Category Archives: ∞-cosmoi

#∞-cosmoi : nouveau travail de Dominic Verity et Emily Riehl : “The comprehension construction”

http://www.math.jhu.edu/~eriehl/comprehension.pdf Les ∞-cosmoi doivent être vus comme des “Univers d’Idées”, puisque les objets de ces catégories simpliciale sont pas définition les ∞-catégories, qui sont ici les Idées, ou les mathèmes d’Idées . Il existe plusieurs exemples précis d’ ∞-cosmoi : … Continue reading

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#HoTT : théorie homotopique des types une révolution des mathématiques ?

Lorsque j’ai créé ce blog, il n’y a pas si longtemps de cela, je ne connaissais même pas ce nom : HoTT = homotopy type theory = théorie homotopique des types, encore moins en quoi consistait cette “nouvelle fondation” des … Continue reading

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La théorie de l’homotopie de Grothendieck

Je me borne à donner le lien , pour celles et ceux que cela pourrait intéresser: https://webusers.imj-prg.fr/~georges.maltsiniotis/ps/prstnew.pdf mais je ne me sens pas de taille actuelllement à me colleter avec la pensée, extrêmement subtile et profonde de Grothendieck; à noter … Continue reading

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#HoTT analogie des n-types et des n-catégories

Revenant à l’article séminal de Michael Shulman: http://home.sandiego.edu/~shulman/papers/synhott.pdf il aborde page 9 section 5 (“identification and equivalences “) la notion de n-types qui forment à partir de n= -2 une échelle infinie semblable à la table périodique des n-catégories : … Continue reading

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#HoTT and philosophy

Il existe sur le blog “n-category cafe” un court article de David Corfield , philosophe-mathématicien, sur ce thème : https://golem.ph.utexas.edu/category/2016/09/hott_and_philosophy.html Les “slides” de sa conférence “The modality of physical law in modal HoTT” sont ici : https://ncatlab.org/davidcorfield/files/Bristol.pdf Sur David Corfield … Continue reading

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Cosmoi et ∞-cosmoi

L’idée d’∞-cosmos , qui est la plus profondément étudiée par Riehl et Verity, a été introduite ici : https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/01/19/scienceinternelle-8-∞-cosmoi/ Sa Page est ici : https://ncatlab.org/nlab/show/infinity-cosmos Un ∞-cosmos y est défini , pragmatiquement , comme “un bon endroit pour faire de … Continue reading

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Emily Riehl #HoTT towards a synthetic theory of (∞,1)- categories

http://www.fields.utoronto.ca/talks/title-tba-102 Article associé: https://arxiv.org/abs/1705.07442 Events https://www.cl.cam.ac.uk/~rio22/pdf/Fields-talk.pdf

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