Landur : exposition abrégée de la philosophie absolue de Wronski

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La métacatégorie CAT de toutes les catégories comme modèle mathématique du monde des Idées de Platon

Cet article vient à la suite de celui ci:

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2016/08/22/premiere-pierre-pour-une-nouvelle-science-internelle-mathesis-universalis-lidee-de-lun/

Où j’étais parvenu à la conclusion que CAT, c’est à dire la (méta)catégorie de toutes les catégories est l’Idée de l’Un, ce que j’avais rapproché de la thèse de cet article datant de 1968 de David et Marilyn Edwards:

The Category of categories as a model for the Platonic World of Forms

http://alpha.math.uga.edu/~davide/The_Category_of_Categories_as_a_Model_for_the_Platonic_World_of_Forms.pdf

sur lequel je reviens aujourd’hui, compte tenu de son importance philosophique extrême ( et notamment pour le platonisme qui est “la vérité de la philosophie”)

Revenons sur quelques points techniques et de terminologie : une “petite” catégorie est une catégorie dont les collections de tous les objets et de tous les morphismes sont des ensembles et non des classes (si cette condition n’est pas remplie, on dit que la catégorie est “large”):

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Classe_(mathématiques)

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Théorie_des_ensembles_de_von_Neumann-Bernays-Gödel
Toutes les “petites” catégories prises ensemble peuvent être organisées en une catégorie notée Cat , catégorie qui n’est pas “petite” mais “large”:

https://ncatlab.org/nlab/show/Cat

Cat peut aussi être vue comme une 2-catégorie et un 2-topos:

https://ncatlab.org/nlab/show/2-topos

Mais l’on peut aussi définir une catégorie CAT dite “très large” de toutes les catégories, larges ou petites : c’est une métacatégorie, terme que j’ai utilisé dans le titr, voir:

https://ncatlab.org/nlab/show/CAT

https://ncatlab.org/nlab/show/metacategory

Dans leur papier les Edwards emploient le terme “meta-category” en fin de page 2 , ils parlent donc bien de CAT , comme “modèle du monde platonicien des Idées” ( ce que j’appelle ici le plan spirituel ou plan internel). Je choisis aussi de parler comme eux de CAT comme modèle mathématique du monde des Idées et non pas de dire que CAT est purement et simplement le plan internel de Platon. Pourquoi? parce que je tente d’introduire ici une nouvelle science, voir:

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2016/08/06/une-science-de-lesprit/

qui soit au monde des Idées de Platon ce qu’est la physique au monde physique. Je choisis de ne pas identifier purement et simplement CAT au monde des Idées , pas plus que la physique de dit que l’espace de Minkowski de la relativité restreinte est identique au monde physique . Il est vrai que l’on pourra me rétorquer que la raison pour ne pas identifier les essences mathématiques aux entités spatio-temptelles qu’elles représentent, c’est que ce sont des Idées, et que cela reviendrait à confondre le plan de l’Idée et le monde. Mon choix n’est donc pas définitif, j’ai besoin d’en savoir plus sur le platonisme, notamment sur ce que Brunschvicg en dit, le plus important à mes yeux… Je rappelle simplement que ce que j’ai démontré c’est que CAT , qui est une Idée, est l’Idée de l’Un, qu’à son tour n’identifie au plan internel, mais qu’est ce que cela signifie d’identifier deux Idées, comme dans le monde on identifie deux objets , par exemple voir le débat bien connu sur le “sens et la référence” en philosophie analytique : en quel sens l’étoile du soir est elle identique à l’étoile du Berger (Vénus)?

L’article de David et Marilyn Edwards insiste sur le rôle fondateur de William Lawvere:

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/William_Lawvere

Qui pour la théorie des topos est aussi important que Grothendieck : ce dernier se situe sur le versant géométrique (géométrie algébrique ) qui remonte aux travaux de Descartes et à sa “Géométrie”, tandis que Lawvere est plutôt logicien, très influencé en philosophie par Hegel .

