Tag Archives: Emily Riehl

Thèse : towards an (∞,2)-category of coherent monads in an ∞-cosmos

https://infoscience.epfl.ch/record/231037/files/EPFL_TH7748.pdf Advertisements

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Ensembles (sets) et #HoTT

Emily Riehl écrit sur Twitter que la conclusion de ce texte article de Mike Shulman « will blow your mind »: « homotopy type theory : The Logic of space «  https://arxiv.org/pdf/1703.03007.pdf La théorie des « espaces synthétiques » est expliquée sommairement au début, il … Continue reading

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#∞-cosmoi : nouveau travail de Dominic Verity et Emily Riehl : “The comprehension construction”

http://www.math.jhu.edu/~eriehl/comprehension.pdf Les ∞-cosmoi doivent être vus comme des “Univers d’Idées”, puisque les objets de ces catégories simpliciale sont pas définition les ∞-catégories, qui sont ici les Idées, ou les mathèmes d’Idées . Il existe plusieurs exemples précis d’ ∞-cosmoi : … Continue reading

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#HoTT : théorie homotopique des types une révolution des mathématiques ?

Lorsque j’ai créé ce blog, il n’y a pas si longtemps de cela, je ne connaissais même pas ce nom : HoTT = homotopy type theory = théorie homotopique des types, encore moins en quoi consistait cette “nouvelle fondation” des … Continue reading

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La théorie de l’homotopie de Grothendieck

Je me borne à donner le lien , pour celles et ceux que cela pourrait intéresser: https://webusers.imj-prg.fr/~georges.maltsiniotis/ps/prstnew.pdf mais je ne me sens pas de taille actuelllement à me colleter avec la pensée, extrêmement subtile et profonde de Grothendieck; à noter … Continue reading

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Cosmoi et ∞-cosmoi

L’idée d’∞-cosmos , qui est la plus profondément étudiée par Riehl et Verity, a été introduite ici : https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/01/19/scienceinternelle-8-∞-cosmoi/ Sa Page est ici : https://ncatlab.org/nlab/show/infinity-cosmos Un ∞-cosmos y est défini , pragmatiquement , comme “un bon endroit pour faire de … Continue reading

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Le trajet philosophique et mathématique de William Lawvere vers l’Aufhebung de Hegel 1

La page du Nlab est ici: https://ncatlab.org/nlab/show/Aufhebung Elle est très développée et auto-suffisante. L’Aufhebung est une notion centrale de la philosophie de Hegel, généralement traduite par “relèvement”, “relève “, “conservation-suppression”, “élévation”… http://www.philomag.com/les-idees/aufhebung-21357 https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Subsomption On en trouve un exemple à la … Continue reading

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