#BrunschvicgProgresConscience analyse ascendante ou participation à l’Un et synthèse descendante ou participation à l’être

C’est à la fin de « Progrès de la conscience dans la philosophie occidentale «  que Brunschvicg précise le sens de cette dualité de l’être et de l’un , dans la phrase : » méditer l’être Éloigne de Dieu, méditer l’un y ramène « 

dualité retrouvée dans la thèse de Frank Jedrzejewski:

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/02/12/resume-de-la-these-de-frank-jedrzejewski-diagrammes-et-categories-lun-comme-dual-de-letre/

« 368. Cet idéalisme de la conscience et de la raison, où l’esprit devient transparent à l’esprit grâce à l’approfondissement de la réflexion sur son principe radical, n’a cessé de nous apparaître menacé, au cours de l’histoire, par l’opacité du langage qu’il est obligé d’appeler à son aide pour s’exprimer au dehors. Platon n’a pus réussi à défendre la pureté de l’analyse ascendante, de la participation à l’un, contre la tradition contradictoire de la synthèse descendante, de la participation à l’être. »

L’analyse ascendante consiste chez Descartes à remonter aux idées simples :

« Les deux seules règles de la méthode cartésienne, qui expriment les démarches proprement positives de l’esprit, sont celles qui lui apprennent à remonter jusqu’aux idées simples, autant qu’il se peut, à les combiner ensuite selon l’ordre que la raison suppose, là où il n’est pas fourni par la nature. « 

les idées claires et distinctes de Descartes sont ce que j’appelle ici les « mathèmes « , modèles dans l’esprit humain des Idées divines de Malebranche, qui sont les Idées de Platon.

La participation à l’être, ou synthèse dogmatique descendante, est une concession faite à la mentalité primitive pré-cartésienne :

https://renatuscartesiusmathesisuniversalis.wordpress.com/descartes-la-ligne-de-demarcation-des-temps/

Et donc un affaiblissement de la démarche ascendante, orientée du plan vital vers le plan internel :

« La participation à l’être postule la disproportion de la Créature et du Créateur ; elle part de considérants pessimistes sur l’infirmité de l’homme, et elle voudrait justifier par là l’optimisme de conclusions touchant la puissance de Dieu. Sully-Prudhomme disait à M. Albert Émile Sorel : J’en arrive à me définir Dieu simplement : ce qui me manque pour comprendre ce que je ne comprends pas » »

« La thèse de la participation à l’un signifie, par contre, que l’intelligence cesse d’interroger Dieu sur ce qui n’a de raison ni en soi ni en lui, qu’elle se transporte dans une zone de vérité où elle n’aura plus à se consulter que sur l’intelligible lui-même : alors elle trouve la récompense de son désintéressement dans une présence qui, elle, ne peut se représenter, n’étant rien d’autre que l’intériorité de la raison à la conscience.
L’esprit répond pour l’esprit ; il ne répond pas pour la matière et pour la vie, dont les origines lui échappent, non parce qu’elles sont au-dessus, mais parce qu’elles sont au-dessous de lui. L’idée véritable de la création, c’est l’idée de la création ascendante « 

Brunschvicg aborde encore ces deux participations, duales, dans la conclusion prodigieuse de tout le livre :

« il faudra donc conclure qu’en dehors de la présence de l’unité dans une conscience qui sait n’être radicalement extérieure à rien, il n’y a rien, non point parce qu’on a été incapable de rien trouver, mais parce qu’il n’y avait rien en effet à chercher. Conclusion négative, pour une théologie de la participation à l’être selon l’absolu imaginaire de la synthèse ; conclusion positive pour une philosophie de la participation à l’un selon le progrès continu de l’analyse »

Découvrir une idée claire de cette notion de « participation à l’un » constituera donc en quelque sorte un Saint Graal,une pierre philosophale puisque l’ayant trouvé on n’aura plus rien à chercher. A cet effet il faut reprendre l’étude du Parménide, l’un des dialogues les plus difficiles de Platon, qui mène déjà Badiou au début de l’Etre et l’évenement , Badiou qui parle des tourniquets du Parménide et de la volupté (masochiste) de ne jamais pouvoir conclure »

Ou alors découvrir un mathème de ces deux sortes de participation.

Or il me semble que j’ai fait une découverte en ce sens, que je vais maintenant expliquer

Il est bien connu qu’en mathématiques un groupe G peut être vu comme une catégorie ayant un seul objet G correspondant à l’élément neutre du groupe : les morphismes relient G à lui même, ce sont les éléments du groupe et la composition des morphismes est donnée par la loi de composition des éléments du groupe.

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Groupe_(mathématiques)

C’est à dire que si les éléments g et h du groupe sont associés aux morphismes u et v , alors le composé de g et h est associé au morphisme composé de u et v

u : G → G flèche associée à g

v : G → G flèche associée à h

Alors u ° v est associé à g*h ( * étant la loi de composition du groupe)

Ce procédé est expliqué ici pour les monoides :

https://pages.lip6.fr/Pierre-Evariste.Dagand/stuffs/notes/cats.pdf

(Paragraphe 1.2.2 page 8)

Or un groupe est un monoide, avec des propriétés supplémentaires ( dans un groupe, tout élément a un inverse) : voir un monoide comme une catégorie est donc possible pour un groupe.

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Monoïde

Un exemple de monoide est N , l’ensemble des entiers naturels (comprenant le 0, qui est l’élément neutre) . Un exemple de groupe est Z, l’ensemble des entiers relatifs qui est un anneau (Un groupe pour l’addition, un anneau pour les deux lois de composition qui sont l’addition et la multiplication ).

Cette compréhension d’un groupe comme catégorie sera appelée par moi catégorification selon l’un , c’est à dire que cela constitue un schéma , un mathème de « participation à l’un « 

Mais il existe évidemment une autre manière de concevoir un groupe G comme catégorie , qui sera appelée « selon l’être » : les éléments du groupe sont les objets de la catégorie, qui doit être monoidale (munie d’un produit tensoriel : et le produit de deux. Éléments du groupe se voit associer le produit (par le produit tensoriel ) des deux objets associés.

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Catégorie_monoïdale

Voilà ce que j’appelle mathème, c’est à dire modèle mathématique, de la notion philosophique des deux participations, participation à l’un et participation à l’être.

C’est à l’essai pour le moment, il faut y réfléchir, tellement c’est important pour la suite

Advertisements
This entry was posted in Alain Badiou, category theory, Cochet-Brunschvicg, Descartes, Léon Brunschvicg, Malebranche, Ontologie, Ouvert : dualité plan vital-plan spirituel, Philosophie, Philosophie mathématique, Platon, Science, mathesis, Science-internelle. Bookmark the permalink.