Category Archives: Quasicatégories

Riehl et Verity : elements of ∞- category theory

Un formidable travail par les inventeurs de l’idée d’ ∞-cosmos, qui est d’ailleurs expliquée et utilisée dans ce document remarquable de 600 pages :   ***** http://www.math.jhu.edu/~eriehl/elements.pdf  

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#∞-cosmoi #quasicategories #HoTT Emily Riehl : synthetic theory of ∞-categories vs synthetic theory of ∞-categories

https://video.ias.edu/VoevodskyMemConf-2018/0912-EmilyRiehl il y a le texte correspondant à la vidéo au bas de la page :   la différence entre les deux approches des ∞-catégories, analytique et synthétique, est expliquée pages 15-16 : Se limiter à un « modèle « … Continue reading

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#∞-cosmoi #ScienceInternelle prolégomènes aux quasicatégories et à qCat catégorie des quasicatégories

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Quasi-catégorie Rappelons cette figure : où qCat ,CSS ( espaces complets de Segal) , ainsi que les ∞-cosmoi des catégories de Segal et celui des catégories simpliciales sont envisagées comme catégories de modèles au sens de Quillen (« Quillen model … Continue reading

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#HigherToposTheory un guide pour la navigation dans le livre de Jacob Lurie

Il vaut peut être la peine, avant de se lancer seul dans la forêt profonde de « Higher Topos theory » de Lurie, de survoler l’ensemble afin d’avoir une idée précise de l’architecture de ce vaste monument : l’article 12 … Continue reading

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Cécilia Flori : a topos formulation of history quantum theory

Cet article s’inscrit dans l’approche « topos-theoretical » de la physique thématisée dans l’article précédent : La théorie des topoi et la physique (topos physics) comme aussi le lien donné dans cet article : Thèse : « topos-theoretical approach to quantum physics » … Continue reading

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Collected works of William Lawvere

https://github.com/mattearnshaw/lawvere Inappréciable.. un géant de la stature de Grothendieck… Lawvere est le fondateur du versant logique de la théorie des topoi, Grothendieck du versant géométrique

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La Méthode de Spinoza : la connaissance réflexive de l’idée

Archimede réclamait un point fixe pour soulever le monde, Spinoza dans le « Traité de la réforme de l’entendement «  basé sur l’idée vraie donnée la voie pour parvenir au Bien véritable qu’il oppose au début du Traité aux faux biens … Continue reading

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Nicola Gambino : cours II homotopical algebra

Venant à la suite du cours I : Cours I de Nicola Gambino sur #HoTT : Type theory le cours « homotopical algebra «  est ici : Click to access HoTT-Lecture2.pdf La première partie est consacrée aux « catégories modèles «  ( model … Continue reading

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Une conséquence importante résultant du fait que les Idées sont mathématiques

Rappel : #ScienceInternelle Les trois oppositions fondamentales de Brunschvicg à la lumière du couple Idées/idées Toute Idée est mathématique, ce qui signifie : tous les modèles humains d’une Idée sont des mathèmes, des idées mathématiques. Cela permet d’effectuer des « transformations «  … Continue reading

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#ScienceInternelle La thèse des modèles mathématiques ou mathèmes d’une Idée

Sur ce blog, j’ai commencé par affirmer que toutes les Idées sont des créations humaines et sont « mathématiques », c’est à dire selon moi nées de la pratique mathématique depuis les Grecs. Puis j’ai tempéré cette thèse, qui peut apparaître comme … Continue reading

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