La théorie des catégories en germe chez Brunschvicg

« Le Progrès de la conscience dans la philosophie occidentale » remonte il me semble au milieu des années 1920, soit 20 ans à peu près avant 1942-1945, période de la création de la théorie des catégories dans les travaux d’Eilenberg et Mac Lane :

http://classiques.uqac.ca/classiques/brunschvicg_leon/progres_conscience_t2/progres_conscience_t2.html

« Or, de cette inquiétude et de cette angoisse l’idéalisme rationnel délivrera la conscience, non pas en la déracinant de l’être, mais en suivant l’élan de désintéressement et de générosité que Socrate et Copernic ont imprimé à la pensée occidentale. Il s’agit pour l’homme de substituer à l’absolu de termes donnés en soi, exclusifs les uns des autres, la formation progressive d’un système dont son individualité ne sera qu’une partie, d’intégrer ainsi à sa propre substance spirituelle les rapports véritables de tous les membres de l’humanité aussi bien que de tous les corps de l’univers. La personne est alors, non plus un objet particulier de la relation de réciprocité, mais son sujet, mais sa raison d’être »

C’est à dire  : il s’agit pour l’homme de substituer à un ensemble ( au sens mathématique )  de termes donnés en soi, exclusifs les uns des autres   ( c’est à dire sans morphismes pour les relier entre eux)  la formation progressive d’une catégorie ( au sens mathématique ) capable de modéliser  par ses morphismes les rapports de tous les membres de l’humanité aussi bien que de tous les corps de l’univers, catégorie dont la personne individuelle de celui qui la pense, sera le sujet de la relation de réciprocité , sa raison d’être «

dans une catégorie classique  aucun objet n’a de statut privilégié , mais les « CDO » ou «  categories with  distinct objects » semblent constituer un bon modèle :

http://chu.stanford.edu/PrattSRMK2016.pdf

quelques lignes plus loin dans « Le Progrès de la conscience » on trouve ce passage :

»Nous savourons la jouissance intime de voir « clair dans notre cœur », lorsque par delà les alternatives des événements, liées au cours du temps, par delà l’ambiguïté des apparences sous lesquelles les êtres et les choses se présentent ou se déguisent à nous, nous pouvons nous rendre témoignage que nous sommes remonté assez haut pour ne plus rencontrer, pour ne plus apercevoir, la négation ou la haine, que nous avons contracté vis-à-vis de nous-même l’assurance de ne plus être séparé du tout des phénomènes entre lesquels nous avons constitué le réseau des relations scientifiques, du tout des hommes entre lesquels nous avons établi des liens positifs de justice et de fraternité. »

Ce « réseau des relations scientifiques » a pour modèle intellectuel, pour mathème :

une catégorie, et non un ensemble , qui n’est qu’une 0-catégorie, une catégorie sans morphismes

Et « remonter assez haut pour ne plus apercevoir la négation ou la haine » cela signifie remplacer la dialectique de l’être par la dialectique de l’un : la théorie des ensembles par celle des catégories ou des catégories multidimensionnelles :

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2019/08/20/lopposition-entre-dialectique-de-lun-et-dialectique-de-letre-cest-lopposition-entre-theorie-des-categories-et-theorie-des-ensembles/

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2019/08/21/la-theorie-des-categories-est-theorie-des-universaux-concrets-celle-des-ensembles-theorie-des-universaux-abstraits-un-papier-de-david-ellerman/

et c’est la dialectique de l’un qui  nous permet de contracter »  vis-à-vis de nous-même l’assurance de ne plus être séparé du tout des phénomènes »

 

 

 

 

 

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