Le quadrilatère épistémique : virtualité, fonctorialité, universalité et dualité

La thèse « Diagrammes et catégories » de Frank Jedrzejewski est ici:

https://coranetmathesis.files.wordpress.com/2015/11/diagrammes-categories.pdf

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00193292

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/02/12/resume-de-la-these-de-frank-jedrzejewski-diagrammes-et-categories-lun-comme-dual-de-letre/

https://meditationesdeprimaphilosophia.wordpress.com/2012/04/24/en-france-du-nouveau-franck-jedrzejewski-diagrammes-et-categories-these-et-introduction/

C’est à partir de la page 10 sur 209, dans le prologue, qu’il parle du quadrilatère épistémique.

La virtualité est le territoire propre des Diagrammes, qui sont des constructions d’objets et de flèches en théorie des catégories

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Diagramme_(théorie_des_catégories)

Un point géométrique n’a pas d’existence physique, c’est une limite , il a un caractère virtuel

Les catégories mathématiques ne sont pas la même chose que les catégories philosophiques chez Aristote ou Kant, elles n’ont pas de visée classificatoire..

Page 11 l’Idée de Platon est comprise comme un type d’Etre, unique , et assimilée par Badiou à un ensemble en mathématiques : il conçoit l’opposition entre ensembles et catégories comme une actualisation contemporaine de l’opposition entre Platon et Aristote.

La fonctorialité , deuxième notion du quadrilatère , est ce qui permet le passage d’une catégorie à une autre, par transfert d’information .C’est en quelque sorte le moteur de la théorie. Un diagramme , qui réalise le passage du virtuel à l’actuel, peut être vu comme un foncteur

L’universalité est conçue comme la solution unique à un problème unversel posé par un foncteur :

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Problème_universel

Enfin la quatrième composante du quadrilatère est la dualité, telle qu’on la trouve dans les sciences (matière/antimatière). Il ne s’agit pas de réintroduction d’une ontologie dualiste : elle est ce qui autorise l’immanence et l’univocité de l’être.

La notion de quaternité semble métaphysiquement cruciale :

https://equivalentexchange.blog

https://quadriformisratio.wordpress.com/2013/07/01/the-four-quartets/comment-page-1/#comment-614

https://quadriformisratio.wordpress.com

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