Category Archives: ∞-cosmoi

F Paugam : towards the mathematics of quantum field theory

https://webusers.imj-prg.fr/~frederic.paugam/documents/enseignement/master-mathematical-physics.pdf Voir au début Categorical toolbox : on se plonge dès le début dans la théorie des catégories multidimensionnelles ou supérieures ( higher category theory ) https://arxiv.org/pdf/math/0409598.pdf Que nous avons étudiées ici à travers l’idée de ∞-catégorie , axiomatisée par … Continue reading

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Qu’est ce qu’une théorie de l’homotopie (homotopy theory) ?

Cet article « Models for (∞,1)-catégories » : http://uwo.ca/math/faculty/kapulkin/seminars/highercategoriesnotes/marco-1.pdf dit qu’une théorie de l’homotopie H est : – une catégorie d’homotopie Ho(H) https://ncatlab.org/nlab/show/homotopy+category -Pour tout couple d’objets x et y de cette catégorie, un espace de morphismes Map(x,y) qui soit un ensemble … Continue reading

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#HigherToposTheory topological categories and simplicial categories

Revenons sur l’étude du livre de Jacob Lurie , qui est ici : http://www.math.harvard.edu/~lurie/papers/highertopoi.pdf à la lumière de ce que nous avons appris des travaux de Julia Bergner, Emily Riehl, Dominic Verity. Les derniers articles du hashtag : https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/04/19/highertopostheory-un-nouveau-guide-de-lecture/ https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/01/21/highertopostheory-11-une-carte-routiere-pour-letude-de-higher-topos-theory-de-jacob-lurie/Continue reading

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La loi suprême et le problème universel

La loi suprême et le problème universel sont les deux premiers principes de la Trinosophie de Wronski , symbolisée par la figure suivante La loi suprême est le principe d’unité, le plus haut de la Science internelle, Wronski en avait … Continue reading

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Modèles des ∞-catégories

Page 10 de ce lien http://www.math.jhu.edu/~eriehl/HoTTEST.pdf l’idée (appelée schematic idea) d’une ∞-catégorie est opposée aux modèles de cette idée page 11, qui forment des catégories qui sont des ∞-cosmoi : RelCat, Qcat , 1-Comp (les « complicial sets »), Rezk ( les … Continue reading

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Julia Bergner : homotopy theory of (∞,1)-categories

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/02/09/julia-bergner-homotopy-theory-of-∞1-categories/ J’ai acheté ce livre. Des extraits sont sur Google: https://books.google.fr/books?id=sjRNDwAAQBAJ&pg=PA3&lpg=PA3&dq=julia+bergner+homotopy+theory+of+(∞,1)-categories++SC+CSS+RelCat+Qcat&source=bl&ots=KTU7XI-5Gf&sig=5n0kx2bvuXOdxFp1vPpAbet0-lY&hl=fr&sa=X&ved=2ahUKEwjG883UrsnaAhVDchQKHVQjDb4Q6AEwAHoECAkQAQ#v=onepage&q=julia%20bergner%20homotopy%20theory%20of%20(∞%2C1)-categories%20%20SC%20CSS%20RelCat%20Qcat&f=false Le diagramme qui apparaît page 3 à la fin de l’introduction est en gros le même que celui ci, dans l’article de Barwick et Schommer-Pries: https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/02/25/barwick-schommer-pries-unicity-of-homotopy-theory-of-higher-categories/ et Julia Bergner … Continue reading

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#RiehlVerity #ScienceInternelle #∞-categories ∞-cosmoi

Les ∞-cosmoi sont l’invention d’Emily Riehl et Dominic Verity . C’est une fnotion importante dans la théorie synthétique des ∞-catégories: https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/04/15/riehlverity-scienceinternelle-∞-categories-approche-synthetique-analytique-et-schematique/ https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/03/28/∞-cosmoi-riehl-verity-fibrations-and-yonedas-lemma-in-an-∞-cosmos/ Les ∞-cosmoi sont abordés en section 1.2, page 18, de ce cours de Riehl et Verity : http://www.math.jhu.edu/~eriehl/ICWM.pdfContinue reading

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