Category Archives: Homotopy

What is a homotopy theory ?

https://prezi.com/m/vvvdcth44xms/the-unicity-of-the-homotopy-theory-of-higher-categories-notre-dame/ Some possibilities : – a Quillen model category – a homotopical category ( Dwyer-Kan-Smith) – a category with any class of weak equivalences (a relative category is a category with a class of weak equivalences containing the identities ) … Continue reading

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Chris Schommer-Pries : unicity of the homotopy theory of homotopy theories

L’article est ici : https://arxiv.org/pdf/1112.0040.pdf Ce qui est appelé « homotopy theory of homotopy theories » est la même chose que la théorie des (∞,1)-catégories. Voir la figure 1 (Page 2) « Some right Quillen équivalences between models for homotopy theory of homotopy … Continue reading

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Kapulkin : Π-types and Σ-types in homotopy theoretic models of type theory

Les types dépendants sont abordés dans le Livre, voir : https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/09/16/hott-the-book-1-4-dependent-function-types-π-types/ https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/09/27/hott-the-book-product-types-dependent-pair-types-ou-σ-type/ Ce travail de Kapulkin sous forme de transparents aborde le lien avec les catégories: https://www.mathstat.dal.ca/~selinger/ofest2010/slides/Kapulkin-Pi_and_Sigma_slides.pdf La page 3 sur 17 donne les équivalences pour Π et Σ dans … Continue reading

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#HoTT : théorie homotopique des types , ∞- cosmoi et ∞-catégories ; vers la #ScienceInternelle

Les Idées sont des formes. mathématiques: https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/01/23/scienceinternelle-les-idees-invention-creation-humaine-ou-non/ il n’est donc pas étonnant que la philosophie, science des Idées: https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/01/27/leon-brunschvicg-la-philosophie-est-la-science-des-idees/ Que j’appelle ici « Science Internelle » , ne progresse que de concert avec LA mathématique, et spécifiquement en associant ce qui est … Continue reading

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Urs Schreiber : duality of monads in geometric homotopy theory

https://ncatlab.org/schreiber/show/Duality+of+Monads+in+Geometric+Homotopy+Theory « It is fairly well known that the category-theoretic concept of adjoint pairs captures a good deal of the informal philosophical sentiment of duality (Lambek 82). But ancienct metaphysics also tends to associate a primordial dynamical progression to duality.« 

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#HoTT, théorie des catégories et des ensembles (ZFC)

Cet article « Univalent higher categories via complete semi-Segal types »: https://arxiv.org/pdf/1707.03693.pdf rappelle en Page 2 sur 31 que toutes les approches des catégories multidimensionnelles (higher categories) ont un point commun qui est d’utiliser les ensembles comme « building blocks » , exploitant ainsi … Continue reading

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Wronski : le caractère trine de l’Idée de Dieu

Nous observons dans ce qui est appelé un peu pompeusement par Wronski « trinomie génétique » le caractère trine de l’Idée de Dieu dans la science internelle, en oubliant les formules mathématiques que Wronski lui associe et qui reflétent la science de … Continue reading

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