l’Un qui est une Idée intelligible, mais l’un des mathèmes , modèles mathématiques humains , de cette Idée) Or un ensemble , ou une classe comme V, ou une catégorie comme Cat est un ensemble : en tant que catégorie (tout ensemble ou classe est une catégorie où les objets ne sont pas reliés par des morphismes) il est muni d’un foncteur Identité qui est l’opération de l’Un sur lui et se confond avec lui .
Ce que Badiou ne peut absolument pas accepter c’est que l’Un, non pas Dieu ( qui est mort ) soit . Voici ce qu’il écrit dans la Méditation Un , qui part du « Parménide » de Platon, de « L’être et l’événement «  en 1988 :

«  Nous sommes au point d’une décision, celle de rompre avec les arcanes de l’un et du multiple où la philosophie naît et disparaît, phénix de sa consumation sophistique . Cette décision n’a pas d’autre forme que celle ci : l’Un n’est pas. Il n’est cependant pas question de céder sur ce que Lacan épinglé au symbolique comme son principe : il y a de l’Un. Tout se joue dans la maîtrise de l’écart entre la supposition (qu’il faut rejeter) d’un être de l’Un et la thèse de son « il y a ». Que peut il y avoir, qui ne soit pas ? En toute rigueur, il est déjà certainement trop de dire « il y a de l’Un » car le « y » pris comme localisation errante, concède à l’un un point d’être.

Ce qu’il faut énoncer c’est que l’Un , qui n’est pas, existe seulement comme opération. Ou encore : il n’y a pas d’un , il n’y a que le compte-pour-Un.L’un , d’êtreune opération, n’est jamais une présentation. Il convient de prendre tout à fait au sérieux que 1 soit un nombre , Et sauf à pythagoriser, il n’y a pas lieu de poser que l’être, en tant qu’être , soit nombre . Est ce à dire que l’être n’est pas non plus multiple ? En toute rigueur, oui, car il n’est multiple qu’autant qu’il advient à la présentation »

Vous pouvez relire ce livre autant que vous voulez, si vous ne le possédez pas (on le trouve aisément chez Gilbert ou Vrin) le texte traduit en anglais est ici :

http://incainstitute.org/pdf/alain-badiou-being-and-event.pdf

il s’agit bien d’une décision de Badiou, pas d’une démonstration : or chacun est libre de prendre la même décision, ou une autre. »Rompre avec les arcanes du multiple et de l’un » cela passe par congédier le lourd appareillage formel des mathématiques ensemblistes, ou catégoriques, ou en aval, calculatoires. Tout le vocabulaire, à caractéristique performative, activiste , et quasi-militaire, de Badiou confirme qu’il s’agit d’une décision (une décision résolue, comme l’est chez Heidegger l’être -pour-la-mort) : cette décision n’a pas d’autre forme possible que.., ce qu’il faut énoncer…, il n’y a pas lieu de poser…

Il est d’ailleurs remarquable que ce soit, à part Platon, Pythagore qui est cité (« sauf à pythagoriser ») comme chez Brunschvicg , dans l’introduction au « Progrès de la conscience dans la philosophie occidentale » :

http://classiques.uqac.ca/classiques/brunschvicg_leon/progres_conscience_t1/progres_conscience_t1_intro.html

« Ces observations contiennent le secret de l’histoire du pythagorisme. L’homo sapiens, vainqueur de l’homo faber, y est vaincu par l’homo credulus. Grâce aux démonstrations irréprochables de l’arithmétique pythagoricienne, l’humanité a compris qu’elle possédait la capacité de se certifier à elle-même, non pas des vérités qui seraient relatives au caractère de la race ou du climat, subordonnées au crédit des magiciens ou des prêtres, à l’autorité des chefs politiques ou des pédagogues, mais la vérité, nécessairement et universellement vraie. Elle s’est donnée alors à elle-même la promesse d’une rénovation totale dans l’ordre des valeurs morales et religieuses. Or, soit que l’homo sapiens du pythagorisme ait trop présumé de sa force naissante, dans la lutte contre le respect superstitieux du passé, soit qu’il n’ait même pas réussi à engager le combat, on ne saurait douter que le succès de l’arithmétique positive ait, en fin de compte, servi d’argument pour consolider, pour revivifier, à l’aide d’analogies mystérieuses et fantaisistes, les propriétés surnaturelles que l’imagination primitive associe aux combinaisons numériques« 

