#EHTT vs #HoTT : What is an elementary higher topos ?

Science internelle Henosophia Toposophia Mathesis universalis

La théorie des « elementary higher toposes «  (elementary higher topos theory =EHTT) en est encore au stade des premiers explorateurs ou pionniers, voici un texte de Nima Rasekh portant sur ce sujet :

https://www.math.uwo.ca/faculty/kapulkin/seminars/hottestfiles/Rasekh-2019-02-07-HoTTEST.pdf

Page 2 : un EH-topos (EHT ) est une (∞,1)-catégorie qui :

– ressemble (se comporte comme ) l’(∞,1)-catégorie Spaces des « espaces »

Spaces a déjà été rencontré ici :

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/01/11/scienceinternelle-l∞-topos-s-spaces-joue-dans-le-domaine-des-∞-categories-le-role-du-1-topos-set-dans-le-domaine-des-categories/

C’est l’exemple paradigmatique d’un ∞-topos, c’est à dire de ce qui sera appelé dorénavant un EHT ou EH-topos. En théorie classique des catégories , Un topos est une catégorie qui ressemble (se comporte comme ) la catégorie Set qui est l’exemple paradigmatique d’un topos.

L’ ∞-topos « Spaces » fait l’objet d’une page particulière dans le livre « Higher topos theory » de Jacob Lurie, qui est en quelque sorte la Torah de ce blog et a été étudié (mais ce n’est qu’un commencement) dans…

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