Category Archives: Homotopy

La Méthode de Spinoza : la connaissance réflexive de l’idée

Archimede réclamait un point fixe pour soulever le monde, Spinoza dans le « Traité de la réforme de l’entendement «  basé sur l’idée vraie donnée la voie pour parvenir au Bien véritable qu’il oppose au début du Traité aux faux biens … Continue reading

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Nicola Gambino : cours IV univalent foundations

Venant à la suite de : https://hottandphilosophy.wordpress.com/2018/09/07/nicola-gambino-cours-iii-homotopical-models-of-type-theory/ Le cours IV est ici : http://www1.maths.leeds.ac.uk/~pmtng/Slides/HoTT-Lecture4.pdf La page 5 sur 23 aborde les types dits contractibles , à partir de la formule pour un nouveau type formé à partir du type A … Continue reading

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Nicola Gambino cours III : homotopical models of type theory

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Venant à la suite de : https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/09/04/nicola-gambino-cours-ii-homotopical-algebra/ Le texte de ce cours III est ici : http://www1.maths.leeds.ac.uk/~pmtng/Slides/HoTT-Lecture3.pdf Situation : on…

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#ScienceInternelle La thèse des modèles mathématiques ou mathèmes d’une Idée

Sur ce blog, j’ai commencé par affirmer que toutes les Idées sont des créations humaines et sont « mathématiques », c’est à dire selon moi nées de la pratique mathématique depuis les Grecs. Puis j’ai tempéré cette thèse, qui peut apparaître comme … Continue reading

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#HigherCategoryTheory Indépendance de la théorie des (∞,1)-catégories vis à vis des modèles

Un nouvel article en format « slides «  de Riehl et Verity, à la conférence CT2018: http://www.math.jhu.edu/~eriehl/ct2018.pdf A étudier parallèlement à cet autre : http://www.math.jhu.edu/~eriehl/HoTTEST.pdf Que sont les modèles de la théorie des (∞,1)-catégories ? Ce sont les ∞-cosmoi, qui sont … Continue reading

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Jardine : Categorical homotopy theory

https://projecteuclid.org/download/pdf_1/euclid.hha/1140012467

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Qu’est ce qu’une théorie de l’homotopie (homotopy theory) ?

Cet article « Models for (∞,1)-catégories » : http://uwo.ca/math/faculty/kapulkin/seminars/highercategoriesnotes/marco-1.pdf dit qu’une théorie de l’homotopie H est : – une catégorie d’homotopie Ho(H) https://ncatlab.org/nlab/show/homotopy+category -Pour tout couple d’objets x et y de cette catégorie, un espace de morphismes Map(x,y) qui soit un ensemble … Continue reading

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