C’est à dire que l’héritage du pythagorisme est surtout présent chez les numérologues ou autres mystiques de bas étage, la guématria ou l’abjad coranique par exemple…

Je ne sais plus qui dit quelque part cette profonde vérité que « tout ce qu’il y a de bon chez Sartre vient de Brunschvicg «  ( Sartre et Beauvoir avaient suivi son enseignement à Normale dont ils étaient éleves ´ tour comme Raymond Aron , et , plus tard , Simone Weil dans les années 30)

On pourrait affirmer la même chose de Badiou : «  tout ce qu’il y a de bien chez Badiou émane de Brunschvicg «  , mais Badiou ne reconnaît jamais sa dette énorme : cela lui écorcherait la bouche de prononcer le nom maudit de Brunschvicg , qui tenait la philosophie entre ses mains à l’époque maudite de l’idéalisme , avant 1945..

Que faut il penser de cette décision de Badiou ? qu’elle nous en apprend plus sur Badiou lui même que sur l’être ou le réel . La pensée de Badiou est captive de ce que j’appelle « mythèmes de l’un « :

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/10/05/mythemes-de-lun-la-difference-entre-coran-et-bible/

C’est à dire qu’il identifie le mathème , ou les mathèmes de l’Un , avec les mythèmes du Dieu étant, résultant de ce que j’appelle ici « déchéance ontologique » de l’Idée . Cela aboutit effectivement à l’un des mythèmes les plus pernicieux de toute l’histoire humaine : celui du Dieu Un et unique dans les trois monothéismes abrahamiques. Salman Rushdie note ainsi que l’idée humaine d’un Dieu unique conduit à des guerres et des massacres incessants, et cette identification ou surimposition du Dieu de la Bible ou du Coran au mathème de l’Un conduit à ce que Marie Anne Cochet appelle «  Un séparé » ou « Un transcendant «  et qu’elle critique dans son « Commentaire sur la conversion spirituelle dans la philosophie de Léon Brunschvicg «  :
https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/07/29/cochetbrunschvicg-24-scienceinternelle-ni-monisme-ni-dualisme/

« 2 l’un n’est pas transcendant, mais exprimé adéquatement par l’immanence ; c’est par elle qu’il est inséparable du réel, contenu en chacun de ses termes et les contenant tous, connus et inconnus. En vertu de la conception de la vérité telle que nous l’avons exposée et de la connaissance intégrale qui en résulte, la transcendance est ici absolument écartée. Car une Transcendance ne peut se poser que par un jugement ou une croyance affirmative. Mais un jugement de Transcendance seraittranscendant lui même à la chose jugée, qui dépendrait de lui . Et une affirmation la rendrait dépendante d’une croyance, sans vérification possible . La notion de foi exclut celle de vérité ; car une notion connue vraie n’est plus objet de foi et d’une notion mystérieuse, on ne peut savoir si elle est vraie ou fausse. C’est pourquoi les croyants ne peuvent affirmer leur foi que par le martyre, qui d’ailleurs ne prouve aucune vérité. C’est pourquoi Galilée n’avait pas besoin de mourir pour que sa science soit vraie.
L’immanence au contraire est vérifiée sitôt connue, puisqu’elle est l’acte même de présentification »« 

En tout cas ce qu’il y a de mauvais chez Badiou , qui trouve sa source dans cette capitulation en rase campagne devant le mythème de l’un , ne provient pas de Brunschvicg . L’Un n’est pas un Dieu étant mais le principe intellectuel le plus haut de cette philosophie :

« Il n’y a rien à chercher dans l’esprit au delà de l’unité”
“C’est le fondement infondé de l’esprit : celui ci n’a pas à chercher la raison de sa volonté d’unité , il est unification”

« Du point de vue de l’esprit -et il n’y a pas d’autre point de vue pour l’être pensant qu’est l’homme- il n’y a qu’un monde, le monde de la conscience”

« l’enjeu philosophique fondamental de cette analyse est la prise de conscience de l’activité créatrice de l’esprit dans les progrès de l’intelligence du réel, ce qui revient, mais par une autre voie que celle de Spinoza, à retrouver la conscience de soi du sage de l’Ethique, une conscience qui n’est plus enfermée dans une individualité particulière , et qui se confond avec la réflexivité des idées vraies (savoir, c’est savoir qu’on sait)une conscience qui exprime la Pensée, cet attribut infini de l’Etre infini et qui réalise l’identité de la puissance vive d’intellection qui est en nous et de la vérité effective. Conscient de soi, du monde et de Dieu »

Une autre différence, abyssale,de ce qui est avancé ici et que j’appelle «  science internelle «  par rapport au système de Badiou concerne le tournant malebranchiste qui a été pris : les idées mathématiques sont humaines, comme les logoi ( concepts du discours ) , ce sont des modèles mathématiques , des mathèmes, des Idées divines , qui sont parfaitement Intelligibles ( ce sont les Idées de Platon ) .