Les Edwards insistent sur la différence énorme entre l’esprit d’universalité des Grecs (page 1, 2) et celui des autres peuples dont les mathématiques étaient empiriques et techniques (“engineering”) , une collection de recettes qui marchent. Thalès a introduit le premier le concept de preuve, ou démonstration, et de théorie formelle, montrant que certaines propositions peuvent être déduite d’autres en suivant des règles de logique. Ce fut, selon la formule des Edwards page 2 “le début de l’envol de l’humain du particulier au général” c’est à dire l’envol du plan vital au plan spirituel de l’universel (plutôt que du général ).L’article des Edwards aborde ensuite Platon qui accordait une grande importance à la géométrie (on connaît ses citations célèbres : ” Dieu géométries toujours” et ” Que nul n’entre ici s’il n’est géomètre” ) , il continua la tendance de Thalès qui le premier à ru l’idée de la pensée et du système formel, et voulut étendre à tout le champ de la pensée humaine la méthode géométrique (au fond, c’est là l’ancêtre du projet de Mathesis universalis20 siècles plus tard) mais il échoua parce que selon l’article il ne réussit pas à dépasser le “niveau conceptuel” ( qui correspond à l’ordre du discours et des logoi chez Brunschvicg) pour accéder au niveau formel (qui correspond aux mathemata et aux relations de la science chez Brunschvicg)

La réussite de ce projet inabouti de Platon fut le fait de Lawvere :

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/William_Lawvere

Qui ne fut pas l’inventeur au sens strict de la théorie des catégories (ce furent Mac Lane et Eilenberg qui l’a créèrent en 1945, Eilenberg ayant été le directeur de thèse de Lawvere) mais (cf page 4) “axiomatisa” la métacatégorie CAT des catégories, c’est à dire en créa la notion formelle, dérivée d’un système d’axiomes.
Selon la formulation de la page 3 (ou 4 , selon que l’on lit la numérotation du document en haut de page ou bien que l’on s’attache au numéro du fichier pdf) , Lawvere a réussi ce que voulait faire Platon : unir niveau conceptuel et niveau formel, ce que l’article appelle union du formalisme de Descartes et du conceptualisme de Platon.,” deux géants sur les épaules desquels il est monté “disent les Edwards en citant Newton.
Cette union se réalise dans l’axiomatisation par Lawvere de CAT, qui fait l’objet de ses premiers articles, cités page 3, articles qui sont tous accessibles sur le web, qui permet ainsi un miracle qui fait pardonner bien des choses (publicités, porno, sites terroristes) si comme je le pense le platonisme est bien d’une importance cruciale pour notre temps : or CAT , qui est l’Idée de l’Un-Bien , est aussi la mise à disposition de tous du platonisme (à condition de faire l’effort d’apprendre les rudiments de la théorie des catégories, ce qui est possible ici).

