Category Archives: ∞-catégories

#HigherCategoryTheory Indépendance de la théorie des (∞,1)-catégories vis à vis des modèles

Un nouvel article en format « slides «  de Riehl et Verity, à la conférence CT2018: http://www.math.jhu.edu/~eriehl/ct2018.pdf A étudier parallèlement à cet autre : http://www.math.jhu.edu/~eriehl/HoTTEST.pdf Que sont les modèles de la théorie des (∞,1)-catégories ? Ce sont les ∞-cosmoi, qui sont … Continue reading

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#HigherCategoryTheory Les n-catégories et les espaces multidimensionnels

C’est un peu estompé dans la présentation « traditionnelle » des «  catégories supérieures » (higher category theory) que j’ai relayée ici, surtout à travers le livre de Jacob Lurie « Higher topos theory », mais les k-morphismes dans une n-catégorie, qui opèrent sur les … Continue reading

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#HigherCategoryTheory catégories doubles et triples, multiples, intercatégories, polycatégories, multicatégories , PROP

Jusqu’ici nous avons croisé les catégories supérieures surtout à travers le livre de Jacob Lurie dans le hashtag #HigherToposTheory https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/04/19/highertopostheory-un-nouveau-guide-de-lecture/ mais il existe une autre manière de concevoir la progression vers les n-catégories et les ∞-catégories, comme cet article de … Continue reading

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F Paugam : towards the mathematics of quantum field theory

https://webusers.imj-prg.fr/~frederic.paugam/documents/enseignement/master-mathematical-physics.pdf Voir au début Categorical toolbox : on se plonge dès le début dans la théorie des catégories multidimensionnelles ou supérieures ( higher category theory ) https://arxiv.org/pdf/math/0409598.pdf Que nous avons étudiées ici à travers l’idée de ∞-catégorie , axiomatisée par … Continue reading

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Qu’est ce qu’une théorie de l’homotopie (homotopy theory) ?

Cet article « Models for (∞,1)-catégories » : http://uwo.ca/math/faculty/kapulkin/seminars/highercategoriesnotes/marco-1.pdf dit qu’une théorie de l’homotopie H est : – une catégorie d’homotopie Ho(H) https://ncatlab.org/nlab/show/homotopy+category -Pour tout couple d’objets x et y de cette catégorie, un espace de morphismes Map(x,y) qui soit un ensemble … Continue reading

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#HigherToposTheory topological categories and simplicial categories

Revenons sur l’étude du livre de Jacob Lurie , qui est ici : http://www.math.harvard.edu/~lurie/papers/highertopoi.pdf à la lumière de ce que nous avons appris des travaux de Julia Bergner, Emily Riehl, Dominic Verity. Les derniers articles du hashtag : https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/04/19/highertopostheory-un-nouveau-guide-de-lecture/ https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/01/21/highertopostheory-11-une-carte-routiere-pour-letude-de-higher-topos-theory-de-jacob-lurie/Continue reading

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La loi suprême et le problème universel

La loi suprême et le problème universel sont les deux premiers principes de la Trinosophie de Wronski , symbolisée par la figure suivante La loi suprême est le principe d’unité, le plus haut de la Science internelle, Wronski en avait … Continue reading

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