Notes sur les “Âges de l’intelligence” de Brunschvicg

https://sites.google.com/site/lesitedemichelphilippon/brunschvicg-ages-de-l-intelligence-notes

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Que signifie “voir l’intelligible” dans les dialogues de Platon ?

https://pallas.revues.org/239

“Selon nous, Platon n’est pas un idéaliste : voir l’intelligible, ce n’est pas regarder des réalités qui existeraient dans un autre monde, ce n’est pas les contempler dans une sorte d’extase, hors du logos2. C’est comprendre les choses qui nous entourent en posant une hypothèse, celle des Idées, dans et par le logos”

A comparer avec les thèses de Brunschvicg , qui n’hésite pas à se dire idéaliste, sur le “préjugé de l’intelligible”

Chapitre 1 de :

http://classiques.uqac.ca/classiques/brunschvicg_leon/ages_de_intelligence/brunschvicg_ages_intelligence.doc

Ou en conclusion de “Raison et religion”

http://classiques.uqac.ca/classiques/brunschvicg_leon/raison_et_religion/brunschvicg_raison_et_religion.doc#conclusion

“Que notre intention soit de démontrer l’inanité du monde intelligible ou d’en restaurer l’imagination, dans l’une ou l’autre hypothèse c’est un fait que nous trouverions également pour nous et contre nous le criticisme de Kant. Pareillement les formules du positivisme s’exploiteront à notre gré, soit qu’elles condamnent par respect de la science véritable toute attitude religieuse, toute préoccupation métaphysique, soit, au contraire, qu’elles concluent de l’insuffisance sociale et organique du développement simplement intellectuel à la nécessité d’un corps ecclésiastique avec sa prétention à l’exercice d’un « pouvoir spirituel ». Et de même, si le rationalisme est exalté, ce sera, tantôt parce qu’il écarte résolument, tantôt parce qu’il semble légitimer, l’aventure « dialectique », qui elle-même aura son expression, à volonté, dans l’idéalisme de Hegel ou dans le matérialisme de Marx. L’empirisme surviendra, qui n’aura aucune peine à triompher de systèmes qu’il aura fabriqués, ou P194 interprétés, dans le seul intérêt de leur démolition. Seulement, ainsi que l’observe avec profondeur M. Pradines, « comme il ne donne à la raison aucun aliment, ne lui impose aucune règle, l’empirisme tend spontanément à se compléter d’une raison affective et mythique, qui, prenant appui sur l’affirmation irrépressible de la causalité, construit tout un monde de forces, de pouvoirs, d’affinités, d’esprits et de dieux, idées dont l’expérience ne nous donne aucune image même confuse » .
En un sens, par conséquent, on s’explique comment l’intelligence a pu être tenue pour responsable des enfantillages de la « fonction fabulatrice ». Mais, en un autre sens, n’est-il pas équitable de reconnaître qu’à elle aussi revient l’honneur de nous en affranchir par le scrupule et la loyauté de la critique ? Lucien et Voltaire deviennent des bienfaiteurs de l’esprit humain lorsque leur ironie, si maligne soit-elle, sert à faciliter le passage de la religion statique à la religion dynamique, passage dont tant de générations ont espéré, en vain jusqu’ici, qu’il serait définitif et sans retour.”

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HoTT in prose

Homotopy Type Theory

I have adapted some basic HoTT theorems and proofs to prose form, in an attempt to better understand the results and their proofs. The Coq proof scripts often obscure details of the exposition, like the choice of fibration in an induction tactic, or run the argument backwards in a mathematically awkward way. At times they also duplicate proofs that are completely symmetric, or choose an easily mechanizable but somewhat unnatural argument.

Of course these are all matters of taste, but I at least thought it would be worth a try to “mathematize” the arguments and notation. (I have nothing against Coq proofs except that they’re not well-suited for human consumption!) I think the result is pretty readable, and Dan Licata has pointed out that this could be a useful resource for anyone interested in porting these proofs to a different system.

The file covers results from path concatenation through function extensionality. I…

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Axiomatic cohesion in HoTT

Homotopy Type Theory

This post is to alert the members of the HoTT community to some exciting recent developments over at the n-Category Cafe.

First, some background. Some of us (perhaps many) believe that HoTT should eventually be able to function as the internal language of an $latex (infty,1)$-topos, in the same way that extensional type theory provides an internal language for ordinary topos theory. The basic structure is already there: any $latex (infty,1)$-topos can be presented by a model category, whose (acyclic cofibration, fibration) factorization system should model identity types. Peter Lumsdaine and I are working on modeling higher inductive types in such a model category; univalence is a thorny problem.

However, we don’t have to wait for the details of this interpretation to be nailed down to start using it. We can start using HoTT “internally” to a class of $latex (infty,1)$-toposes by adding axioms that represent properties or structure possessed…

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La Revue de métaphysique et de morale et la guerre de 1914-18

https://www.cairn.info/revue-mil-neuf-cent-2005-1-page-49.htm

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Léon Brunschvicg : sommes nous spinozistes ?

http://aspinoza.over-blog.com/pages/L_Brunschvicg_CS_V-3088293.html

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Entre fatalisme et chaos : l’événement dans la philosophie de Léon Brunschvicg

https://methodos.revues.org/4741

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