Ce dont hérite Lawvere pour réussir le projet platonicien , le plus important pour notre temps, qui consiste à unir plan du discours , c’est à dire plan vital-ontologique, et plan formel du mathème, c’est à dire plan internel de l’Idée , c’est de l’abstraction de la notion ensembliste de fonction qui aboutit à l’idée de morphisme dans une catégorie et de foncteur entre catégories.,,La formalisation de la notion de fonction , qui dans le cadre ensembliste n’est claire que pour des ensembles finis, est nécessaire pour passer à des domaines comme la topologie algébrique , et cela conduisit Eilenberg et Mac Lane à l’axiomatisation de la notion de morphisme -, et c’est d’eux que s’inspire Lawvere pour réaliser le projet de Platon : étendre la méthode et la pensée mathématique (pour Platon c’était la géométrie) à tout le champ de la pensée humaine, ce qui est donc réalisé par la découverte de CAT , qui peut donc être comprise comme la réalisation du projet de Mathesi universalis, comme je l’avais dit dans mes premiers blogs ( après j’étais revenu sur ce propos et j’avais donc tort). Ceci nous aide aussi à comprendre pourquoi la théorie des catégories peut être conçue comme cadre mathématique du plan internel de l’Idée, parallèlement à la démonstration par Badiou du fait que la théorie des ensembles ( axiomatisée par Zermelo-Fraenkel) est le cadre de la pensée ontologique (notre plan vital-ontologique): la vraie raison en est que CAT est l’Idée de l’Un-Bien de Platon ( ou son modèle, ou “représentant” mathématique dans la nouvelle science, analogue pour le plan internel à la physique mathématique pour le plan vital) et que Set, catégorie des ensembles, est l’Idée de l’être , comme nous l’avons démontré ici.
En haut de la page 5 , l’article des Edwards met l’accent sur une propriété singulière de la théorie des catégories, qui explique le rôle fondationnel qu’elle joue pour les mathématiques (comme l’a démontré Lawvere) : la propriété de stabilité sous transition du langage formel aux métalangages . Aussi pourrait elle jouer le rôle que Leibniz , dans sa conception langagière, fixait pour la Mathesis universalis : car lorsqu’on parle dans un métalangage des signes appartenant au langage formel, on parle bien de la même chose, qui est la chose même du langage formel ( exemple : une flèche signe formel d’un morphisme) Au fond cela signifie que l’on n’observe plus , au plan internel ayant pour cadre la théorie des catégories , cette opposition que note Brunschvicg entre niveau du discours et des logoi, et niveau des mathématiques. L’union des deux niveaux, du niveau conceptuel de Platon et du niveau formel de Descartes, est parfaitement réalisée dans CAT, grâce aux travaux de Lawvere. Cela est dû au fait que CAT est l’Idée de l’Un, de la loi suprême d’unité pensée par Brunschvicg : on peut aussi dire que CAT est le cadre mathématique d’exercice de cette loi suprême, qu’avait déjà découverte Wronski mais à laquelle il donnait un cadre mathématique imparfait , à base de séries et de fonctions, seules connaissances disponibles à son époque pré-Galoisienne . On peut donc dire que Lawvere avec la formalisation de CAT, réalise le projet de Platon, de Wronski mais aussi de Brunschvicg et de sa loi d’unité .

https://horreurislamique.wordpress.com/african-spir-hoene-wronski-et-leon-brunschvicg/

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Les intellectuels deviennent fous… ( le langage est il leur opium?)

Je recopie entièrement (des fois qu’il serait supprimé à l’avenir) l’article de Jean Luc Nancy dans “Libération” (ou plutôt “Laberration”, comme dans le pastiche qu’en avait fait le groupe d’interventions culturelles “Jalons”, à côté de titres comme “L’immonde”):

Un camion lancé pour écraser des enfants – entre autres – donne une image insoutenable du nihilisme. Le nihilisme lui-même nomme un aboutissement : celui de notre histoire et de notre civilisation. Qu’il s’empare de simulacres religieux ou bien d’égarements psychotiques, qu’il se veuille fou de Dieu ou de transhumanisme, il trouve à se distiller et à empoisonner partout et chez tous ceux que peuvent fasciner les puissances d’anéantir.
Il ne suffit pas de lui déclarer la guerre. Il faut nous en prendre à nous-mêmes, à notre entreprise universelle de puissance jamais assouvie. Il faut arraisonner et démonter les camions fous de nos supposés progrès, de nos fantasmes de domination et de notre obésité marchande.

Le monde est à un tournant. Il a un nouvel avenir à inventer. Tuer les enfants (et les autres), c’est tuer l’avenir sans même faire exister un présent. Il ne suffit pas de hausser le ton : il faut aussi penser ce qu’exister peut vouloir dire d’autre que faire rouler des camions, des machines et des entreprises. Un homme politique, une femme politique aujourd’hui ne peut plus éviter de parler du sens de notre monde. Et pas seulement en récitant la devise de la République française. Car chacun de ces mots est écrasé par les camions, les machines et les entreprises. Et par l’insuffisance ou la négligence de nos pensées.

Il ne s’agit pas de nous accuser plus que d’accuser les fanatiques, les terroristes et les terrifiés. Il s’agit de passer outre toutes les formes de réflexes conditionnés. Car ce qui est en jeu est l’exigence inconditionnelle d’un monde possible.

http://www.liberation.fr/debats/2016/07/18/un-camion-lance_1466945

Je me sens d’autant plus le devoir de dénoncer ce texte rempli de sophismes que je dis ici des choses assez semblables à propos du nihilisme qui règne aujourd’hui et qui consiste selon moi à rabattre le plan spirituel sur le plan vital.

