Tag Archives: André Joyal

#HoTT André Joyal correspondance des notions catégoriques et de celles de la théorie homotopique des types

J’ai déjà dit que c’est la grande vertu des travaux d’André Joyal, qui est un des plus grands théoriciens des catégories et des Topoi : https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/10/14/andre-joyal-hott-and-category-theory/ éclairer pour les étudiants formés au langage de la théorie des catégories les notations … Continue reading

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#HoTT André Joyal : la notion de typos

Voir cet ancien article : https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/10/14/andre-joyal-hott-tribus-et-⊓-tribus/ et la note de Joyal : http://www.math.uwaterloo.ca/~asl2013/Slides/Joyal.pdf Page 15 sur 52 définition du «  push forward functor » associé à une flèche f : A → B dans une catégorie C Le foncteur est noté … Continue reading

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#HoTT : Heller homotopy theories

https://pdfs.semanticscholar.org/1b1c/8539a6f77b6b942bb4e64515526e39109f90.pdf Fait partie des documents indiqués par Joyal: http://www.crm.cat/en/Activities/Documents/joyal-crm-2013.pdf

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#HoTT : André Joyal weak factorisation system

Deux liens sur les deux wikis de la théorie des catégories: https://ncatlab.org/joyalscatlab/published/Weak+factorisation+systems https://ncatlab.org/nlab/show/weak+factorization+system André Joyal explique aussi la notion dans ses notes, par exemple Page 34 et 35 de : http://www.math.uwaterloo.ca/~asl2013/Slides/Joyal.pdf qui a été étudiée ici : https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/10/14/andre-joyal-hott-tribus-et-⊓-tribus/ Page 34 … Continue reading

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André Joyal : Catlab

En parallèle et en complément du Nlab: https://ncatlab.org/joyalscatlab/published/HomePage

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#HoTT : le cours d’André Joyal en cinq parties sur les tribus

Partie 1: https://synapse.math.univ-toulouse.fr/s/QWrxKeXn31mN3gz/download?path=%2F&files=Joyal_Theory%20of%20tribes%201.pdf Partie 2: https://synapse.math.univ-toulouse.fr/s/QWrxKeXn31mN3gz/download?path=%2F&files=Joyal_Theory%20of%20tribes%202.pdf Partie 3: https://synapse.math.univ-toulouse.fr/s/QWrxKeXn31mN3gz/download?path=%2F&files=Joyal_Theory%20of%20tribes%203.pdf Partie 4: https://synapse.math.univ-toulouse.fr/s/QWrxKeXn31mN3gz/download?path=%2F&files=Joyal_Theory%20of%20tribes%204.pdf Partie 5: https://synapse.math.univ-toulouse.fr/s/QWrxKeXn31mN3gz/download?path=%2F&files=Joyal_Theory%20of%20tribes%205.pdf

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#HoTT display maps

Sur Nlab: https://ncatlab.org/nlab/show/display+map André Joyal en parle dans ces notes, page 27 sur 81 https://ncatlab.org/homotopytypetheory/files/Joyal.pdf C’est une projection de l’espace total: pr : ∑x:AE(x) → A voir Page 26 pour la règle de ∑-formation Un terme t:∑x:AE(x) est une paire … Continue reading

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