Categorical semantics for time travel

EIl existe de nombreux articles scientifiques à propos de cette notion qui apparaît un peu comme une plaisanterie, notamment celui ci :

https://arxiv.org/pdf/1902.00032.pdf

Stefano Gogioso y participe,  il est aussi l’auteur  de celui ci sur la dynamique monadique :

https://meditationesdeprimaphilosophia.wordpress.com/2015/10/22/dynamique-monadique-le-temps-comme-propriete-universelle-du-changement/

https://arxiv.org/pdf/1501.04921.pdf

 

S’ y ajoutent ces deux articles de Bob Coecke, qui aident à comprendre ses notations catégoriques :

https://pdf.sciencedirectassets.com/272990/1-s2.0-S1571066108X00234/1-s2.0-S1571066108002296/main.pdf?x-amz-security-token=AgoJb3JpZ2luX2VjEBwaCXVzLWVhc3QtMSJGMEQCIExfqWavbJCnOMgZDaWzKfJeIEsbhgNMwykmgZDYj9d4AiAEFLYvZKXIw4lSVG6B8FAZ18PU93h37iaxKjQD%2BNp0wyrjAwjV%2F%2F%2F%2F%2F%2F%2F%2F%2F%2F8BEAIaDDA1OTAwMzU0Njg2NSIM0dHg8QVuLvuamihRKrcDvV1sdzEofciZ%2BtE3IW%2BRnthMIxrMpp8pPxfWbPR%2FGAbckOhLQ%2FC0ezgTjv37j9SanEK%2FTiwqg5%2FadvEtYykJnjboEvWcvq6x6Z7K%2Bsp3L4TAD5cA8l2LwtAGXRacCeb96gP1nnfD7xCdeE0Ub9bewSbqI0Fzq5x08I3LJmbf6%2FDlI9%2BuUVChmturWtVTYMca8NqXzZc20i%2FgIFW1Q85Ox%2F5MOzVdcR17Yz6nK%2BGZWcz8SJlv2KUp%2B%2FInB9zcpHWWR%2FW3CXTCaixM8ZdK%2BJNUW8fzgZUDiSutj14HK01CIlBBHU3UUvnpv8VVPPN%2BDpYg8nzmx7mcPTelHvix%2FbrCJFSEBMdiV8jslaqH6Jb%2FETT3r2lgKIc73h0YLZh6DU8dqVoTwLPmiQNGOxnU2vSN2k%2FWyX9YqKS1IiZc0w4JCW4P2tlTalHrHlqzxNMkhUTcaTM1wsSqS%2Fq7xiYc43Qj8SAmktZOoHbt7Fhh1S%2F%2FZrzkGFjLvZG%2FxuTxUO6GAdHAjquh7IPunhbrrOrZD%2BaosvWF7cv7P57NGoXohXJhOTDvl3nCneC716gn%2F3zYhukIuLbCm4%2F9ezCR0pflBTq1AT1hOxrNp9oXxrTY2LDOwd791LywlzA2ziVCElxV7P6apbKmE13gqYWLcWMxvQEVIjE58gzekWd1P%2FRw2FXGcApx2LTg924DjO8c73j8TLdlnevErHftbYmvMZMY19v6xxaa4KfKWptwZq3LsjVVJMvN8W7J%2F0IpQ9I0Tge3O%2FCPYRQK1AA5nqN6hAaV0luFeurLpmVR9qjjhR1mnea%2BxeknVpq6TlO0Ku3um9mhv2E1QtmA5zE%3D&AWSAccessKeyId=ASIAQ3PHCVTYYKPOKOD7&Expires=1554380494&Signature=vqWranJFofF890Tn1%2BRWQn%2FTkCE%3D&hash=839a15d0a30c222fc15e96611182714aa63e5652f669ad117751839d32a5557b&host=68042c943591013ac2b2430a89b270f6af2c76d8dfd086a07176afe7c76c2c61&pii=S1571066108002296&tid=spdf-5a507816-155b-427f-ba67-c555ab096e58&sid=0602e1491bbf924d4e89662720d5ced228b6gxrqb&type=client

et

https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1367-2630/13/4/043016/pdf

 

oû est expliqué le ZX-calcul, d’ordre graphique et diagrammatique, outil technique fondamental pour la « computer science » et pour la compréhension de la mécanique quantique :

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Categorical_quantum_mechanics

 

L’approche retenue ici est celle par modèles : les voyages temporels sont géométriquement parlant  des « closed timelike curves » CTC  , des courbes du genre Temps ( donc compatibles avec les interdits de la relativité) qui se referment sur elles mêmes

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Courbe_fermée_du_type_de_temps

Ces courbes se situent dans un espace- Temps généralisé ,  avec une dimension de temps

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Variété_pseudo-riemannienne

Une région de l’espace temps où l’existence de CTC’ c’est à dire de voyages dans le temps, est possible , est dite CV (« chronologie violating »)

Une région où les CTC sont impossibles est CR (« chronology   respecting ») .

la possibilité du voyage dans le temps est donc équivalente à l’existence de régions CV de l’espace-temps.

