Category Archives: Homotopy

Extended etale Homotopy groups from profinite Galois categories

Click to access Extended_etale.pdf Cet article s’appuie sur SGA1 https://arxiv.org/abs/math/0206203v1 et part d’un schéma X (scheme) notion explicitée dans EGA1 Click to access PMIHES_1960__4__5_0.pdf Mais je veux juste souligner le 1.2 page 5 sur 9, qui met en place l’∞-catégorie … Continue reading

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Kerodon : un site sur la théorie catégorique de l’homotopie maintenu par Jacob Lurie

https://kerodon.net/tag/0000 Chapitre 1: https://kerodon.net/tag/0001 Categories}+{Homotopy Theory}={∞-Categories}, Un bon résumé de ce que c’est que la théorie des ∞-catégories: ∞CT = CT + HoTT

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#HigherToposTheory un guide pour la navigation dans le livre de Jacob Lurie

Il vaut peut être la peine, avant de se lancer seul dans la forêt profonde de « Higher Topos theory » de Lurie, de survoler l’ensemble afin d’avoir une idée précise de l’architecture de ce vaste monument : l’article 12 … Continue reading

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« Connais tu bien l’amour, toi qui parles d’aimer ? »

Cette citation tirée de « l’imitation de Jésus-Christ » par Corneille ( dans sa traduction du livre de Thomas à Kempis) : https://fr.m.wikisource.org/wiki/Imitation_de_Jésus-Christ   est faite par Brunschvicg dans « Raison et religion » en tête du livre I: https://leonbrunschvicg.wordpress.com/brunschvicg-raison-et-religion/Continue reading

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The form and fonction of duality in modern mathematics

  https://journals.openedition.org/philosophiascientiae/976?lang=en à commencer par la dualité dans la théorie des catégories. Natural dualities for the working algebraist : Click to access 80c6b1b0af60d518cc3a9155516ef4ff9fe2.pdf   https://books.google.fr/books?id=vvfWMVYQS9YC&printsec=frontcover&hl=fr#v=onepage&q&f=false

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(∞,1)Topos analogue pour les ( ∞,1)-catégories de la 2-catégorie Topos

La 2-catégorie Topos ayant comme objets tous les topoi et comme flèches les morphismes géométriques : https://ncatlab.org/nlab/show/geometric+morphism Click to access CambridgeToposTheoryCourseLectures9and10.pdf avait été reconnue comme cadre des travaux  d’élucidation de la « loi de création » de Wronski : https://mathesisuniversalis.wordpress.com/2015/06/24/morphismes-geometriques-et-2-categorie-topos-des-topoi-comme-cadre-general-de-nos-travaux/Continue reading

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Categories for the philosopher

edité par Elaine Landry : https://books.google.fr/books?id=RIM8DwAAQBAJ&pg=PA329&lpg=PA329&dq=weatherall+category+theory+and+classical+space+time+theories&source=bl&ots=VLMOJWFg6_&sig=ACfU3U06Jq2xUPoElhVwrsuycfL2_q3JdQ&hl=fr&sa=X&ved=2ahUKEwjvkfG1vsjhAhVeDGMBHQn7D4cQ6AEwBnoECAcQAQ#v=onepage&q=weatherall%20category%20theory%20and%20classical%20space%20time%20theories&f=false Un des chapitres, «  Proof theory of thé cut rule «  , par Cockett et Seely, est ici : Click to access proof_theory-essay.pdf On y retrouve de nombreuses correspondances avec le calcul diagrammatique de … Continue reading

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#EHTT André Joyal : What is an elementary higher topos EHT ? a tentative definition

Le texte des slides est ici : https://www.msri.org/workshops/689/schedules/18227/documents/2046/assets/20468 Il reprend cette conférence : Click to access Joyal.pdf que j’ai commentée ici : https://scienceinternelle.wordpress.com/2019/02/14/hott-mike-shulman-categorical-models-of-homotopy-type-theory/ https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2019/02/10/la-correspondance-entre-ct-et-hott-selon-andre-joyal/ Mais la vidéo du cours est ici :

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#HoTT : la théorie homotopique des types pour sortir de l’opposition thématisée par Badiou

Au début de ce blog figure cet article datant de Mars 2015 : https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2016/03/15/les-deux-theories-mathematiques-privilegiees-par-badiou-topoi-et-ensembles-correspondant-aux-deux-plans-vital-ontologique-et-spirituel/ et la situation n’a pas changé avec le récent ouvrage « L’immanence des vérités «  où Badiou écrit dans l’Introduction générale page 18: « Le regretté Jean Toussaint … Continue reading

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La Méthode de Spinoza : la connaissance réflexive de l’idée

Archimede réclamait un point fixe pour soulever le monde, Spinoza dans le « Traité de la réforme de l’entendement «  basé sur l’idée vraie donnée la voie pour parvenir au Bien véritable qu’il oppose au début du Traité aux faux biens … Continue reading

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