Tag Archives: Quillen

Model Structure de Thomason sur la catégorie Cat de toutes les catégories et sur l’ ∞-catégorie de toutes les ∞-catégories

La Structure dite de Thomason de “model category” sur Cat est expliquée sur cette page: https://ncatlab.org/nlab/show/Thomason+model+structure Elle diffère de la Structure canonique sur Cat : https://ncatlab.org/nlab/show/canonical+model+structure+on+Cat L’article initial de Thomason est ici http://archive.numdam.org/article/CTGDC_1980__21_3_305_0.pdf Cat∞ , ∞-catégorie de toutes les ∞-catégories, … Continue reading

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#HoTT #HigherToposTheory Quillen model categories

Ce papier titré “Procategories and homotopy theory”: http://geoffroy.horel.org/Pro-categories.pdf Démarre en soulignant l’importance des “model categories ” de Quillen comme langage de la théorie de l’homotopie et donc pour HoTT. Cette notion , et ce langage, est étudiée dans “Higher topos … Continue reading

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#HigherToposTheory 12: un nouveau guide de lecture de “Higher topos theory” de Jacob Lurie

J’ai déjà parlé de ce forum de discussions du Nlab: https://nforum.ncatlab.org sur HTT , le livre de Lurie: http://www.math.harvard.edu/~lurie/papers/highertopoi.pdf il y a une discussion: https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/01/21/highertopostheory-11-une-carte-routiere-pour-letude-de-higher-topos-theory-de-jacob-lurie/ https://nforum.ncatlab.org/discussion/2748/a-learning-roadmap-for-higher-topos-theory/ On y trouve ce guide de lecture: https://ncatlab.org/spahn/show/a%20reading%20guide%20to%20HTT qui préconise de commencer avec l’appendice … Continue reading

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#ScienceInternelle 9 #HigherToposTheory 10 : la structure de catégorie de modèles (“model category”) sur la catégorie des ensembles simpliciaux

Pour comprendre les travaux d’Emily Riehl et Dominic Verity, que j’ai abordés dans le 8 de ce hashtag: https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/01/19/scienceinternelle-8-∞-cosmoi/ ici est important d’observer les allusions faites par ces chercheurs à un résultat fondamental d’André Joyal , sur l’existence d’une structure … Continue reading

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