#HoTT un univers U qui s’inclut lui-même ; U: U

Dans ces notes de cours sur la théorie homotopique des types :

https://www.cs.uoregon.edu/research/summerschool/summer14/rwh_notes/notes_week5.pdf

le paragraphe 3 page 2 est consacrée à la hiérarchie cumulative d’univers ( analogue à la hiérarchie cumulative V mise en avant par Badiou en théorie des ensembles)
Le paragraphe 3.2 page 3 présente trois alternatives à cette hiérarchie cumulative, qui est affaire d’axiomatique :
Une des alternatives est celle du 3.2.2 page est celle d’un univers unique U, c’est à dire un type tel que tout type de la théorie en est un élément.

Le choix de déterminer si U : U (self inclusive universe) est « libre » et se situe au niveau des axiomes.

Là aussi c’est affaire de « décision », comme la décision de Badiou de congédier l’un hors de la multiplicité dite « pure », c’est à dire «  sans un »

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