Ce texte à aussi été dénoncé sur “Riposte laïque” par un ancien élève de Nancy au lycée Bartholdi de Colmar au début des années 60 :

http://ripostelaique.com/attentat-de-nice-lauto-flagellation-professeur-jean-luc-nancy.html

Nous assistons en ce moment, à la faveur de la “polémique sur le Burkini” à un véritable fut d’artifices de sophismes, la “liberté” et les “droits de l’homme” (pas encore la “démocratie” mais ça viendra)étant invoquée pour que certaines femmes aient le droit de se baigner tout habillées ( un droit tout à fait fondamental bien sûr par contre les nudistes continuent à être poursuivis s’ils osent sortir de leurs ghettos). Mais c’est dans les merdias grand public, quand des philosophes comme Badiou ou Nancy il faut certainement s’inquiéter!
Mais qui est ce “nous”dont parle Nancy ? Dans ces lignes :

“Il faut nous en prendre à nous-mêmes, à notre entreprise universelle de puissance jamais assouvie. Il faut arraisonner et démonter les camions fous de nos supposés progrès, de nos fantasmes de domination et de notre obésité marchande.”

Nous les français? Nous les “occidentaux” ou les “européens” ? Nous les “hommes blancs” , coupables de tout et son contraire :esclavagisme, racisme, sexisme , etc.. J’en passe et des meilleures? Donc selon Nancy il y a bien une différence raciale et une différence sexuelle !!!!? Quel dégoûtant blasphème envers la “théorie du genre” et contre Simone de Beauvoir!! Quoi? La différence raciale ou sexuelle ne serait pas seulement une construction sociale, il y aurait une “Nature” extérieure, celle que rejoint le personnage du monde souterrain à la fin de ” THX-1138″ ?

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2016/08/04/thx-1138-le-premier-film-de-george-lucas-en-1971/

Seulement moi je dis tout de suite que je refuse d’être enfermé dans ce “nous” fantasmatique , comme dans tous les autres d’ailleurs! Vous ne m’aurez pas ! Je refuse d’être classé dans la catégorie “hommes blancs” ! ça suffit maintenant !

Nancy accuse globalement le “nihilisme” , “aboutissement de notre histoire et de notre civilisation”, “les camions fous de nos supposés progrès et de notre obésité marchande” , il appelle à “faire exister un présent qui soit autre chose que faire rouler des camions ou des entreprises”, il s’en prend, et là il est dans son rôle à “l’insuffisance ou la négligence de nos pensées”, mais : et s’il commençait par sa propre pensée ?

Il accuse, comme Badiou ou Zizek , le capitalisme mais ne nomme pas une seule fois la source (pseudo) religieuse (fantasmatique, là nous sommes d’accord) des crimes monstrueux des terroristes (même si celui de Nice était un “mauvais” musulman qui buvait et draguait en boîtes , mais cela ne trompera que les naïfs) , il oublie de nommer le “cœur radio-actif” du Coran, le verset 110 de la sourate 3 :

“Vous êtes la meilleure communauté, qu’on ait fait surgir pour les hommes. Vous ordonnez le convenable, interdisez le blâmable et croyez à Allah. Si les gens du Livre croyaient, ce serait meilleur pour eux, il y en a qui ont la foi, mais la plupart d’entre eux sont des pervers.”

commandement divin à tout musulman , membre du “peuple élu qui est la oumma”, quoiqu’il ait fait avant , d’ordonner le convenable et d’interdire le blâmable , y compris et surtout aux non musulmans (sur les plages notamment, comme à Sisco)

Le capitalisme mondialisé c’est simplement le règne semblant sans limites du plan vital permis par les techniques industrielles issues de la science moderne; nier le “supposé” progrès, c’est affirmer qu’il est impossible que le plan de l’Idée vienne influencer le plan vital et équilibrer le règne fou de la puissance au moyen de la Sagesse,que cela ne s’est jamais produit, même au 17 éme siècle européen, c’est donc nier le “progrès de la conscience dans la philosophie occidentale”:

https://mathesisuniversalis.wordpress.com/2015/12/01/brunschvicg-progres-de-la-conscience-dans-la-philosophie-occidentale-tomes-i-et-ii/

c’est affirmer que la philosophie est vaine : mais alors pourquoi Nancy fait il de la philosophie?

