Category Archives: ∞-cosmoi

Emily Riehl : ∞-category theory for undergraduates

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#HoTT2 #HigherCategoryTheory théorie des types homotopiques et théorie des ∞-catégories

La thèse de l’homotopie de Grothendieck est, selon cet article : *****https://arxiv.org/pdf/1807.02177.pdf

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∞-catégories et théorie de l’homotopie

j’avais déjà noté l’importance des travaux de Clark Barwick et Chris Schommer-Pries : Barwick, Schommer-Pries : unicity of homotopy theory of higher categories ainsi que de ceux de Karol Szumilo : Le papier important de Karol Szumilo : two models for … Continue reading

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#HigherCategoryTheory Eugenia Cheng : Higher-Dimensional category Theory : the architecture of mathematics

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Autres papiers d’Emily Riehl sur les ∞-catégories et les ∞-cosmoi

**** https://math.mit.edu/conferences/talbot/2018/syllabus.pdf **** https://arxiv.org/pdf/1808.09834.pdf **** https://arxiv.org/pdf/1808.09835.pdf ***** https://math.mit.edu/conferences/talbot/talbot-takeaways.pdf ****** https://web.math.rochester.edu/people/faculty/doug/otherpapers/Riehl-Verity-ICWM.pdf **** https://web.math.rochester.edu/people/faculty/doug/otherpapers/Riehl-Verity-ICWM2.pdf   **** http://www.mat.uc.pt/~ct2018/slides/E_Riehl.pdf   *** http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~hassei/ajp60/slides/lack.pdf **** https://projecteuclid.org/download/pdf_1/euclid.hha/1311953350 *** https://drummondcole.com/gabriel/academic/notes/higher_structures_18.pdf  

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Riehl et Verity : elements of ∞- category theory

Un formidable travail par les inventeurs de l’idée d’ ∞-cosmos, qui est d’ailleurs expliquée et utilisée dans ce document remarquable de 600 pages :   ***** http://www.math.jhu.edu/~eriehl/elements.pdf  

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Le grand effondrement

C’est maintenant que « Le camp des Saints » se passe ! Il est rare que les mouvements de foule spontanés ne soient pas, en fait, plus ou moins manipulés. Et l’on imagine aussitôt une sorte de chef d’orchestre tout-­puissant, … Continue reading

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Principia mathematica : les 3 volumes

volume 1 : https://lesharmoniesdelesprit.files.wordpress.com/2015/11/whiteheadrussell-principiamathematicavolumei.pdf volume 2 :    ***** https://lesharmoniesdelesprit.files.wordpress.com/2015/11/alfred-north-whitehead-bertrand-russell-principia-mathematica-vol-2.pdf Volume 3 : https://antilogicalism.com/wp-content/uploads/2018/04/principia-mathematica-vol-3.pdf C’est le livre fondateur de la logique mathématique. Publié en 1913, il ne traitait évidemment pas des catégories, inventées dans les années 40 : https://books.google.fr/books?hl=fr&lr=&id=prlgATkzvTgC&oi=fnd&pg=PA9&dq=théorie+des+catégories&ots=50kjk4hVWr&sig=AeVp7SUwiH8L56ROmgJNvUV5HwA#v=onepage&q=théorie%20des%20catégories&f=false https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Théorie_des_catégoriesContinue reading

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#∞-cosmoi #quasicategories #HoTT Emily Riehl : synthetic theory of ∞-categories vs synthetic theory of ∞-categories

https://video.ias.edu/VoevodskyMemConf-2018/0912-EmilyRiehl il y a le texte correspondant à la vidéo au bas de la page :   la différence entre les deux approches des ∞-catégories, analytique et synthétique, est expliquée pages 15-16 : Se limiter à un « modèle « … Continue reading

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#∞-cosmoi #ScienceInternelle prolégomènes aux quasicatégories et à qCat catégorie des quasicatégories

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Quasi-catégorie Rappelons cette figure : où qCat ,CSS ( espaces complets de Segal) , ainsi que les ∞-cosmoi des catégories de Segal et celui des catégories simpliciales sont envisagées comme catégories de modèles au sens de Quillen (« Quillen model … Continue reading

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