Category Archives: ∞-topoi

Wronski : le caractère trine de l’Idée de Dieu

Nous observons dans ce qui est appelé un peu pompeusement par Wronski « trinomie génétique » le caractère trine de l’Idée de Dieu dans la science internelle, en oubliant les formules mathématiques que Wronski lui associe et qui reflétent la science de … Continue reading

Posted in ∞-catégories, ∞-cosmoi, ∞-topoi, category theory, DIEU, Grothendieck, Higher category theory, Higher topos theory, Homotopy, homotopy type theory, Ouvert : dualité plan vital-plan spirituel, Philosophie, Philosophie mathématique, Science, mathesis, Science-internelle, Théorie des ensembles (set theory), Théorie des topoi (topos theory), Wronski, Wronski-Messianisme-séhélianisme-Science-internelle | Leave a comment

Elementary (∞,1)-topoi

https://golem.ph.utexas.edu/category/2017/04/elementary_1topoi.html https://ncatlab.org/nlab/show/elementary+%28infinity%2C1%29-topos http://www-home.math.uwo.ca/~kkapulki/notes/internal-language.pdf

Posted in ∞-catégories, ∞-cosmoi, ∞-topoi, homotopy type theory | Leave a comment

Segal completeness and univalence

https://golem.ph.utexas.edu/category/2012/05/segalcompleteness_and_univalen.html

Posted in ∞-catégories, ∞-topoi, homotopy type theory | Leave a comment

#ScienceInternelle l’∞-topos S « Spaces » joue dans le domaine des ∞-catégories le rôle du 1-topos Set dans le domaine des catégories

J’avais déjà écrit ceci en m’inspirant d’un passage de « Higher topos theory » de Jacob Lurie: https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/03/01/highertopostheory-11-lanalogue-du-1-topos-set-pour-la-theorie-des-∞-categories-l-∞-categorie-spaces/ Mais il existe un texte beaucoup plus condensé de Jacob Lurie sur la théorie des ∞-topoi, intitulé « On ∞-topoi »: https://arxiv.org/pdf/math/0306109.pdf Lurie y aborde aussi … Continue reading

Posted in ∞-catégories, ∞-cosmoi, ∞-topoi, Homotopy, homotopy type theory, Science-internelle | Leave a comment

#HoTT : André Joyal et la hiérarchie infinie cumulative d’univers

C’est ici Page 15 sur 39: http://logica.dmi.unisa.it/tacl/wp-content/uploads/2014/08/Joyal-TACL2015.pdf Le caractère cumulatif de la suite Infinie d’univers correspond à l’axiome 2 Voir aussi cette version par Mike Shulman: http://home.sandiego.edu/~shulman/cmshighercategories2013/Joyal.pdf Autre version de Joyal : https://ncatlab.org/homotopytypetheory/files/Joyal.pdf http://www.math.uwaterloo.ca/~asl2013/Slides/Joyal.pdf

Posted in ∞-catégories, ∞-topoi, homotopy type theory | Tagged , | Leave a comment

#HoTT : André Joyal π-tribus et h-tribus; tribus de Martin- Lof et de Voevodsky

Les tribus (« tribes ») se répartissent entre π-tribus et h-tribus ( h pour homotopical): https://ncatlab.org/homotopytypetheory/files/Joyal.pdf Et se réunifient ensuite comme tribus de Martin-Lof (ML-tribes)(voir tableau page 11 sur 81) Il existe déjà un article ici : https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/10/14/andre-joyal-hott-tribus-et-⊓-tribus/ Autres articles de ce … Continue reading

Posted in ∞-catégories, ∞-topoi, homotopy type theory | Tagged | Leave a comment

William Lawvere: equality in hyperdoctrines and compréhension schema as an adjoint functor

https://ncatlab.org/nlab/files/LawvereComprehension.pdf Cité par André Joyal comme source importante dans « categorical homotopy type theory »:(Page 3 sur 81) https://ncatlab.org/homotopytypetheory/files/Joyal.pdf

Posted in ∞-catégories, ∞-topoi, category theory, Higher category theory, Higher topos theory, homotopy type theory, Science, mathesis, Science-internelle, Théorie des topoi (topos theory) | Tagged , | Leave a comment