Tag Archives: André Joyal

Categorical models of dependent types

Cette page : https://ncatlab.org/nlab/show/categorical+model+of+dependent+types Définit des notions que nous avons déjà rencontrées, comme “display maps” , “comprehension categories”, fibrations… Elle aide ainsi à comprendre, comme les notes de Joyal ou de Shulman, les correspondances entre théorie des catégories et HoTT … Continue reading

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#HoTT : relation des “tribes” et des “comprehension categories”

Les tribus (“tribes “) sont des espèces particulières de catégories introduites par Joyal, il en parle dans ces notes: http://www.crm.cat/en/Activities/Documents/joyal-crm-2013.paf et en Donne des exemples page 13 sur 75; il fait allusion page 12 sur 75 aux autres chercheurs qui … Continue reading

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Correspondance entre théorie des catégories et #HoTT : deux autres exposés

Un autre exposé de Joyal sur categorical #HoTT , différant sensiblement de celui déjà étudié: http://www.math.uwaterloo.ca/~asl2013/Slides/Joyal.pdf Un exposé de Michael Shulman sur les “categorical models ” de HoTT: https://home.sandiego.edu/~shulman/hottminicourse2012/03models.pdf revenant sur la notion de “display map”, aussi expliquée par Joyal … Continue reading

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André Joyal : categorical #HoTT 3

Nous poursuivons l’étude de la précieuse conférence de Joyal qui est ici : https://ncatlab.org/homotopytypetheory/files/Joyal.pdf Il est tout à fait utile d’étudier ce texte en même temps que le Big Book de HoTT pour garder le parallèle des notions catégoriques ( … Continue reading

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#HoTT The Book : chapitre 1 , types vs sets

Le livre, écrit par les meilleurs spécialistes de cette nouvelle discipline, peut être acheté ou téléchargé gratuitement ici: The HoTT Book Il vaut mieux apprendre HoTT dans ce livre que lire, comme je le fais, des articles sur Arxiv ou … Continue reading

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André Joyal : categorical #HoTT 2

L’exposé d’André Joyal est ici: http://www1.maths.leeds.ac.uk/~pmtng/joyal-mit.pdf Nous en avions déjà étudié la première partie ici: https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/08/23/joyal-categorical-hott-1/ et avions vu que les tribus (tribes; attention il existe le même terme en théorie de la mesure, mais cela n’a rien à voir) … Continue reading

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#HoTT : théorie homotopique des types une révolution des mathématiques ?

Lorsque j’ai créé ce blog, il n’y a pas si longtemps de cela, je ne connaissais même pas ce nom : HoTT = homotopy type theory = théorie homotopique des types, encore moins en quoi consistait cette “nouvelle fondation” des … Continue reading

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