Category Archives: Higher category theory

#HoTT The Book : 2.3 les fibrations comme familles de types

The HoTT Book Page 72 paragraphe 2.3 Le lemme 2.2.1 Page 71 peut être généralisé aux fonctions types dépendants (« dependently typed functions  ») Soit P une famille de types sur A et p : x=Ay Alors il existe une fonction … Continue reading

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#ScienceInternelle : le projet d’une philosophie absolument rigoureuse

Comme je l’ai dit à plusieurs reprises, je compte développer ici un système que j’appelle théorie des Idées, un système absolument scientifique et rigoureux, en m’ inspirant des études réalisées de la théorie des catégories et des ∞-catégories ainsi que … Continue reading

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Eugenia Cheng : category theory in life

C’est une mathématicienne, un des piliers de la « higher category theory », pas une spécialiste du « functional programming ». Elle est entièrement tournée vers le ciel, pas vers la terre (contrairement au thème de sa conférence). On dira ce qu’on voudra mais … Continue reading

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Philip Wadler : category theory for the WORKING HACKER

Comme je l’ai déjà dit, il y a deux versants à la théorie des catégories, qui est une sorte de Janus bifrons : un visage tourné vers la terre, et l’autre vers le ciel.. ce doit être la fameuse dualité…

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#HoTT The Book : trois points de vue relationnel, homotopique et catégorique

The HoTT Book Le tableau en haut de page 65 comporte trois colonnes et trois lignes. Les trois colonnes, respectivement nommées « equality », « homotopy » et « higher groupoid » correspondent à trois points de vue, trois façons de voir ce dont nous avons … Continue reading

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#HoTT n-types

https://ncatlab.org/nlab/show/homotopy%20n-type Le dernier chapitre de The Book est consacré aux n-types: The HoTT Book Type theoretic replacement & the n-truncation https://golem.ph.utexas.edu/category/2011/03/homotopy_type_theory_i.html Comme je l’ai déjà dit, j’ai dans l’idée que l’on pourrait atténuer un peu la radicalité de la coupure entre … Continue reading

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(∞,n)-catégories et (∞, 1)-catégories

Jusqu’ici nous en sommes restés aux (∞,1)-catégories en les identifiant aux ∞-catégories, parce que pour le moment la recherche se limite à ce cas là , plus facile à traiter : rappelons que les (∞, 1)-catégories sont telles que les … Continue reading

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