James Ellroy : le Dahlia noir + le film de Brian de Palma(2006)

http://ekladata.com/eMRNFu76SRLXR5Gs1gYoZrNOWUs/Le-Dahlia-Noir.pdf

Le film de Brian de Palma (2006) en vf

https://m.ok.ru/video/201275673174

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Le_Dahlia_noir_(film)

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Affaire_du_Dahlia_noir

Le Dr George Hodel n’est plus le seul suspect sérieux de ce meurtre atroce, affaire datant de Janvier 1947 toujours non résolue

https://meditationesdeprimaphilosophia.wordpress.com/2012/06/04/black-dahlia-los-angeles-les-anges/

Un film datant de 1945 où l’on voit Elisabeth Short, le jour fêtant la victoire sur le Japon et donc la fin de la guerre, cela se passe un peu plus d’un an avant le meurtre horrible du 15 janvier 1947 ( un an et cinq mois, le film est du 15 août 1945)

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Stanley Kubrick : « Killer’s kiss » (le baiser du tueur) 1955 vo

https://m.ok.ru/video/274761386659

C’est un film des premières années de Kubrick, mais un vrai film avec un vrai budget

Pour « Fear and desire » en 1952 Kubrick avait obtenu un prêt de dix mille dollars de son oncle Martin Pervaler, ce qui n’a d’ailleurs pas suffi car les frais se sont élevés à cinquante mille dollars. Les psychopathes de Kubrick

http://www.gordonbanks.com/gordon/pubs/kubricks.html

Ne sont pas encore là avec toute leur « gravité » dans le film de 1955, ils sont cependant en germe dans « Fear and desire » . Un psychopathe est quelqu’un qui regarde en face « l’impossible » de la condition humaine (la mort, le crime, l’inceste) tout comme l’artiste ( Thomas Mann disait que celui ci est « le frère du fou et du criminel ») mais n’a pas la relation avec le plan internel pour faire face. Aussi supporte t’il le plan vital et sa violence en devenant fou justement. Dans « Shining » Jack Torrance est écrivain mais à cause de son alcoolisme ( toujours est il qu’il ne boit que dans son hallucination, car il n’y a pas d’alcool à l’hôtel Overlook) il n’arrive à rien qu’à répéter la phrase «  All work and no play makes Jack a dull boy » aussi sombre t’il dans la folie , le vrai thème du film, bien plus terrifiant que les histoires de fantômes . Jack Torrance est un des psychopathes les plus réussis de la galerie de monstres de Kubrick, où il faut aussi citer le général Jack Ripper de Docteur Folamour.

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/02/16/une-interpretation-des-apparences-surnaturelles-dans-shining-de-stanley-kubrick-1980/

Dans « Fear and desire » l’une des dernières phrases est « je n’ai pas été bâti pour ça «  suivie de « Personne ne l’est.. c’est un truc qu’on accomplit pour ne pas mourir immédiatement « 

J’affirme que les psychopathes des films ultérieurs de Kubrick ( disons à partir de « Lolita » où Peter Sellers est un bel exemple de pédophile) sont là dans ce dialogue final de « Fear and desire » qui est pour moi malgré son pauvre budget et son caractère amateur son plus grand film, celui qui permet de comprendre tous les autres

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/02/14/stanley-kubrick-dans-une-foret-obscure/

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Bertrand Toen : vers une axiomatisation de la théorie des catégories supérieures

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00772983/document

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#HoTT : locally cartesian closed categories (LCCC)

Le papier de Seely « Locally cartesian closed categories and Type theory »

http://www.math.mcgill.ca/rags/LCCC/LCCC.pdf

Cet article revient sur celui de Seely en prouvant une biequivalence de 2-catégories des LCCC et des MLTT (Martin Lof type theories)

Une catégorie C est dite localement cartésienne fermée si pour tout objet A de C la « slice category » C/A est cartésienne fermée.

André Joyal présente ces notions dans plusieurs de ses exposés sur le thème « categorical homotopy type theory « , voir :

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/09/13/andre-joyal-categorical-hott-3/

l’exposé de Joyal étant :

https://ncatlab.org/homotopytypetheory/files/Joyal.pdf

Page 32 sur 81 : une LCCC est une Π-tribu dans laquelle tout morphisme est une fibration

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/01/09/hott-andre-joyal-π-tribus-et-h-tribus-tribus-de-martin-lof-et-de-voevodsky/

Voir aussi

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/10/22/hott-andre-joyal-la-notion-de-typos/

L’exposé de Joyal étant

http://www.math.uwaterloo.ca/~asl2013/Slides/Joyal.pdf

La notion de CCC est expliquée pages 11,12 avec des exemples de CCC, dont Set, Cat, Grpd

Page 20 pour les LCCC, des exemples sont donnés là aussi : Set est une LCCC, de même tout topos de Grothendieck, par contre Cat ne l’est pas, ni Grpd

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#HoTT categorical models of dependent type theory

http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.63.8051&rep=rep1&type=pdf

http://www.cs.nott.ac.uk/~psxpc2/report-2013.pdf

Différents modèles catégoriques de la théorie des types sont donnés : «  categories with families » ( = « categories with attributes »), comprehension categories, contextual categories

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Categories with families

C’est le cadre pour interpréter la théorie des types dépendants (dependent type theory), notion équivalente à celle de « category with attributes « , la définition est donnée ici :

http://staff.math.su.se/palmgren/ErikP_Variants_CWF.pdf

Cet article fait le lien avec les catégories localement cartésiennes fermées:

http://perso.ens-lyon.fr/pierre.clairambault/cwfreport.pdf

C’est une idée qui a été introduite par Dybjer:

http://www.cse.chalmers.se/~peterd/papers/InternalTT.pdf

La théorie des types dépendants est la catégorie initiale dans la catégorie des « categories with families »:

http://iso.mor.phis.me/archives/2011-2012/stage-2012-goteburg/report.pdf

La notion de « category with families » est identique à celle de transformation naturelle représentable, page 3 de ce travail d’Awodey :

https://www.andrew.cmu.edu/user/awodey/preprints/natural.pdf

C’est à dire un modèle naturel de HoTT, la théorie homotopique des types, dont Steve Awodey est l’un des créateurs.

