Category Archives: ∞-catégories

Le grand effondrement

C’est maintenant que « Le camp des Saints » se passe ! Il est rare que les mouvements de foule spontanés ne soient pas, en fait, plus ou moins manipulés. Et l’on imagine aussitôt une sorte de chef d’orchestre tout-­puissant, … Continue reading

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Principia mathematica : les 3 volumes

volume 1 : https://lesharmoniesdelesprit.files.wordpress.com/2015/11/whiteheadrussell-principiamathematicavolumei.pdf volume 2 :    ***** https://lesharmoniesdelesprit.files.wordpress.com/2015/11/alfred-north-whitehead-bertrand-russell-principia-mathematica-vol-2.pdf Volume 3 : https://antilogicalism.com/wp-content/uploads/2018/04/principia-mathematica-vol-3.pdf C’est le livre fondateur de la logique mathématique. Publié en 1913, il ne traitait évidemment pas des catégories, inventées dans les années 40 : https://books.google.fr/books?hl=fr&lr=&id=prlgATkzvTgC&oi=fnd&pg=PA9&dq=théorie+des+catégories&ots=50kjk4hVWr&sig=AeVp7SUwiH8L56ROmgJNvUV5HwA#v=onepage&q=théorie%20des%20catégories&f=false https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Théorie_des_catégoriesContinue reading

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#HoTT Reprendre l’étude de la théorie des types homotopiques (Homotopy type theory) dans la perspective de l’accès à l’Absolu

Je reprends cet article: https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2020/03/20/les-trois-cadres-fondationnels-de-la-mathematique-st-ct-et-hott-et-le-systeme-de-badiou/   en même temps que l’étude des 3 volumes de « L’être et l’événement «   de Badiou , voir les récents travaux sous le hashtag #BadiouEtreEvenementT3 et #BadiouEtreEvenementT1 Je diverge d’avec  Badiou sur la … Continue reading

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#BadiouEtreEvenementT3 La stratégie philosophique de Badiou : Immanence, finitude, infini, référent ontologique absolu

L’introduction  générale au début du tome 3 de « L’être et l’évènement » , « L’immanence des vérités «  que je suis en train d’étudier et me propose de commenter dans ce hashtag, est précieuse, car Badiou y explique sa stratégie … Continue reading

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Extended etale Homotopy groups from profinite Galois categories

Click to access Extended_etale.pdf Cet article s’appuie sur SGA1 https://arxiv.org/abs/math/0206203v1 et part d’un schéma X (scheme) notion explicitée dans EGA1 Click to access PMIHES_1960__4__5_0.pdf Mais je veux juste souligner le 1.2 page 5 sur 9, qui met en place l’∞-catégorie … Continue reading

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Questions de taille dans la théorie des catégories

Il n’y a pas d’ensemble de tous les ensembles, l’argument en forme de paradoxe de Russell est là pour le prouver : https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_de_Russell La collection de « tous les ensembles «  constitue une classe au sens propre : https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Classe_(mathématiques) C’est … Continue reading

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SGA Séminaires de géométrie algébrique: SGA 4 1/2 et 5

La page Wikipedia ( où l’on peut trouver les autres): https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Séminaire_de_géométrie_algébrique_du_Bois_Marie Les textes : Click to access SGA_etale.pdf et Click to access SGA5.pdf SGA1 : Click to access SGA1.pdf http://library.msri.org/books/sga/ Click to access sga41.pdf Click to access sga2-smf.pdf https://webusers.imj-prg.fr/~patrick.polo/SGA3/ http://library.msri.org/books/sga/sga/6/index.htmlContinue reading

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#∞-cosmoi #quasicategories #HoTT Emily Riehl : synthetic theory of ∞-categories vs synthetic theory of ∞-categories

https://video.ias.edu/VoevodskyMemConf-2018/0912-EmilyRiehl il y a le texte correspondant à la vidéo au bas de la page :   la différence entre les deux approches des ∞-catégories, analytique et synthétique, est expliquée pages 15-16 : Se limiter à un « modèle « … Continue reading

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Kerodon : un site sur la théorie catégorique de l’homotopie maintenu par Jacob Lurie

https://kerodon.net/tag/0000 Chapitre 1: https://kerodon.net/tag/0001 Categories}+{Homotopy Theory}={∞-Categories}, Un bon résumé de ce que c’est que la théorie des ∞-catégories: ∞CT = CT + HoTT

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#∞-cosmoi #ScienceInternelle prolégomènes aux quasicatégories et à qCat catégorie des quasicatégories

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Quasi-catégorie Rappelons cette figure : où qCat ,CSS ( espaces complets de Segal) , ainsi que les ∞-cosmoi des catégories de Segal et celui des catégories simpliciales sont envisagées comme catégories de modèles au sens de Quillen (« Quillen model … Continue reading

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