Le lieu intelligible ou référentiel absolu chez Badiou : la parabole de l’éléphant

Parabole à l’origine du titre du livre de Peter Johnstone : » Sketches of an elephant «  :

https://ncatlab.org/nlab/show/Elephant

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Blind_men_and_an_elephant

La parabole est rappelée dans l’article de Bas Spitters sur les ensembles dans la théorie homotopique des types :

https://hottandphilosophy.wordpress.com/2018/10/24/hott-sets-in-homotopy-type-theory-bas-spitters/

La théorie des topoi ( des catégories ) , celle des types et celle des ensembles sont trois « parties  » de l’éléphant que les « hommes aveugles » confondent avec l’éléphant lui même ; dans la parabole quatre hommes aveugles de naissance touchent chacun une partie différente du corps de l’éléphant : trompe , queue, patte , oreille et en tirent chacun une conclusion différente sur la vraie nature de l’éléphant .

Théorie des topoi, des ensembles et des types sont trois mathèmes différents de l’Absolu , qui est selon moi l’Idée de l’Un , contrairement à ce que dit Badiou qui interprète la théorie des ensembles comme théorie des multiplicités pures, « sans un ». Il privilégie la théorie axiomatique ZFC des ensembles qu’il appelle « ontologie » sur les autres mathèmes de l’Absolu : théorie des catégories, qui concerne l’apparaitre dans un monde, et théorie homotopique des types, qu’il n’aborde pas. Cela revient à confondre la Lune avec le doigt qui montre la Lune, l’Absolu ou Étendue intelligible avec l’un de ses modèles mathématiques, la théorie et la hiérarchie cumulative des ensembles dans le cas de Badiou , le fait qu’il y ait plusieurs modèles ne conforte pas le mélange du relativisme culturel et du matérialisme démcratique, qui est l’un des adversaires déclarés de Badiou : page 63 de « L’immanence des vérités »

« Parvenus à ce point, nous devons faire face à des objections communes, quitoutes visent à nier qu’on puisse prendre le dispositif formel de la hiérarchie cumulative V des ensembles comme paradigme rationnel d’une théorie des multiplicités pures (sans un ). Autrement dit, dit, des objections qui visent à ruiner l’absoluité d’une telle référence.

Les adversaires sont de deux sortes. D’abord ceux qui, en guise d’absolu, tiennent encore au référentiel monothéiste , fût il immanent, et cela va des religieux subsistant aux partisans nietzschéens ou deleuziens de l’univocité de l’être, dans la guise de la « puissante vie inorganique », descendants modernes de la Substance spinoziste . L’ autre groupe d’adversaires se compose de ceux qui abandonnent le référentiel absolu et affirment qu’une vérité n’est jamais que relative ou locale. Et si l’on objecte qu’une vérité relative n’est qu’un oxymore, ils déclareront qu’en effet il n’y a que des opinions. Le second courant, apparié comme aucun autre à la démocratie représentative et au relativisme culturel, est aujourd’hui dominant »

Les deux « ennemis » de Badiou sont aussi les miens : j’en ai soupé de ce « fétichisme » de la démocratie occidentale à toutes les sauces, comme si la liberté c’était seulement la possibilité de déposer un bulletin dans l’urne tous les cinq ans. Il faudrait d’abord pouvoir le faire en toute connaissance de cause, sans être désinformé par la propagande et les fausses informations. Quant au « référentiel monothéiste » , le « fût il immanent «  de Badiou me pose problème : l’Idée de l’Un, médiatisée par l’un de ses mathèmes déjà croisés ici , par exemple l’un des ∞-cosmoi de Riehl et Verity :

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/01/19/scienceinternelle-8-∞-cosmoi/

Idée qui n’est autre que celle d’Etendue intelligible par laquelle toutes les Idées sont en même temps multiples et Une, cette Idée n’est rabattue sur le « Dieu étant » du monothéisme que dans le mythème de l’Un:

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/10/05/mythemes-de-lun-la-difference-entre-coran-et-bible/

Les Idées ne sont pas et échappent à la déchéance ontologique des « dieux » ( qui selon Nietzsche sont tous morts de rire lorsque l’un d’entre eux, bouffi d’arrogance , déclara à l’humanité « Tu n’auras pas d’autres dieux que moi »). Elles sont « autrement qu’être » ; ce sont les modèles humains, les mathèmes, qui sont dans l’immanence radicale de la conscience, et les Idées ne sont pas en position de transcendance puisque par leurs modèles elles sont bien en relation avec l’être humain.

Il y a trois manières de « faire un » :
– le «  compte-pour-un » d’un ensemble avec ses éléments, dans la relation d’appartenance : a ∊ A l’élément a appartient à l’ensemble A

– celui d’une catégorie C avec ses objets et ses morphismes, respectivement deux classes ( si ce sont des ensembles la catégorie est dite « petite »): Obj (C) et Mor(C)

– celui d’un type avec ses termes a : A

Les ensembles ont une spécificité par rapport aux catégories et aux types : ils sont discontinus, discrets parce que leurs éléments ne sont pas reliés par des morphismes comme dans les catégories . Dans les types les termes sont reliés par les types identité , qui jouent le rôle de morphismes :

https://ncatlab.org/nlab/show/identity+type

Là se situe peut être l’attirance de Badiou pour les ensembles qui symboliseraient l’humaine condition d’êtres vivants « discontinus » . Selon Georges Bataille là se situe l’origine de l’érotisme comme « nostalgie de la continuité perdue «  ( qui n’est autre que nostalgie de la mort) :

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2016/08/14/george-bataille-le-bleu-du-ciel-1935-le-jour-des-morts/

Ce serait pour cette raison que Badiou considérerait que les ensembles sont « sans un » , des modèles mathématiques pour son athéisme qu’il identifie au « rejet de l’Un » , parce qu’il est, comme nous l’avons vu, obnubilé par le mythème de l’Un , confondant l’Un immanent avec l’Un séparé.

Ce serait une manière de choisir Éros contre Agapé, Éros qui ne mène qu’au « ciel d’en bas » qui est en définitive la divinisation de la mort dans l’érotisme :

https://hottandphilosophy.wordpress.com/2018/09/21/la-lumiere-sombre-du-ciel-den-bas-tenebres-visibles/

Types, ensembles, catégories : où est la quatrième de la parabole de l’éléphant ? Là , dans cette absence, se situe peut être l’explication des trois pieds seulement visibles sur les quatre pieds de la table dans l’arcane 1 du Tarot :

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