Category Archives: Homotopy

Homotopical trinitarianism : a perspective on #HoTT

https://home.sandiego.edu/~shulman/papers/trinity.pdf Advertisements

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Julia Bergner : homotopy theory of (∞,1)-categories

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/02/09/julia-bergner-homotopy-theory-of-∞1-categories/ J’ai acheté ce livre. Des extraits sont sur Google: https://books.google.fr/books?id=sjRNDwAAQBAJ&pg=PA3&lpg=PA3&dq=julia+bergner+homotopy+theory+of+(∞,1)-categories++SC+CSS+RelCat+Qcat&source=bl&ots=KTU7XI-5Gf&sig=5n0kx2bvuXOdxFp1vPpAbet0-lY&hl=fr&sa=X&ved=2ahUKEwjG883UrsnaAhVDchQKHVQjDb4Q6AEwAHoECAkQAQ#v=onepage&q=julia%20bergner%20homotopy%20theory%20of%20(∞%2C1)-categories%20%20SC%20CSS%20RelCat%20Qcat&f=false Le diagramme qui apparaît page 3 à la fin de l’introduction est en gros le même que celui ci, dans l’article de Barwick et Schommer-Pries: https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/02/25/barwick-schommer-pries-unicity-of-homotopy-theory-of-higher-categories/ et Julia Bergner … Continue reading

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#RiehlVerity #ScienceInternelle #∞-categories Quasicategories

http://www.math.jhu.edu/~eriehl/ICWM.pdf Section 1.1 La catégorie Δ, appelée catégorie simplexe, est définie : ses objets sont les ordinaux finis et non nuls, ses morphismes sont les fonctions préservant l’ordre. Parmi ces flèches, les « elementary face operators » et les « elementary degeneracy operators » … Continue reading

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#RiehlVerity #ScienceInternelle #∞-categories Approche synthétique , analytique et schématique

J’étudierai dans ce hashtag les travaux de Dominic Verity et Emily Riehl,consacrées aux différents modèles des (∞,1)-catégories, en particulier ce dernier cours : » ∞-categories for the working mathematician » http://www.math.jhu.edu/~eriehl/ICWM.pdf Commençons par la préface qui indique les buts de ce travail … Continue reading

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La page d’Emily Riehl à la John Hopkins university

http://www.math.jhu.edu/~eriehl/

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Une seule et même Idée peut elle avoir plusieurs formes, plusieurs « modèles « mathématiques ?

Revenons à cet important travail de Barwick et Schommer-Pries dont nous sommes loin d’avoir fait le tour : » Unicity of homotopy theory of higher categories »: https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/02/25/barwick-schommer-pries-unicity-of-homotopy-theory-of-higher-categories/ Il contient le diagramme suivant tout à fait illuminateur : Nous avons donc six … Continue reading

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Les quasicatégories comme modèle de la théorie des (∞,1)-catégories

Les (∞,1)-catégories et l’(∞,1)-catégorie de toutes les (∞,1)-catégories sont considérées ici comme la forme mathématique du plan des Idées: https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/04/16/scienceinternelle-19-recherches-sur-lidee-de-dieu-qui-est-dieu-∞-categorie-des-∞-categories/ Peut on dire qu’une (∞,1)-catégorie est dans ce blog vue comme un « modèle «  de la notion philosophique d’Idée ? … Continue reading

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