Category Archives: ∞-topoi

Articles scientifiques d’Emily Riehl

https://www.researchgate.net/scientific-contributions/81772718_Emily_Riehl Advertisements

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La page Nlab pour (∞, n) Cat

https://ncatlab.org/nlab/show/%28infinity%2Cn%29Cat C’est une (∞,n+1)-catégorie, de toutes les (∞,n)-catégories: https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/11/04/∞n-categories-et-∞-1-categories/ https://ncatlab.org/nlab/show/%28infinity%2Cn%29-category

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#HoTT n-types

https://ncatlab.org/nlab/show/homotopy%20n-type Le dernier chapitre de The Book est consacré aux n-types: The HoTT Book Type theoretic replacement & the n-truncation https://golem.ph.utexas.edu/category/2011/03/homotopy_type_theory_i.html Comme je l’ai déjà dit, j’ai dans l’idée que l’on pourrait atténuer un peu la radicalité de la coupure entre … Continue reading

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#HoTT : André Joyal retour sur les règles de formation, d’introduction, d’élimination et de calcul

Ces notes d’andré Joyal : http://logica.dmi.unisa.it/tacl/wp-content/uploads/2014/08/Joyal-TACL2015.pdf Reviennent sur ces règles, en pages 10 à 12 sur 39 Ces règles très importantes et qui reviennent à tout bout de champ sont expliquées dans The Book : The HoTT Book Page 27 … Continue reading

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(∞,n)-catégories et (∞, 1)-catégories

Jusqu’ici nous en sommes restés aux (∞,1)-catégories en les identifiant aux ∞-catégories, parce que pour le moment la recherche se limite à ce cas là , plus facile à traiter : rappelons que les (∞, 1)-catégories sont telles que les … Continue reading

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La catégorie (Le topos) Sset des ensembles simpliciaux

http://www1.maths.leeds.ac.uk/~pmtng/Research/Lectures/lancaster.pdf C’est un topos de préfaisceaux (presheaves) c’est à dire de foncteurs à destination de la catégorie des ensembles Set : https://ncatlab.org/nlab/show/simplicial+set http://www.math.jhu.edu/~eriehl/ssets.pdf https://www.mathi.uni-heidelberg.de/~rueschoff/ss17sset/sset.pdf F: Δop → Set qui a une structure de catégorie modèle ( model category) https://ncatlab.org/nlab/show/model+structure+on+simplicial+sets Un … Continue reading

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Définir les (∞,1)-catégories dans le cadre de #HoTT

Le lien est à http://www.cs.nott.ac.uk/~psxpc2/reedy-slides.pdf Page 6: La donnée d’une (∞,1)- catégorie équivaut à : La donnée d’un type des objets La donnée d’un type des 1-morphismes pour tout couple d’objets Une loi de composition des morphismes Un morphisme identité … Continue reading

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