De la logique de Hegel à #HoTT + modalités

Cette page rend bien compte du « mouvement de l’esprit » qui en deux siècles a porté la philosophie spéculative à travers la philosophie analytique (anglo-saxonne ) jusqu’au positivisme du Cercle de Vienne, puis au renouveau de la métaphysique :

https://ncatlab.org/nlab/show/Hegel%27s+%22Logic%22+as+Modal+Type+

Le rejet de la métaphysique hégélienne par la philosophie analytique, symbolisé par la révolte  contre l’idéalisme de Bertrand Russell :

https://ncatlab.org/nlab/show/analytic+philosophy

visait à remplacer cette métaphysique , « qui ne signifie rien «  selon Carnap qui compare les métaphysiciens à des musiciens sans talent musical, par l’analyse linguistique des concepts à l’aide de la logique formelle, dite « du premier ordre »  (la logique à l’ordre zéro est la logique propositionnelle) ou « logique des prédicats ».

https://ncatlab.org/nlab/show/predicate+logic

Mais les récents développements dans le domaine des fondations univalentes des mathématiques ont entraîné une possibilité de relire Hegel  à la lumière de la théorie des types modaux :

https://ncatlab.org/nlab/show/modal+type+theory

https://ncatlab.org/nlab/show/modal+homotopy+type+theory

La page sur les modalités est ici :

https://ncatlab.org/nlab/show/modality

Une modalité est , philosophiquement, un moment de l’être; dans le système de Spinoza, l’être humain existant a le statut de mode de la Substance (Dieu)

https://www.initiationphilo.fr/articles.php?lng=fr&pg=217

Ce processus d’évolution de la pensée philosophique , au 20eme siècle,  ressemble à un pas de danse (Un pas en avant, un pas en arrière) ou, si l’on préfère, à un sketche du genre « l’arroseur arrosé « : Bertrand Russell oppose la logique formelle mathématique , à laquelle il consacre les « Principia mathematica », à la logique philosophique dite syllogistique qui, comme Kant le remarque, n’avait pas progressé depuis Aristote :

» The old logic put thought in fetters, while the new logic gives it wings. It has, in my opinion, introduced the same kind of advance into philosophy as Galileo introduced into physics, making it possible at last to see what kinds of problems may be capable of solution, and what kinds are beyond human powers.«

Mais on observe un mouvement en sens inverse sous la forme d’une renaissance de la métaphysique; on parle de « métaphysique analytique » parce que là encore cette évolution est parallèle à l’avancée des logiques modales  chez Saul Kripke notamment, de sorte qu’il ne s’agit pas d’une régression vers des temps pré-scientifiques; mais, dans les derniers temps surtout, c’est le fait de physiciens des particules et de cosmologistes qui se considèrent, à cause de leur connaissance positive et vérifiée des régions les plus lointaines de l’Univers, comme aussi supérieurs à la philosophie moderne que celle ci s’estime au dessus de l’hégélianisme (c’est ce que j’appelle « l’arroseur arrosé »)

Mais la mathématique venant après la découverte de la théorie des catégories en 1945 , notamment la théorie des types homotopiques, a été appelée ici « pensée absolue »:

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2019/08/03/ce-sont-les-mathematiques-de-mclane-lawvere-et-grothendieck-apres-1945-qui-donnent-raison-a-wronski-un-siecle-plus-tot/

alors que la mathématique ou la logique de l’époque de la révolte de Russell contre l’idéalisme absolu hégélien était certes au dessus de l’analyse classique du temps de Wronski, mais en restait à la logique des prédicats ou à la théorie des ensembles ( que Badiou n’entend pas dépasser )

Le «  savoir absolu » est un terme hégélien, il  désigne l’esprit conscient de soi, l’esprit humain individuel réalisant qu’il est l’Esprit universel. Hegel lui même, observant Napoléon passer à cheval à quelques mètres de lui, s’exclame de retour chez lui : » j’ai vu passer l’Esprit du monde ! »

De ce savoir absolu témoigne Brunschvicg  dans les dernières pages du  «  Progrès de la conscience dans la philosophie occidentale »

« Comme l’ont dit d’une voix commune Platon, Spinoza, Fichte, Lagneau, celui-là ne peut plus douter, qui a pris conscience d’être lui-même l’acte unifiant de l’intelligence ; celui-là ne peut plus haïr, qui a pris conscience d’être lui-même l’acte unifiant de l’amour.« 

Ce savoir absolu est donc à la fois  l’expansion infinie de l’intelligence et l’absolu désintéressement de l’amour  dans leur identité commune qui n’est autre que ce que Spinoza nomme « Amor Dei Intellectualis » et qui doit remplacer Eros si l’Amour doit « s’élever un jour »

 

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