Les trois cadres fondationnels de la mathématique : #ST , #CT et #HoTT et le système de Badiou

Comme je l’ai dit récemment, je profite de cette période de confinement pour enfin étudier sérieusement le dernier Grand Œuvre de Badiou : L’immanence des vérités, qui constitue le tome 3 de « L’être et l’événement «  , la somme philosophique de Badiou.

Je ne crois pas que j’aurai fini en un mois, car ce n’est pas un livre que l’on lit comme un roman de gare.

Je m’aperçois que cet ancien article :

https://scienceinternelle.wordpress.com/2019/02/05/theorie-des-ensembles-set-theory-st-theorie-des-categories-category-theory-ct-theorie-des-types-type-theory-tt-et-theorie-homotopique-des-types-homotopy-type-theory-hott/

Forme un préalable à l’étude de ce livre, car Badiou privilégie la théorie des ensembles sur la théorie des catégories comme il s’en explique dans l’introduction générale à « L’immanence des vérités » page 19 , où il précise qu’il a étudié la théorie des catégories pendant des années pour conclure «  que l’on peut et doit maintenir que le niveau de l’ontologie comme telle est la théorie des multiplicités, mais que l’on doit admettre que la théorie des mondes particuliers – La physique si l’on veut- est formalisée dans la pensée catégorielle » j’emploie pour ma part le terme « pensée ou mathématique catégoricienne «  ou catégorique. L’ontologie, c’est depuis Aristote  la théorie de l’être-en-tant-qu’être   que Badiou identifie avec la théorie des multiples purs, multiples de multiples , c’est à dire pour lui la théorie axiomatique ZF des ensembles.

Comme on le sait, la mathématique est selon moi le cadre formel de  l’hénologie, et non de l’ontologie, l’hénologie étant la discipline qui traite de l’Un, mais Badiou rejette l’Un parqu’il l’identifie à Dieu . Seulement si la théologie a identifié longtemps les deux, c’est à cause d’une faute héritée de l’Ancien Testament, plus particulièrement du Shma’ Israël :

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Chema_Israël

il est vrai que j’identifie moi aussi l’idée de Dieu et l’idée de l’Un au Mathème Cat, catégorie de toutes les catégories  ou l’∞-catégorie de toutes les ∞-catégories (∞,1)Cat :

https://ncatlab.org/nlab/show/(infinity,1)Cat

https://ncatlab.org/nlab/show/Cat

Mais il s’agit d’une idée, pas d’un étant

« l’Un qui est «  , qui est réfuté à la fois par la pensée de Badiou et celle de Brunschvicg sur Platon , serait l’Un transcendant de l’Islam ( hérité du judaïsme) dont l’Histoire révèle depuis 14 siècles les conséquences catastrophiques.

 

 

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/04/16/scienceinternelle-19-recherches-sur-lidee-de-dieu-qui-est-dieu-∞-categorie-des-∞-categories/

 

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2016/08/25/la-metacategorie-cat-de-toutes-les-categories-comme-modele-mathematique-du-monde-des-idees-de-platon/

J’appelle donc Cat «  Dieu » qui est une idée, pas un Être suprême

c’est aussi  ce que Malebranche appelle « Étendue Intelligible « , je peux aussi bien l’appeler  Absolu, comme Badiou appelle V, classe de tous les ensembles.

J’ai dit plusieurs fois écrit ici que notre époque « terminale » est l’ère de l’Absolu, depuis 1945, année de naissance de la théorie des catégories, mais je préfère maintenant dater le début de cette ère de 1847, année de publication du Grand œuvre de Wronski :

»Messianisme ou Réforme absolue du savoir humain «

dont les trois tomes sont accessibles ici :

https://meditationesdeprimaphilosophia.wordpress.com/wronski-messianisme-ou-reforme-absolue-du-savoir-humain-tome-1/

 

https://henosophiamathesis.wordpress.com/wronski-messianisme-ou-reforme-absolue-du-savoir-humain-tome-2/

 

https://mathesisuniversalis.wordpress.com/2015/09/25/wronski-messianisme-ou-reforme-absolue-du-savoir-humain-tome-3/

Wronski est mort de faim et de froid à Neuilly en 1853, peu après débutait la théorie des ensembles ST avec les travaux de Cantor : étape 1 vers l’Absolu

puis en 1945 étape 2 : CT théorie des catégories :

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Théorie_des_catégories

étape 3 : vers 2006 : HoTT : théorie homotopique des types :

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/01/31/hott-levenement-spirituel-de-la-theorie-homotopique-des-types/

( voir tout le hashtag #HoTT)

Étape 4:

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2019/07/14/yves-cochet-pense-que-la-fin-de-lhumanite-aura-lieu-en-2035-il-a-tort-cest-pour-2030/

https://www.moustique.be/24085/la-fin-du-monde-pour-2030-c-est-quoi-la-theorie-de-effondrement

https://www.francebleu.fr/infos/societe/video-bretagne-l-ex-ministre-yves-cochet-prevoit-la-fin-du-monde-pour-2030-il-faudra-s-entraider-ou-1569865269

 

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