Tag Archives: William Lawvere

Andrei Rodin : Logic and geometry in topos theory and #HoTT 1

Ce travail d’Andrei Rodin: http://philomatica.org/wp-content/uploads/2013/01/am2.pdf fait suite, ou accompagne, cet autre que nous avons étudié ici: http://ffp14.cpt.univ-mrs.fr/DOCUMENTS/SLIDES/RODIN_Andrei.pdf Le domaine de prédilection de ce philosophe est la méthode axiomatique: https://arxiv.org/abs/1210.1478 Page 3: La “received axiomatic method” (RAM) qui d’origine des recherches … Continue reading

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#HoTT and philosophy

Il existe sur le blog “n-category cafe” un court article de David Corfield , philosophe-mathématicien, sur ce thème : https://golem.ph.utexas.edu/category/2016/09/hott_and_philosophy.html Les “slides” de sa conférence “The modality of physical law in modal HoTT” sont ici : https://ncatlab.org/davidcorfield/files/Bristol.pdf Sur David Corfield … Continue reading

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Andrei Rodin 3 : Constructive identifies for physics

http://ffp14.cpt.univ-mrs.fr/DOCUMENTS/SLIDES/RODIN_Andrei.pdf Les conceptions de l’axiomatisation de Hilbert et Lawvere (hégélienne pour ce dernier ) doivent être remplacées par HoTT-UF qui s’origine de MLTT (Martin Lof constructive type theory). UF (Voevodsky) remplace l’option d’une théorie non axiomatique métamathématique par une théorie … Continue reading

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De Hilbert à Lawvere, Schreiber et HoTT 2 : 1-topos et ∞-topos

Suite du dernier article, commentaires du travail d’Andrei Rodin : http://ffp14.cpt.univ-mrs.fr/DOCUMENTS/SLIDES/RODIN_Andrei.pdf Affirmation page 15 sur 75 : La conception qu’ont Hilbert et Lawvere De l’axiomatisation est significativement différente de ce qu’Andrei Rodin appelle “point de vue épistémologique”, et réaliser cette … Continue reading

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Identités constructives pour la physique 1: Hilbert, Lawvere, Schreiber et HoTT

Ce travail d’Andrei Rodin: http://ffp14.cpt.univ-mrs.fr/DOCUMENTS/SLIDES/RODIN_Andrei.pdf qui date de 2014, aborde des points que nous avons commencé à traiter ici, en particulier les travaux de Lawvere sur l’axiomatisation, et ceux d’Urs Schreiber et Voevodsky en liaison avec HoTT (univalent foundations) Un … Continue reading

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(∞,1)-topos cohésifs

L’article d’origine est toujours celui du blog “Homotopy type theory”: Axiomatic cohesion in HoTT et la Page Nlab : https://ncatlab.org/nlab/show/cohesive+(infinity,1)-topos#AsAPointLikeSpace william Lawvere a surtout insisté sur le théorie des topos, c’est à dire des 1-topos, ses travaux subissent une évoluton pour … Continue reading

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Le trajet philosophique et mathématique de William Lawvere vers l’Aufhebung de Hegel 1

La page du Nlab est ici: https://ncatlab.org/nlab/show/Aufhebung Elle est très développée et auto-suffisante. L’Aufhebung est une notion centrale de la philosophie de Hegel, généralement traduite par “relèvement”, “relève “, “conservation-suppression”, “élévation”… http://www.philomag.com/les-idees/aufhebung-21357 https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Subsomption On en trouve un exemple à la … Continue reading

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