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Comme un torrent (Some came running) de Vincente Minnelli (1958)

J’ai écrit un grand nombre de fois sur ce film extraordinaire mais ce qui est nouveau c’est qu’on peut maintenant le voir sur le web, et en vostfr en plus, l’idéal :

D’accord, c’est mélodramatique, du “mélo” comme on dit d’un ton méprisant … Mais pas du larmoyant ni du “film à thèse”:

https://meditationesdeprimaphilosophia.wordpress.com/2015/06/14/comme-un-torrent-some-came-running-de-vincente-minnelli1958/

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Comme_un_torrent

En fait la tragédie se noue à la fin , disons de 1h51minutes à 2h 04 minutes 30, et cette tragédie est celle du “vivre ensemble”, du plan vital comme je dis ici , des hommes et des femmes, dans une petite ville banale et étouffante du Midwest (“Parkman” qui porte bien son nom, en fait les décors sont ceux de Madison) . Nous sommes en 1948 (bien que le film ait été réalisé en 1958) comme on le voit à la forme des voitures et à d’autres indices imperceptibles : Dave Hirsch (Frank Sinatra) revient en uniforme de soldat d’une période de longues années de vagabondage, dont la guerre et l’armée, loin de son Parkman natal: il a révélé à des inconnus lors d’une beuverie qu’il était né là et ceux ci l’ont mis dans le car parce qu’il était trop saoûl pour y monter tout seul. Mais il n’est pas seul ,il est avec Ginnie (Shirley Mac Lane) croisée dans un bar et dont il a cogné le soupirant violent et jaloux. Dave est un écrivain de talent , il fait la connaissance de Gwen French (Martha Hyer qui est morte récemment ), professeur de littérature à qui il montre ses manuscrits et qui l’encourage, lui redonnant le goût d’écrire et de publier ses œuvres.
Il est donc facile de voir là un homme déchiré, clivé, scindé entre les deux plans : plan de la littérature et de l’Esprit (il transporte ses seuls biens de valeur , ses livres : Steinbeck, Faulkner …avec des cadavres de bouteilles de whisky ) et plan de la vie de bâton de chaise de ces hommes revenus de la guerre et de tout après 1945 , vie passée dans les bars à jouer au poker. Ceux là il ne fallait plus leur en raconter sur la morale et sur la religion, et d’ailleurs le déclin de l’influence du code Hays dans les films date de cette période là comme on le dit dans le documentaire dont j’ai parlé il y a quelques jours:

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2016/08/22/hollywood-confidential-arte-limbecilite-a-reussi-la-ou-la-censure-du-code-hays-avait-echoue/

En 1958 le code Hays était moribond , après l’estocade portée par Preminger en 1955 (“L’homme au bras d’or” aussi avec Sinatra)et avant l’assaut définitif par Hitchcock en 1960. Mais aux yeux du code, ce film est il moral ou immoral ? Sinatra ne s’y pique pas à l’héroïne, mais il se détruit dans l’alcool et finalement bousille sa vie : son genre d’existence rebute Miss French , qui le renvoie balader, insensible aux exemples tels en littérature (Edgar Poe , Faulkner) , ( 1h 51) il revient alors vers son “pote” Bama Dillert (Dean Martin) joueur de poker professionnel, tout autant buveur invétéré que lui et vers Ginnie à qui il propose le mariage . Cette perspective n’enchante guère Bama qui se montre insultant et grossier(2h03) , et Dave explique alors ce mariage qui n’est possible que parce que la prof de littérature, qui correspondrait tellement mieux à ses aspirations, l’a renvoyé valser : “j’en ai marre d’être seul, jamais personne n’a éprouvé pour moi les sentiments que Ginnie éprouve, et puis si je peux l’aider, à défaut de pouvoir m’aider moi même…”
Quand il lit la fin de sa nouvelle à Ginnie, on comprend que cela parle de lui et que c’est l’histoire racontée par le film : “avant qu’il ne comprenne , il était perdu; il ne lui restait que peu de temps , pour revenir parmi les siens, et repartir sur de nouvelles bases”

Donc le film, immoral aux yeux du code Hays parce qu’il montre un homme se détruisant dans l’alcool (ce qui équivaut à se détruire par la drogue et fait horreur à Dieu, nous sommes bien d’accord) est très moral à condition de le prendre de la bonne façon , en ayant la résolution de ne jamais perdre les pédales au point de se marier avec quelqu’un qui ne nous correspond pas , juste “parce qu’on en a marre d’être seul”.comme quoi le code Hays méritait bien de périr, mais pas d’être remplacé par les blockbusters comme “Les dents de la mer”.

