Category Archives: ∞-catégories

#HoTT The Book : 2.3 les fibrations comme familles de types

The HoTT Book Page 72 paragraphe 2.3 Le lemme 2.2.1 Page 71 peut être généralisé aux fonctions types dépendants (« dependently typed functions  ») Soit P une famille de types sur A et p : x=Ay Alors il existe une fonction … Continue reading

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Articles scientifiques d’Emily Riehl

https://www.researchgate.net/scientific-contributions/81772718_Emily_Riehl

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La page Nlab pour (∞, n) Cat

https://ncatlab.org/nlab/show/%28infinity%2Cn%29Cat C’est une (∞,n+1)-catégorie, de toutes les (∞,n)-catégories: https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/11/04/∞n-categories-et-∞-1-categories/ https://ncatlab.org/nlab/show/%28infinity%2Cn%29-category

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Eugenia Cheng : category theory in life

C’est une mathématicienne, un des piliers de la « higher category theory », pas une spécialiste du « functional programming ». Elle est entièrement tournée vers le ciel, pas vers la terre (contrairement au thème de sa conférence). On dira ce qu’on voudra mais … Continue reading

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#HoTT n-types

https://ncatlab.org/nlab/show/homotopy%20n-type Le dernier chapitre de The Book est consacré aux n-types: The HoTT Book Type theoretic replacement & the n-truncation https://golem.ph.utexas.edu/category/2011/03/homotopy_type_theory_i.html Comme je l’ai déjà dit, j’ai dans l’idée que l’on pourrait atténuer un peu la radicalité de la coupure entre … Continue reading

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#HoTT : André Joyal retour sur les règles de formation, d’introduction, d’élimination et de calcul

Ces notes d’andré Joyal : http://logica.dmi.unisa.it/tacl/wp-content/uploads/2014/08/Joyal-TACL2015.pdf Reviennent sur ces règles, en pages 10 à 12 sur 39 Ces règles très importantes et qui reviennent à tout bout de champ sont expliquées dans The Book : The HoTT Book Page 27 … Continue reading

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(∞,n)-catégories et (∞, 1)-catégories

Jusqu’ici nous en sommes restés aux (∞,1)-catégories en les identifiant aux ∞-catégories, parce que pour le moment la recherche se limite à ce cas là , plus facile à traiter : rappelons que les (∞, 1)-catégories sont telles que les … Continue reading

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