Category Archives: Higher category theory

#HoTT categorical models of dependent type theory

http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.63.8051&rep=rep1&type=pdf http://www.cs.nott.ac.uk/~psxpc2/report-2013.pdf Différents modèles catégoriques de la théorie des types sont donnés : «  categories with families » ( = « categories with attributes »), comprehension categories, contextual categories Advertisements

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Categories with families

C’est le cadre pour interpréter la théorie des types dépendants (dependent type theory), notion équivalente à celle de « category with attributes « , la définition est donnée ici : http://staff.math.su.se/palmgren/ErikP_Variants_CWF.pdf Cet article fait le lien avec les catégories localement cartésiennes fermées: … Continue reading

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#HOTT The Book : théorie des catégories et des précatégories

The HoTT Book Je saute d’un seul coup au chapitre 9 du livre page 317, parce que la formalisation de la théorie des catégories dans le cadre de la théorie homotopique des types est le point le plus crucial au … Continue reading

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Résumé de la thèse de Frank JEDRZEJEWSKI « Diagrammes et catégories » l’Un comme dual de l’Etre

http://thamous.univ-rennes1.fr/sites/theses/docs/presentation_jedrzejewski.pdf Article sur cette thèse, qui parle d’unants, qui sont à l’Un ce que les étants sont à l’Etre : https://meditationesdeprimaphilosophia.wordpress.com/2012/04/24/en-france-du-nouveau-franck-jedrzejewski-diagrammes-et-categories-these-et-introduction/

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What is a homotopy theory ?

https://prezi.com/m/vvvdcth44xms/the-unicity-of-the-homotopy-theory-of-higher-categories-notre-dame/ Some possibilities : – a Quillen model category – a homotopical category ( Dwyer-Kan-Smith) – a category with any class of weak equivalences (a relative category is a category with a class of weak equivalences containing the identities ) … Continue reading

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The Comparison Problem in Higher Category Theory

Originally posted on Chris Schommer-Pries:
The history of higher category theory has lead to a wealth of definitions, each built on differing ideas and principles. Until recently there has been very little in the way of machinery to compare them. My…

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Emily Riehl : formal theory of adjunctions , monads, algebras and descent

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