Category Archives: Ensembles simpliciaux

La correspondance entre #CT et #HoTT selon André Joyal

j’ai expliqué ici pourquoi il était nécessaire de réaliser un «  second service » de la partie des articles les plus importants du hashtag #HoTT : https://scienceinternelle.wordpress.com/2019/02/05/theorie-des-ensembles-set-theory-st-theorie-des-categories-category-theory-ct-theorie-des-types-type-theory-tt-et-theorie-homotopique-des-types-homotopy-type-theory-hott/ Les articles portant sur es travaux d’ André Joyal sont incontestablement les plus … Continue reading

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Nicola Gambino : cours II homotopical algebra

Venant à la suite du cours I : https://hottandphilosophy.wordpress.com/2018/09/02/cours-i-de-nicola-gambino-sur-hott-type-theory/ le cours « homotopical algebra «  est ici : http://www1.maths.leeds.ac.uk/~pmtng/Slides/HoTT-Lecture2.pdf La première partie est consacrée aux « catégories modèles «  ( model category) cadre mathématique pour l’homotopie : https://en.m.wikipedia.org/wiki/Model_category On dit qu’un morphisme … Continue reading

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Homotopical trinitarianism : a perspective on #HoTT

https://home.sandiego.edu/~shulman/papers/trinity.pdf Le rapprochement , pages 4 et 5, du trinitarisme chrétien et des différentes trinités païennes n’est à mon avis pas (uniquement ) de la provocation. Pages 7 et 8 est cité Bob Harper : https://existentialtype.wordpress.com/2011/03/27/the-holy-trinity/ http://www.cs.cmu.edu/~rwh/ http://axisofeval.blogspot.com/2011/03/computational-trinitarianism.html https://news.ycombinator.com/item?id=13051057 La … Continue reading

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#HigherToposTheory topological categories and simplicial categories

Revenons sur l’étude du livre de Jacob Lurie , qui est ici : http://www.math.harvard.edu/~lurie/papers/highertopoi.pdf à la lumière de ce que nous avons appris des travaux de Julia Bergner, Emily Riehl, Dominic Verity. Les derniers articles du hashtag : https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/04/19/highertopostheory-un-nouveau-guide-de-lecture/ https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/01/21/highertopostheory-11-une-carte-routiere-pour-letude-de-higher-topos-theory-de-jacob-lurie/Continue reading

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Julia Bergner : homotopy theory of (∞,1)-categories

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/02/09/julia-bergner-homotopy-theory-of-∞1-categories/ J’ai acheté ce livre. Des extraits sont sur Google: https://books.google.fr/books?id=sjRNDwAAQBAJ&pg=PA3&lpg=PA3&dq=julia+bergner+homotopy+theory+of+(∞,1)-categories++SC+CSS+RelCat+Qcat&source=bl&ots=KTU7XI-5Gf&sig=5n0kx2bvuXOdxFp1vPpAbet0-lY&hl=fr&sa=X&ved=2ahUKEwjG883UrsnaAhVDchQKHVQjDb4Q6AEwAHoECAkQAQ#v=onepage&q=julia%20bergner%20homotopy%20theory%20of%20(∞%2C1)-categories%20%20SC%20CSS%20RelCat%20Qcat&f=false Le diagramme qui apparaît page 3 à la fin de l’introduction est en gros le même que celui ci, dans l’article de Barwick et Schommer-Pries: https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/02/25/barwick-schommer-pries-unicity-of-homotopy-theory-of-higher-categories/ et Julia Bergner … Continue reading

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#RiehlVerity #ScienceInternelle #∞-categories Quasicategories

http://www.math.jhu.edu/~eriehl/ICWM.pdf Section 1.1 La catégorie Δ, appelée catégorie simplexe, est définie : ses objets sont les ordinaux finis et non nuls, ses morphismes sont les fonctions préservant l’ordre. Parmi ces flèches, les « elementary face operators » et les « elementary degeneracy operators » … Continue reading

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#HigherToposTheory reading guide to HTT

https://ncatlab.org/spahn/show/a%20reading%20guide%20to%20HTT Je crois que j’avais signalé cette page de discussions à propos du livre de Lurie: https://nforum.ncatlab.org/discussion/2748/a-learning-roadmap-for-higher-topos-theory/ C’est sur cette page que j’ai pris Connaissance du vaste travail encyclopédique de Tim Porter « Crossed menagerie » https://ncatlab.org/nlab/show/Crossed%20Menagerie https://ncatlab.org/timporter/files/menagerie10.pdf A noter aussi le … Continue reading

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