Category Archives: homotopy type theory

André Joyal #HoTT : simplicial tribes

« Introduction to simplicial homotopy theory »: http://hopf.math.purdue.edu/Joyal-Tierney/JT-chap-01.pdf La définition des tribus simpliciales figure dans cette note : http://logica.dmi.unisa.it/tacl/wp-content/uploads/2014/08/Joyal-TACL2015.pdf « Category theory and HoTT » Page 38 : une tribu simpliciale est une catégorie enrichie sur les ensembles simpliciaux ayant en plus une structure … Continue reading

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Dan Licata , Robert Harper :programming in #HoTT

http://dlicata.web.wesleyan.edu/pubs/lh122tttalks/lh12wg2.8.pdf

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Différentes notes d’André Joyal sur la description catégorique de #HoTT

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/10/12/andre-joyal-hott-category-theory-and-homotopy-type-theory/ Les deux travaux qui suivent portant sur la notion de tribu: https://ncatlab.org/homotopytypetheory/files/Joyal.pdf http://www.crm.cat/en/Activities/Documents/joyal-crm-2013.pdf L’état le plus récent de ces travaux est « Notes on tribes and clans »: https://arxiv.org/abs/1710.10238 Voir les articles de ce blog: https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/10/28/hott-andre-joyal-tribus-et-clans/ https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/09/15/hott-relation-des-tribes-et-des-comprehension-categories/ Les tribus (tribes) sont … Continue reading

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#HoTT, théorie des catégories et des ensembles (ZFC)

Cet article « Univalent higher categories via complete semi-Segal types »: https://arxiv.org/pdf/1707.03693.pdf rappelle en Page 2 sur 31 que toutes les approches des catégories multidimensionnelles (higher categories) ont un point commun qui est d’utiliser les ensembles comme « building blocks » , exploitant ainsi … Continue reading

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#HoTT The Book : n-types; mere propositions

The HoTT Book venant à la suite de https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/01/04/hott-the-book-sets-logic-and-types/ Les n-types (homotopy n-types) sont analogues aux n-catégories: https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/08/06/hott-analogie-des-n-types-et-des-n-categories/ Leur échelle est décrite page du Livre, les 0-types sont les ensembles , dont la propriété définitionnelle est qu’il n’existe pas de … Continue reading

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Wronski : le caractère trine de l’Idée de Dieu

Nous observons dans ce qui est appelé un peu pompeusement par Wronski « trinomie génétique » le caractère trine de l’Idée de Dieu dans la science internelle, en oubliant les formules mathématiques que Wronski lui associe et qui reflétent la science de … Continue reading

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The 2-dialectica construction

https://golem.ph.utexas.edu/category/2017/12/the_2dialectica_construction_a.html https://www.pédrot.fr/slides/types-dialectica-05-16.pdf

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