Category Archives: Théorie des ensembles (set theory)

Catégories internes ( internal category theory)

Une catégorie peut être définie par la donnée d’un ensemble d’objets O et d’un ensemble de morphismes M et de flèches entre ces ensembles : O → M associant à un objet son morphismes identité M × M → M … Continue reading

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Non réciprocité de l’être et de l’un

Dans le numéro 3 du séminaire d’Alin Badiou : “Heidegger : l’être -figure du retrait” on peut lire, Page 186-187′ séance du 7 avril 1987: “Il y a chez Platon un congédiement du couple Un/multiplia comme significatif de la pensée … Continue reading

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#HoTT analogie des n-types et des n-catégories

Revenant à l’article séminal de Michael Shulman: http://home.sandiego.edu/~shulman/papers/synhott.pdf il aborde page 9 section 5 (“identification and equivalences “) la notion de n-types qui forment à partir de n= -2 une échelle infinie semblable à la table périodique des n-catégories : … Continue reading

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HOTT: née de la confrontation de la théorie des types de Martin-Lof et de l’homotopie abstraite

http://home.sandiego.edu/~shulman/papers/synhott.pdf La théorie de Martin-Lof est aussi appelée “dependent type theory” ou “intuitionnistic type theory”: https://ncatlab.org/nlab/show/Martin-Löf+dependent+type+theory https://en.m.wikipedia.org/wiki/Intuitionistic_type_theory http://www.cse.chalmers.se/~bengt/papers/hlcs.pdf Les types sont comme les ensembles des collections , mais qui se comportent différemment des ensembles :ils furent justement utilisés par Russell … Continue reading

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Axiomatic cohesion in HOTT

J’ai déjà parlé de cet article de blog, qui fait le lien entre les travaux de Lawvere sur “axiomatic cohesion “et l’homotopy type theory, à laquelle est associée de manière solidela théorie des ∞-catégories et ∞-topoi: Axiomatic cohesion in HoTT La … Continue reading

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#BrunschvicgVFconversion : philosophie de la vie et philosophie de l’esprit

Le livre de Léon Brunschvicg “De la vraie et de la fausse conversion” est ici: http://classiques.uqac.ca/classiques/brunschvicg_leon/vraie_et_fausse_conversion/vraie_et_fausse_conversion.html et il est sans doute l’un des plus importants puisqu’Eric Rohmer y fait une allusion explicite dans son film le plus philosophique , où … Continue reading

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#ScienceInternelle #HomotopyTypeTheory pourquoi cette importance cruciale de l’homotopie ?

Nous avons rencontré déjà à plusieurs reprises , dans nos articles du Hashtag #ScienceInternelle , #HigherToposTheory ou #HomotopyTypeTheory la notion de l’homotopie et je me suis posé la question de l’explication de cette omniprésence, dans le récent article: https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/06/06/y-a-til-une-bulle-de-homotopytypetheory/ en … Continue reading

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