Mais inutile de s’emballer sur la réalisation pratique des dispositifs névessaires à ce genre de voyages :

« Créer un trou de ver d’une taille appropriée pour un navire macroscopique, le maintenir stable et déplacer une de ses extrémités avec le navire, demanderaient un niveau significatif d’énergie dans un ordre beaucoup plus grand que la quantité d’énergie qu’un soleil comme le nôtre peut produire dans toute sa période de vie. La création d’un trou de ver requerrait aussi l’existence d’une substance appelée « matière exotique », dont l’existence non-prouvée n’a pas nécessairement de forme utile à la formation d’un trou de ver (Voir par exemple l’effet Casimir).«

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Voyage_dans_le_temps

Cependant :

«En 2007, Amos Ori, scientifique physicien israélien, et son équipe ont découvert un modèle théorique pour voyager dans le temps qui pourrait permettre aux générations futures de voyager dans le passé. La création de cette boucle dépend de conditions initiales minimales sur lesquelles l’équipe israélienne travaille encore ; il s’agit d’un modèle théorique développé en collaboration avec l’Institut israélien de technologie, le Technion, et annoncé dans un article publié dans la revue Physical Review D de juillet 2007. Dans cet article, il est présenté comme basé sur des équations décrivant les conditions qui, si elles pouvaient être établies, permettraient de construire une machine à voyager dans le temps. Cette machinerie hypothétique serait l’espace-temps lui-même[4].

Leurs recherches sur le voyage dans le temps sont basées sur l’augmentation de la courbure de l’espace-temps, en considérant que la flèche du temps peut arriver à se recroqueviller formant une boucle. Expliquant ainsi : « Nous savons que la courbure (espace-temps) se produit en permanence, mais nous avons voulu obtenir une courbure assez forte pour vous donner un moyen qui mène à de longues queues pour former des boucles fermées… Nous avons essayé de savoir s’il est possible de manipuler l’espace-temps à se développer de cette façon ». Ils expliquent également que si la condition initiale est atteinte, la machine travaille par elle-même sans aucune intervention. Et de donner un exemple : si un canon tire un obus, une fois que le tir a été déclenché, il n’y a rien d’autre à faire, l’obus lui-même ira vers l’objectif, motivé uniquement par les lois de la physique.

Leurs calculs montrent que la boucle d’espace-temps peut être construite avec la matière ordinaire et de la densité d’énergie positive, mais ils ajoutent qu’il est encore nécessaire de résoudre la question de la stabilité de cette machine pour qu’elle puisse se convertir en un tunnel à travers le temps. La chose vraiment importante, objet des travaux de l’équipe israélienne de physiciens, est que la réalisation d’une machine permettant de se déplacer dans le temps, dépend de conditions initiales très petites. Dans un précédent article, en 2005, Amos Ori affirmait ainsi qu’une machine de cette sorte ne nécessiterait pas de matière exotique pour être construite et qu’il suffirait d’utiliser le vide qui existe dans l’espace pour voyager dans le temps. Ce travail est donc un développement et une consolidation de ces déclarations antérieures. »

https://fr.sci.physique.narkive.com/tU4safPv/amos-ori-creer-une-boucle-temporelle-pour-voyager-dans-le-temps

 

Kurt Godel a montré par le calcul de solutions aux équations d’Einstein que la Relativité générale (GR) admettait des modèles autorisant  l’existence de CTC, donc des voyages temporels :

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Univers_de_Gödel

Mais revenons au travail de Bob Coecke, Stefano Gogioso et  Nicola Pinzani :

https://arxiv.org/pdf/1902.00032.pdf

Qui utilisent un cadre mathématique catégorique  ( fondé sur les SMC « symmetric monoidal categories ») , comme cela est de plus en plus fréquent en physique, pour réfléchir aux théories  quantiques et philosophiques (process  theories) sur des espaces temps avec des régions  CV, où les CTC , c’est à dire les voyages dans le temps, sont possibles. La note démontre que deux modèles principaux, appelés P-CTC et D-CTC ( celui de David Deutch) s’incrivent dans le cadre catégorique utilisé, mais précise bien que les observateurs humains vivent dans des régions CR , respectant la causalité et la chronologie: ce sont les ordinateurs qui peuvent voyager dans le temps, pas les humains, aussi les auteurs n’ont ils pas à donner « leur » solution aux paradoxes, dont celui, bien connu des lecteurs de science-fiction, du grand-père  ( Le voyageur retournant dans le passé peut tuer son grand-père, mais alors celui ci ne peut pas engendrer son père, et le voyageur n’est donc jamais né, il est donc impossible qu’il revienne dans le passé et y tué son grand-père, etc.. etc..) ou bien paradoxe du bootstrap ( se rencontrer soi même plus jeune dans le passé, ce qui donne l’histoire de William Wilson, exposée humoristiquement par Belmondo dans « Pierrot le fou » , qui se tue lui même en voulant assassiner son double ) .

Le modèle de Deutsch, le plus important selon nos auteurs, est exposé de manière embryonnaire, sans mathématiques, dans le livre de David Deutsch « L’étoffe de la réalité «  ( allusion à Shakespeare  : «  nous sommes de l’étoffe dont sont faits les rêves » ainsi qu’au film de John Huston « Le faucon maltais ») chez Cassini : Deutsch soutient que quatre théories doivent être prises au sérieux : la mécanique quantique, la théorie du calcul de Touring, la théorie de la connaissance de Popper, et la théorie de l’évolution.

Les CTC amènent des améliorations significatives de vitesse de calcul pour les ordinateurs quantiques pouvant voyager dans le temps, mais les humains restent cantonnés aux régions CR et ne peuvent interagir avec ces ordinateurs que de manière locale : il n’est pas envisageable que des corps humains vivants puissent franchir l’horizon de Cauchy,  qui   sépare région CV et CR..

La compréhension de la note « Categorical semantics for time travel » réclame celle de ce cadre catégorique et notamment du ZX-calcul, qui en tant que langage possède son propre intérêt. Mais comme cet article est déjà long et embrouillé, cela fera l’objet d’un prochain travail.

 

 

 

 

 

 

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