La scène de la fin (l’enterrement de Ginnie qui s’est jetée au devant du revolver de son ancien soupirant pour que Dave reste vivant ) est d’une puissance d’émotion extraordinaire mais sans rechercher des effets :Bama Dillert , l’homme qui ne retire jamais son chapeau, meme lorsqu’il est au lit avec une dame,….retire son chapeau ! Comme on dit :

“chapeau l’artiste!”

Il y a quelques autres miracles de ce type dans le cinéma de Vincente Minnelli, en dehors des comédies musicales qui ne me plaisent guère , comme Brigadoon ou “Un américain à Paris” dont se moque Kubrick par l’intermédiaire de son personnage Alex dans “Orange mécanique”:

-“Les ensorcelés” (the bas and the beautiful 1952) qui est ici en vostfr (merci les Russes):

https://m.ok.ru/video/91119684314

-“la vie de Van Gogh”en 1956, aussi avec Kirk Douglas (qui aura cent ans le 9 décembre 2016

-“15 jours ailleurs ” (to weeks in another Town 1962) aussi avec Kirk Douglas:

-et “Le chevalier des sables” (Sandpiper 1965)

Minnelli met en scène lui aussi , comme Kubrick, des personnages complètement écrasés, perdus dans le labyrinthe du plan vital (la forêt de Dante et Descartes) mais il n’en fait pas systématiquement des psychopathes et des monstres, parce qu’il possède quelque chose qui manque à Kubrick :l’empathie, la compassion pour ses créatures et pour l’humanité qui sombre dans la farce absurde de la vie moderne. Une photo célèbre en dit beaucoup sur Kubrick : celle où il est en 1949 en compagnie de Rosemary Williams (que l’on qualifierait sans doute de nos jours de “top model”? ) et où il photographie son image (leur image à tous deux, mais d’abord la sienne propre) dans le miroir:

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Oxford University Researchers Claim Trump a Bigger Psychopath Than Hitler — saboteur365

En tout cas ils auront vraiment tout essayé contre lui..à part lui coller un scandale sexuel dans les pattes mais patience ça va venir..pourquoi DSK y aurait il eu droit et pas Trump ?

http://www.exclusif.net/La-Russie-devoile-enfin-les-vraies-raisons-de-l-arrestation-de-DSK-aux-Etats-Unis_a2467.html

Ah oui parce que Trump est protégé par Melania et DSK par
Anne Sinclair….

HENOSOPHIA τοποσοφια μαθεσις υνι√ερσαλις οντοποσοφια

Il me semble bien que de mon temps il y avait une université à Oxford?

The leftards are pulling out all stops in their efforts to demonize Donald Trump. You might call this “We are all psychopaths, including JESUS.” Sky News Where Does Donald Trump Rate On Psychopath Leaderboard? Donald Trump is more of a psychopath than rival Hillary Clinton – and many infamous villains from the past, according to […]

via Oxford University Researchers Claim Trump a Bigger Psychopath Than Hitler — saboteur365

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La Russie dévoile enfin les vraies raisons de l’arrestation de DSK aux États-Unis

Henosophia TOPOSOPHIA μαθεσις uni√ersalis τοποσοφια MATHESIS οντοποσοφια ενοσοφια

La Russie affirme que le directeur général du FMI a été emprisonné parce qu’il avait découvert que les réserves d’or des États Unis avaient disparu. Un nouveau rapport préparé pour le Premier minis…

Source : La Russie dévoile enfin les vraies raisons de l’arrestation de DSK aux États-Unis

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URGENT !!!! Alerte attentats imminents en Europe

(Vidéo) ALERTE ATTENTAT EN EUROPE ET EN FRANCE – URGENT- à diffuser largement…

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