Dieu est l’Etendue intelligible , il serait anthropomorphique de se le représenter comme un Intellect pendpsant et créant les Idées : « o theos geômetrei «  disait Platon (« Dieu geometrise « )

Est ce que ce recours à l’ Un Infini (alors que le plan vital est fini, la mort étant juste un exemple mais pas le seul ni le plus important de la finitude du monde et de tout ce qui est du monde, être humain y compris) conduit à l’opression Religieuse de la finitude que Badiou entend combattre et dont il veut émanciper l’humanité ? Je ne le pense pas . La finitude n’est pas seulement imposée , elle règne sur nous par ce que Jean Michel Le Lannou appelle « amour du fini »

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2016/06/25/jean-michel-le-lannou-un-temple-pur-leon-brunschvicg-lecteur-de-spinoza/

« La raison seule doit être reconnue comme émancipatrice. Léon Brunschvicg l’affirme en s’opposant à la critique du rationalisme, à celle de l’universalité dénoncée comme abstraite, par les philosophies de la vie et le mouvement de « retour au concret » qui se développent en cette fin de xixe siècle1. Être libre, c’est être gouverné par la raison seule. Mais de quoi précisément émancipe-t-elle ? Que signifie raison seule ? Comment et par qui la puissance de la raison est-elle énoncée ? – Par Spinoza.« 

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2016/05/25/expose-de-jean-michel-le-lannou-sur-brunschvicg-la-puissance-de-lidee/

« Jean Michel Le Lannou assigne pour tâche à la philosophie de “parler de la philosophie et ce faisant réaliser ce dont elle parle, en œuvrant dans la représentation mais contre la représentation”
Œuvrer contre la représentation et dans le but, comme les vraies Lumières, de “libérer l’esprit de l’amour du fini”, c’est œuvrer contre l’emprise du plan vital pour libérer les consciences des fidèles de la philosophie, qui sont les “clercs” selon Julien Benda, en orientant ces consciences vers le plan spirituel, domaine des Idées et des valeurs cléricales selon Julien Benda (c’est à dessein que j’emploie ici une terminologie religieuse : la philosophie idéaliste telle que conçue ici, qui est la même que l’idéalisme de Brunschvicg ou de JM Le Lannou, est selon moi la discipline qui mène à la religion véritable consistant à “renoncer à la mort, si elle est accompagnée d’une sévère ascèse vitale « 

https://leonbrunschvicg.wordpress.com/la-puissance-de-la-pensee-selon-brunschvicg-jean-michel-le-lannou/

« que signifie se totaliser ? s’universaliser ? s’illimiter ? se déprendre entièrement de soi même ? est il possible à un homme « vivant » de « déposer entièrement sa finitude » ? quel devient le « statut » de ce « nouvel homme » ? et qui doit entreprendre cet effort pour se libérer ?

Or la position de Brunschvicg est très claire, et elle consiste à refuser le « dépassement de l’humain comme tel » dans ce qui ne saurait être pour lui qu’histoires à caractère mythologiques. Il s’ oppose ainsi au « second Fichte », de manière peut être trop tranchée d’ailleurs…..

mais le point commun de sa pensée avec celle de Fichte est l’insistance sur la notion d’effort, de tâche infinie (correspondance aussi avec Maine de Biran et Husserl).

L’homme est double, et déchiré. Il doit accepter le fait que l’aspiration de la conscience à l’indétermination n’aboutira jamais complètement : l’homme concret, l’homme vivant, ne saurait rompre avec toutes ses déterminations. »

Je n’aime pas le terme , affectionné par Badiou , d’émancipation ou de pensée émancipatrice , qui fleure bon ceux que Lacuria appelait les « charlatans des Lumières «  ; mais la religion véritable, qui consiste à renoncer à la mort et à l’amour du fini , permet de trouver la Liberté . Ce qui est oppression , dans la finitude, c’est l’opression vitale et les religions oppriment parce qu’elles n’ont pas su ou pas pu, contrairement à leur « mission » sortir de l’enlisement dans la finitude propre au plan vital.

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