Category Archives: Homotopy

#ScienceInternelle La thèse des modèles mathématiques ou mathèmes d’une Idée

Sur ce blog, j’ai commencé par affirmer que toutes les Idées sont des créations humaines et sont « mathématiques », c’est à dire selon moi nées de la pratique mathématique depuis les Grecs. Puis j’ai tempéré cette thèse, qui peut apparaître comme … Continue reading

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#HigherCategoryTheory Indépendance de la théorie des (∞,1)-catégories vis à vis des modèles

Un nouvel article en format « slides «  de Riehl et Verity, à la conférence CT2018: http://www.math.jhu.edu/~eriehl/ct2018.pdf A étudier parallèlement à cet autre : http://www.math.jhu.edu/~eriehl/HoTTEST.pdf Que sont les modèles de la théorie des (∞,1)-catégories ? Ce sont les ∞-cosmoi, qui sont … Continue reading

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Jardine : Categorical homotopy theory

https://projecteuclid.org/download/pdf_1/euclid.hha/1140012467

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Qu’est ce qu’une théorie de l’homotopie (homotopy theory) ?

Cet article « Models for (∞,1)-catégories » : http://uwo.ca/math/faculty/kapulkin/seminars/highercategoriesnotes/marco-1.pdf dit qu’une théorie de l’homotopie H est : – une catégorie d’homotopie Ho(H) https://ncatlab.org/nlab/show/homotopy+category -Pour tout couple d’objets x et y de cette catégorie, un espace de morphismes Map(x,y) qui soit un ensemble … Continue reading

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#HigherToposTheory topological categories and simplicial categories

Revenons sur l’étude du livre de Jacob Lurie , qui est ici : http://www.math.harvard.edu/~lurie/papers/highertopoi.pdf à la lumière de ce que nous avons appris des travaux de Julia Bergner, Emily Riehl, Dominic Verity. Les derniers articles du hashtag : https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/04/19/highertopostheory-un-nouveau-guide-de-lecture/ https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/01/21/highertopostheory-11-une-carte-routiere-pour-letude-de-higher-topos-theory-de-jacob-lurie/Continue reading

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Homotopical trinitarianism : a perspective on #HoTT

https://home.sandiego.edu/~shulman/papers/trinity.pdf

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Julia Bergner : homotopy theory of (∞,1)-categories

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/02/09/julia-bergner-homotopy-theory-of-∞1-categories/ J’ai acheté ce livre. Des extraits sont sur Google: https://books.google.fr/books?id=sjRNDwAAQBAJ&pg=PA3&lpg=PA3&dq=julia+bergner+homotopy+theory+of+(∞,1)-categories++SC+CSS+RelCat+Qcat&source=bl&ots=KTU7XI-5Gf&sig=5n0kx2bvuXOdxFp1vPpAbet0-lY&hl=fr&sa=X&ved=2ahUKEwjG883UrsnaAhVDchQKHVQjDb4Q6AEwAHoECAkQAQ#v=onepage&q=julia%20bergner%20homotopy%20theory%20of%20(∞%2C1)-categories%20%20SC%20CSS%20RelCat%20Qcat&f=false Le diagramme qui apparaît page 3 à la fin de l’introduction est en gros le même que celui ci, dans l’article de Barwick et Schommer-Pries: https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/02/25/barwick-schommer-pries-unicity-of-homotopy-theory-of-higher-categories/ et Julia Bergner … Continue reading

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