Category Archives: Higher category theory

La montée du mental vers l’Esprit

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Préfaisceau_(théorie_des_catégories) Si la catégorie Setop est le mathème du mental individuel et si Cat est celui de l’esprit unifiant, de l’Un: https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2016/08/25/la-metacategorie-cat-de-toutes-les-categories-comme-modele-mathematique-du-monde-des-idees-de-platon/ les foncteurs : Setop → Cat Qui forment une catégorie de préfaisceaux , notée : PShCat(Set) (Ces foncteurs … Continue reading

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La catégorie CABA des algèbres de Boole atomiques complètes

En Page 6 de l’article déjà étudié de Vaughan Pratt , est établie l’équivalence catégorique de la catégorie Setop ( qui représente le mental individuel) et de la catégorie CABA : https://ncatlab.org/nlab/show/complete+Boolean+algebra

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Une Idée interne à une Idée

Les ∞-catégories s’identifient aux Idées, dans le cadre mathématico-philosophique de ce blog: https://mathesisuniversalis.wordpress.com/2017/04/16/scienceinternelle-19-recherches-sur-lidee-de-dieu-qui-est-dieu-∞-categorie-des-∞-categories/ (Ou aux mathèmes des Idées, je n’ai pas encore tranché sur la question de savoir si l’on peut identifier les deux) donc la relation qui peut exister … Continue reading

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(∞,1)-catégories internes

https://ncatlab.org/nlab/show/category+object+in+an+%28infinity%2C1%29-category Une catégorie interne dans une (∞, 1)-catégorie C est un objet simplicial dans C: https://ncatlab.org/nlab/show/simplicial+object+in+an+%28infinity%2C1%29-category c’est à dire un (∞, 1)-foncteur : https://ncatlab.org/nlab/show/%28infinity%2C1%29-functor Une catégorie double (“double category”) est une catégorie interne à Cat (catégorie de toutes les catégories): … Continue reading

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Catégories internes ( internal category theory)

Une catégorie peut être définie par la donnée d’un ensemble d’objets O et d’un ensemble de morphismes M et de flèches entre ces ensembles : O → M associant à un objet son morphismes identité M × M → M … Continue reading

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Categories as Types

Originally posted on Math ∩ Programming:
In this post we’ll get a quick look at two ways to define a category as a type in ML. The first way will be completely trivial: we’ll just write it as a tuple of…

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Categorical models of dependent types

Cette page : https://ncatlab.org/nlab/show/categorical+model+of+dependent+types Définit des notions que nous avons déjà rencontrées, comme “display maps” , “comprehension categories”, fibrations… Elle aide ainsi à comprendre, comme les notes de Joyal ou de Shulman, les correspondances entre théorie des catégories et HoTT … Continue reading

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