Tag Archives: William Lawvere

#HoTT André Joyal : la notion de typos

Voir cet ancien article : https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/10/14/andre-joyal-hott-tribus-et-⊓-tribus/ et la note de Joyal : http://www.math.uwaterloo.ca/~asl2013/Slides/Joyal.pdf Page 15 sur 52 définition du «  push forward functor » associé à une flèche f : A → B dans une catégorie C Le foncteur est noté … Continue reading

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Ensembles (sets) et #HoTT

Emily Riehl écrit sur Twitter que la conclusion de ce texte article de Mike Shulman « will blow your mind »: « homotopy type theory : The Logic of space «  https://arxiv.org/pdf/1703.03007.pdf La théorie des « espaces synthétiques » est expliquée sommairement au début, il … Continue reading

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Andrei Rodin : Logic and geometry in topos theory and #HoTT 1

Ce travail d’Andrei Rodin: http://philomatica.org/wp-content/uploads/2013/01/am2.pdf fait suite, ou accompagne, cet autre que nous avons étudié ici: http://ffp14.cpt.univ-mrs.fr/DOCUMENTS/SLIDES/RODIN_Andrei.pdf Le domaine de prédilection de ce philosophe est la méthode axiomatique: https://arxiv.org/abs/1210.1478 Page 3: La “received axiomatic method” (RAM) qui d’origine des recherches … Continue reading

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#HoTT and philosophy

Il existe sur le blog “n-category cafe” un court article de David Corfield , philosophe-mathématicien, sur ce thème : https://golem.ph.utexas.edu/category/2016/09/hott_and_philosophy.html Les “slides” de sa conférence “The modality of physical law in modal HoTT” sont ici : https://ncatlab.org/davidcorfield/files/Bristol.pdf Sur David Corfield … Continue reading

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Andrei Rodin 3 : Constructive identifies for physics

http://ffp14.cpt.univ-mrs.fr/DOCUMENTS/SLIDES/RODIN_Andrei.pdf Les conceptions de l’axiomatisation de Hilbert et Lawvere (hégélienne pour ce dernier ) doivent être remplacées par HoTT-UF qui s’origine de MLTT (Martin Lof constructive type theory). UF (Voevodsky) remplace l’option d’une théorie non axiomatique métamathématique par une théorie … Continue reading

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De Hilbert à Lawvere, Schreiber et HoTT 2 : 1-topos et ∞-topos

Suite du dernier article, commentaires du travail d’Andrei Rodin : http://ffp14.cpt.univ-mrs.fr/DOCUMENTS/SLIDES/RODIN_Andrei.pdf Affirmation page 15 sur 75 : La conception qu’ont Hilbert et Lawvere De l’axiomatisation est significativement différente de ce qu’Andrei Rodin appelle “point de vue épistémologique”, et réaliser cette … Continue reading

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Identités constructives pour la physique 1: Hilbert, Lawvere, Schreiber et HoTT

Ce travail d’Andrei Rodin: http://ffp14.cpt.univ-mrs.fr/DOCUMENTS/SLIDES/RODIN_Andrei.pdf qui date de 2014, aborde des points que nous avons commencé à traiter ici, en particulier les travaux de Lawvere sur l’axiomatisation, et ceux d’Urs Schreiber et Voevodsky en liaison avec HoTT (univalent foundations) Un … Continue reading

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