Tag Archives: André Joyal

#HoTT simplicial categories, Segal spaces and Segal categories

https://arxiv.org/abs/1503.02720 http://www.people.virginia.edu/~jeb2md/CSSFunctors.pdf Voir aussi le livre d’Emily Riehl http://www.math.jhu.edu/~eriehl/cathtpy.pdf Et les travaux d’André Joyal http://logica.dmi.unisa.it/tacl/wp-content/uploads/2014/08/Joyal-TACL2015.pdf https://meditationesdeprimaphilosophia.wordpress.com/2017/10/22/hott-andre-joyal-la-notion-de-typos/ https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/01/22/andre-joyal-hott-simplicial-tribes/ https://meditationesdeprimaphilosophia.wordpress.com/2017/10/21/hott-andre-joyal-weak-factorisation-system/ https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/10/29/hott-andre-joyal-correspondance-des-notions-categoriques-et-de-celles-de-la-theorie-homotopique-des-types/ https://meditationesdeprimaphilosophia.wordpress.com/2017/08/31/andre-joyal-categorical-hott-2/ https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/09/13/andre-joyal-categorical-hott-3/ https://henosophiamathesis.wordpress.com/2017/10/17/hott-andre-joyal-tribes-and-fibrations/ https://nicolasdecuse.wordpress.com/2017/10/12/andre-joyal-hott-category-theory-and-homotopy-type-theory/ https://doctrinedelascience.wordpress.com/2017/10/14/andre-joyal-hott-tribus-et-⊓-tribus/ https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/01/09/hott-andre-joyal-π-tribus-et-h-tribus-tribus-de-martin-lof-et-de-voevodsky/ https://hottandphilosophy.wordpress.com/2017/11/26/andre-joyal-categorical-homotopy-type-theory-2014/ https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/10/20/hott-le-cours-dandre-joyal-en-cinq-parties-sur-les-tribus/ https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/11/26/andre-joyal-notes-on-tribes-and-clans/ https://homotopytypetheory.org/author/mikeshulman/ https://arxiv.org/abs/1703.03007 https://arxiv.org/abs/1601.05035 https://home.sandiego.edu/~shulman/papers/index.html Advertisements

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#ScienceInternelle récapitulation: connaissance naturelle et connaissance scientifique

Résumons ce qui a été reconnu ici jusqu’à aujourd’hui… La mathématique est, plutôt qu’une technique de calcul , cette discipline de vérité, pleinement philosophique et intellectuelle, ayant pour objet les Idées platoniciennes , qui sont vues ici comme des (∞,1)-catégories. … Continue reading

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#HoTT : André Joyal et la hiérarchie infinie cumulative d’univers

C’est ici Page 15 sur 39: http://logica.dmi.unisa.it/tacl/wp-content/uploads/2014/08/Joyal-TACL2015.pdf Le caractère cumulatif de la suite Infinie d’univers correspond à l’axiome 2 Voir aussi cette version par Mike Shulman: http://home.sandiego.edu/~shulman/cmshighercategories2013/Joyal.pdf Autre version de Joyal : https://ncatlab.org/homotopytypetheory/files/Joyal.pdf http://www.math.uwaterloo.ca/~asl2013/Slides/Joyal.pdf

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#HoTT : André Joyal π-tribus et h-tribus; tribus de Martin- Lof et de Voevodsky

Les tribus (« tribes ») se répartissent entre π-tribus et h-tribus ( h pour homotopical): https://ncatlab.org/homotopytypetheory/files/Joyal.pdf Et se réunifient ensuite comme tribus de Martin-Lof (ML-tribes)(voir tableau page 11 sur 81) Il existe déjà un article ici : https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/10/14/andre-joyal-hott-tribus-et-⊓-tribus/ Autres articles de ce … Continue reading

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William Lawvere: equality in hyperdoctrines and compréhension schema as an adjoint functor

https://ncatlab.org/nlab/files/LawvereComprehension.pdf Cité par André Joyal comme source importante dans « categorical homotopy type theory »:(Page 3 sur 81) https://ncatlab.org/homotopytypetheory/files/Joyal.pdf

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L’article très important de Kapulkin et Szumilo dont parle André Joyal

C’est dans une de ses notes sur les tribus (« categorical homotopy type theory ») que Joyal parle de ce résultat: http://logica.dmi.unisa.it/tacl/wp-content/uploads/abstracts/invited_paper_7.pdf qui est démontré ici: https://arxiv.org/abs/1709.09519 Équivalence de la théorie de l’homotopie des tribus de Joyal et de celle des « fibration … Continue reading

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#HoTT André Joyal correspondance des notions catégoriques et de celles de la théorie homotopique des types

J’ai déjà dit que c’est la grande vertu des travaux d’André Joyal, qui est un des plus grands théoriciens des catégories et des Topoi : https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/10/14/andre-joyal-hott-and-category-theory/ éclairer pour les étudiants formés au langage de la théorie des catégories les notations … Continue reading

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