Tag Archives: Mike Shulman

#HoTT simplicial categories, Segal spaces and Segal categories

https://arxiv.org/abs/1503.02720 http://www.people.virginia.edu/~jeb2md/CSSFunctors.pdf Voir aussi le livre d’Emily Riehl http://www.math.jhu.edu/~eriehl/cathtpy.pdf Et les travaux d’André Joyal http://logica.dmi.unisa.it/tacl/wp-content/uploads/2014/08/Joyal-TACL2015.pdf https://meditationesdeprimaphilosophia.wordpress.com/2017/10/22/hott-andre-joyal-la-notion-de-typos/ https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/01/22/andre-joyal-hott-simplicial-tribes/ https://meditationesdeprimaphilosophia.wordpress.com/2017/10/21/hott-andre-joyal-weak-factorisation-system/ https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/10/29/hott-andre-joyal-correspondance-des-notions-categoriques-et-de-celles-de-la-theorie-homotopique-des-types/ https://meditationesdeprimaphilosophia.wordpress.com/2017/08/31/andre-joyal-categorical-hott-2/ https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/09/13/andre-joyal-categorical-hott-3/ https://henosophiamathesis.wordpress.com/2017/10/17/hott-andre-joyal-tribes-and-fibrations/ https://nicolasdecuse.wordpress.com/2017/10/12/andre-joyal-hott-category-theory-and-homotopy-type-theory/ https://doctrinedelascience.wordpress.com/2017/10/14/andre-joyal-hott-tribus-et-⊓-tribus/ https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/01/09/hott-andre-joyal-π-tribus-et-h-tribus-tribus-de-martin-lof-et-de-voevodsky/ https://hottandphilosophy.wordpress.com/2017/11/26/andre-joyal-categorical-homotopy-type-theory-2014/ https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/10/20/hott-le-cours-dandre-joyal-en-cinq-parties-sur-les-tribus/ https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/11/26/andre-joyal-notes-on-tribes-and-clans/ https://homotopytypetheory.org/author/mikeshulman/ https://arxiv.org/abs/1703.03007 https://arxiv.org/abs/1601.05035 https://home.sandiego.edu/~shulman/papers/index.html Advertisements

Posted in ∞-catégories, ∞-cosmoi, ∞-topoi, category theory, Higher category theory, homotopy type theory, Science-internelle | Tagged , , , ,

#HoTT : André Joyal et la hiérarchie infinie cumulative d’univers

C’est ici Page 15 sur 39: http://logica.dmi.unisa.it/tacl/wp-content/uploads/2014/08/Joyal-TACL2015.pdf Le caractère cumulatif de la suite Infinie d’univers correspond à l’axiome 2 Voir aussi cette version par Mike Shulman: http://home.sandiego.edu/~shulman/cmshighercategories2013/Joyal.pdf Autre version de Joyal : https://ncatlab.org/homotopytypetheory/files/Joyal.pdf http://www.math.uwaterloo.ca/~asl2013/Slides/Joyal.pdf

Posted in ∞-catégories, ∞-topoi, homotopy type theory | Tagged ,

#HoTT The Book : 1.7 coproduct types

The HoTT Book “Coproduct” est une notion catégorique, c’est la notion duale de celle de produit (product) , celle de Somme (sum) https://ncatlab.org/nlab/show/coproduct Dans le cas des ensembles ( catégorie Set) c’est l’union disjointe(et pour les ensembles le produit est … Continue reading

Posted in ∞-catégories, ∞-topoi, category theory, Higher category theory, Higher topos theory, homotopy type theory, Logique, Philosophie, Philosophie mathématique, Science-internelle | Tagged ,

Ensembles (sets) et #HoTT

Emily Riehl écrit sur Twitter que la conclusion de ce texte article de Mike Shulman « will blow your mind »: « homotopy type theory : The Logic of space «  https://arxiv.org/pdf/1703.03007.pdf La théorie des « espaces synthétiques » est expliquée sommairement au début, il … Continue reading

Posted in ∞-catégories, ∞-topoi, homotopy type theory, Théorie des ensembles (set theory) | Tagged , , , , ,

Categorical models of dependent types

Cette page : https://ncatlab.org/nlab/show/categorical+model+of+dependent+types Définit des notions que nous avons déjà rencontrées, comme “display maps” , “comprehension categories”, fibrations… Elle aide ainsi à comprendre, comme les notes de Joyal ou de Shulman, les correspondances entre théorie des catégories et HoTT … Continue reading

Posted in ∞-catégories, ∞-topoi, category theory, Higher category theory, Higher topos theory, homotopy type theory | Tagged , ,

Posts de Mike Shulman sur n-category cafe

https://golem.ph.utexas.edu/category/shulman.html Incluent les précieux articles d’introduction à homotopy type theory I à Vi: https://golem.ph.utexas.edu/category/2011/03/homotopy_type_theory_i.html Etc…

Posted in Philosophie | Tagged

#HoTT The Book : chapitre 1 , types vs sets

Le livre, écrit par les meilleurs spécialistes de cette nouvelle discipline, peut être acheté ou téléchargé gratuitement ici: The HoTT Book Il vaut mieux apprendre HoTT dans ce livre que lire, comme je le fais, des articles sur Arxiv ou … Continue reading

Posted in ∞-catégories, ∞-topoi, Grothendieck, Homotopy, homotopy type theory | Tagged , , , ,