Tag Archives: Michael Shulman

#HoTT Book : introduction

Le livre complet, 500 pages écrites par les experts mondiaux de cette nouvelle discipline, qui permet de fonder les mathématiques à nouveaux frais, et est très proche de la théorie des ∞-catégories et des ∞-Topoi, peut être téléchargé gratuitement ici: … Continue reading

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#HoTT une théorie “synthétique” des groupoides

Toujours dans l’article : http://home.sandiego.edu/~shulman/papers/synhott.pdf Michael Shulman Page 4 décrit les groupoides comme une généralisation des ensembles comme collections. Il y a deux sortes de collections, dont la seconde est Le collection des manières dont deux objets x et y … Continue reading

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#HoTT analogie des n-types et des n-catégories

Revenant à l’article séminal de Michael Shulman: http://home.sandiego.edu/~shulman/papers/synhott.pdf il aborde page 9 section 5 (“identification and equivalences “) la notion de n-types qui forment à partir de n= -2 une échelle infinie semblable à la table périodique des n-catégories : … Continue reading

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#HoTT : a synthetic approach to higher equalities ( Michael Shulman)

Cet article consacré au rôle de HoTT dans le fondement des mathématiques , est de nature plus philosophique que technique: http://home.sandiego.edu/~shulman/papers/synhott.pdf L’introduction commence avec les différences et les analogies entre ensembles ( sets) et types, qui sont les entités à … Continue reading

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#HoTT et théorie des catégories

http://benedikt-ahrens.de/talks/Marseille.pdf Les types, entités qui sont à la base de HoTT et y remplacent les ensembles (ensembles qui sont considérés comme des types particuliers) peuvent être considérés comme des ∞-groupoides. L’axiome des “univalent foundations ” asserte en gros que pour … Continue reading

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