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#HOTT The Book : théorie des catégories et des précatégories

The HoTT Book

Je saute d’un seul coup au chapitre 9 du livre page 317, parce que la formalisation de la théorie des catégories dans le cadre de la théorie homotopique des types est le point le plus crucial au point où nous en sommes arrivés :

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/01/26/definition-des-∞1-categories-dans-le-cadre-de-hott/

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/01/31/hott-levenement-spirituel-de-la-theorie-homotopique-des-types/

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/02/05/hott-theorie-homotopique-des-types-∞-cosmoi-et-∞-categories-vers-la-scienceinternelle/

J’ai distingué depuis le début entre, non pas deux mathématiques, il n’y en a qu’une seule, mais deux cadres pour la mathématique :

https://mathesisuniversalis2.wordpress.com/2015/06/09/les-deux-formalismes-mathematiques-de-badiou-theorie-des-ensembles-et-theorie-des-topoi/

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2016/03/15/les-deux-theories-mathematiques-privilegiees-par-badiou-topoi-et-ensembles-correspondant-aux-deux-plans-vital-ontologique-et-spirituel/

qui sont au stade ultime dans une position de dualité qui est celle de l’Ouvert : la dualité de l’être et de l’Un

https://coranetmathesis.wordpress.com/franck-jedrzejewski-diagrammes-et-categories-lun-comme-dual-de-letre/

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/02/12/resume-de-la-these-de-frank-jedrzejewski-diagrammes-et-categories-lun-comme-dual-de-letre/

A ces deux cadres mathématiques correspondent deux universalismes, concret et abstrait :

https://mathesisuniversalis2.wordpress.com/deux-universalismes-concret-categorique-henologique-et-abstrait-ensembliste-ontologique/

Cette distinction mathématique a une importance cruciale pour la question religieuse :

https://coranetmathesis.wordpress.com/application-de-la-these-des-deux-universalismes-mathematiques-aux-trois-monotheismes-abrahamiques/

Et si Badiou refuse l’Un avec une violence particulière en se revendiquant comme athée, c’est peut être parce qu’il n’admet que l’universalisme abstrait et ontologique des ensembles, c’est à dire d’une catégorie particulière Set qui est un topos, LE paradigme de la notion de topos , où l’Un n’est présent que comme opération, comme « compte-Pour-Un » ensembliste, alors qu’il joue le rôle de morphisme-identité pour toute catégorie . Et la théorie des types ? L’Un s’y trouve aussi (où ne se trouverait il pas?) comme type -identité (identity type )

https://mathesismessianisme.wordpress.com/2017/10/14/path-categories-and-propositional-identity-types/

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/10/14/a-category-theoretic-version-of-the-identity-type-weak-factorization-system/

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/10/24/hott-the-book-1-12-identity-types/

L’interaction de la théorie des catégories CT et de la théorie homotopique des types HOTT forme donc le cœur même de la Science internelle recherchée ici, comme schéma enfin rigoureux de la « science recherchée », la métaphysique.

https://golem.ph.utexas.edu/category/2013/03/category_theory_in_homotopy_ty.html

Higher Lenses

Ross Street : categorical structures

http://maths.mq.edu.au/~street/45.pdf

Le paragraphe 9.1 du livre commence par opposer catégories et précatégories, la définition est donnée en 9.1.1 et est pratiquement la même que celle de catégorie

https://hottandphilosophy.wordpress.com/2018/02/19/2-categories-vs-precategories/

Il y a un type des objets et pour les flèches une famille de types indexée sur les objets . Les types de morphismes sont des ensembles.

Le lemme 9.1.4 définit pour tout couple d’objets d’une précatégorie la fonction:

idtoiso : (a=b) → (a≅b)

Une catégorie est alors définie en 9.1.6 comme une précatégorie pour laquelle cette fonction est une équivalence .

Dans une catégorie, si (a≅b) alors (a=b)

On en déduit au lemme 9.1.8 que pour toute catégorie le type des objets est un 1-type

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/11/06/hott-n-types/

idtoiso a un inverse :

isotoid : (a≅b) → (a=b)

L’exemple 9.1.14 définit un préordre comme une précatégorie pour laquelle tout ensemble Hom (a,b) est une proposition, c’est à dire un (-1)-Type:

https://ncatlab.org/nlab/show/homotopy%20n-type

De manière équivalente c’est un type muni d’une relation ≤ réflexive et transitive.
Un ordre partiel (noté en anglais poset) est alors une catégorie, où (a≅b) est la pure proposition que a≤b et b≤a

Tout type (a=b) y est une pure proposition, un (-1)-type et il existe une fonction

(a≅b) → (a=b)

Le type des objets est un ensemble muni d’une relation ≤ antisymétrique :

a ≅ b si et seulement si a ≤ b et b ≤ a

9.1.15 :si A est une catégorie , le type des objets est un ensemble si et seulement si (a≅b) est toujours une pure proposition. C’est équivalent à : tout isomorphisme est une identité. Une telle catégorie est appelée « gaunt category »:

https://ncatlab.org/nlab/show/gaunt+category

C’est une propriété plus forte que celle de catégories squelettiques (skeletal category):

https://ncatlab.org/nlab/show/skeleton

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