Category Archives: Grothendieck

Julia Bergner : homotopy theory of (∞,1)-categories

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/02/09/julia-bergner-homotopy-theory-of-∞1-categories/ J’ai acheté ce livre. Des extraits sont sur Google: https://books.google.fr/books?id=sjRNDwAAQBAJ&pg=PA3&lpg=PA3&dq=julia+bergner+homotopy+theory+of+(∞,1)-categories++SC+CSS+RelCat+Qcat&source=bl&ots=KTU7XI-5Gf&sig=5n0kx2bvuXOdxFp1vPpAbet0-lY&hl=fr&sa=X&ved=2ahUKEwjG883UrsnaAhVDchQKHVQjDb4Q6AEwAHoECAkQAQ#v=onepage&q=julia%20bergner%20homotopy%20theory%20of%20(∞%2C1)-categories%20%20SC%20CSS%20RelCat%20Qcat&f=false Le diagramme qui apparaît page 3 à la fin de l’introduction est en gros le même que celui ci, dans l’article de Barwick et Schommer-Pries: https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/02/25/barwick-schommer-pries-unicity-of-homotopy-theory-of-higher-categories/ et Julia Bergner … Continue reading

Posted in ∞-catégories, ∞-cosmoi, ∞-topoi, category theory, Ensembles simpliciaux, Grothendieck, Higher category theory, Homotopy, homotopy type theory, Philosophie mathématique, Quasicatégories, Science, mathesis, Science-internelle | Leave a comment

Simone Weil et la mathesis

Il existe une remarquable note de Laurent Lafforgue, le célèbre mathématicien dont Finkielkraut parle avec admiration, sur Simone Weil ( qui était la sœur d’André Weil ): https://www.laurentlafforgue.org/textes/SimoneWeilMathematique.pdf texte sur lequel j’avais fait deux articles : https://mathesisuniversalis.wordpress.com/2015/06/03/simone-weil-et-la-mathematique/ https://mathesismessianisme.wordpress.com/2015/06/16/simone-weil-et-la-mathematique-suite-la-sphere-et-la-croix/ Voir aussi … Continue reading

Posted in Alain, DIEU, Grothendieck, Léon Brunschvicg, Philosophie, Science-internelle, Simone Weil

Laurent Lafforgue : la notion de vérité selon Grothendieck

Posted in Grothendieck, Homotopy, Philosophie, Philosophie mathématique, Science-internelle

Unité ontologique ou épistémologique ?

Suite de https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/03/12/la-vision-de-lunite-des-mathematiques-de-grothendieck-au-dela-de-celle-de-lautman/ https://www.erudit.org/fr/revues/philoso/2010-v37-n1-philoso3706/039718ar/ La conception catégoricienne de l’unité des mathématiques remplace la conception ontologique qui était celle de la théorie des ensembles par une unité épistémologique : « En termes philosophiques, la question de l’unité des mathématiques peut être abordée … Continue reading

Posted in Grothendieck, Homotopy, homotopy type theory, Laruelle, non-philosophie, Ouvert : dualité plan vital-plan spirituel, Philosophie, Philosophie mathématique, Science-internelle

Alexandre Grothendieck , magicien des foncteurs

http://www.cnrs.fr/insmi/IMG/pdf/Alexandre-Grothendieck.pdf Le « yoga des foncteurs » c’est la force-de-pensée unificatrice (yoga = union en sanskrit ) de Grothendieck : Henosophia TOPOSOPHIA μαθεσις uni√ersalis τοποσοφια MATHESIS οντοποσοφια ενοσοφια , champ d’études philosophico-mathématiques poursuivi de nos jours par Olivia Caramello https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/03/12/la-vision-de-lunite-des-mathematiques-de-grothendieck-au-dela-de-celle-de-lautman/ https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/03/12/olivia-caramello-introduction-a-son-livre-theories-sites-toposes/ http://la-non-philosophie.blogspot.fr/2013/07/les-trois-theoremes-de-la-force-de.html

Posted in ∞-catégories, ∞-cosmoi, ∞-topoi, category theory, Cochet-Brunschvicg, DIEU, Grothendieck, Higher category theory, Higher topos theory, Homotopy, homotopy type theory, Laruelle, non-philosophie, Ouvert : dualité plan vital-plan spirituel, Philosophie, Philosophie mathématique, Plan vital-plan spirituel, Science, mathesis, Science-internelle, Théorie des ensembles (set theory), Théorie des topoi (topos theory)

La vision de l’unité des mathématiques de Grothendieck au delà de celle de Lautman

https://www.erudit.org/fr/revues/philoso/2010-v37-n1-philoso3706/039718ar/ « la contribution de Lautman s’avère fort singulière et originale en ce qu’il avance une unité métaphysique. La proposition de Lautman est d’autant plus singulière que la problématique y est campée à l’aide de paires de concepts antithétiques qui sont … Continue reading

Posted in ∞-topoi, category theory, Cochet-Brunschvicg, Grothendieck, Higher category theory, Higher topos theory, Ouvert : dualité plan vital-plan spirituel, Philosophie, Philosophie mathématique, Science, mathesis, Science-internelle, Théorie des ensembles (set theory), Théorie des topoi (topos theory)

Categories with families

C’est le cadre pour interpréter la théorie des types dépendants (dependent type theory), notion équivalente à celle de « category with attributes « , la définition est donnée ici : http://staff.math.su.se/palmgren/ErikP_Variants_CWF.pdf Cet article fait le lien avec les catégories localement cartésiennes fermées: … Continue reading

Posted in category theory, Grothendieck, Higher category theory, homotopy type theory | Tagged ,